0.   引言

我国大部分地区地质构造活动频繁，自然地质作用发育，在西部地震频发，覆土层产生应力集中、破裂、滑动等破坏现象，这些破坏可能会引起土体发生位移，从而可能引发山体滑坡、地滑和地面变形等地质灾害，造成大量的人员伤亡、工期延误以及人工构筑物、设备的极大损失^{[1 − 5]}。虽然在工程上常采取避让措施，但在某些特殊地段，当不能避让或避让成本较高时，是否可以通过其他方法来解决？Bray^[6]和Moosavi1等^[7]研究发现某些工程坐落在有地表主破裂的断层带上，仍能保证公众安全或震后工程仍能保证基本的使用功能。确定断层附近的沉降大变形、应力，以减少区域的地质灾害是首要工作。保证重大工程的建设安全，使西部大开发得以顺利地推进^[8]。

在跨越断层的重大工程中，覆土层的变形、应力会受到多种因素的影响，其中包括不同基岩位错量、不同基岩错动速率、跨越断层角度、不同场地土类型和不同场地土厚度等。针对这些问题，需要在设计和施工中采取相应措施以降低风险。近年来，鲜水河断裂带上地震频发，例如2008年汶川Ms8.0大地震，2013年芦山Ms7.0地震，2022年的泸定Ms6.8地震，发震时闭合蠕动所积蓄的能量在瞬间释放，滑动断层导致上覆土壤位移，使地表破裂并永久变形对人类活动区域的建筑物及管道造成巨大破坏。20世纪70年代相关研究人员进行地震断层对地表破裂的研究。Bray等^[9]和Oettle等^{[9 − 10]}研究不同的覆盖土层类型、断层倾角、场地土类型等，这些因素可能是覆土层破裂中的关键参数。研究地震时导致覆土层破裂的关键参数，可以减少地震时对国家、人民以及财产的巨大损失，例如Lin等^[11]研究1999年台湾集集地震发现：断层破裂引起的地面永久位移，致该地区的建筑物等结构受损和大量的人员伤亡；地震还对基础设施造成了严重破坏，包括隧道、供水和污水处理设施、电线和管道系统等电力设施，基础设施的破坏严重影响灾区人民的日常生活。

随着研究的深入，研究以3个方面为主：（1）统计分析^{[12 − 13]}，地震断层位移引起土层破坏的原因和特征，利用地震遗迹、地质勘探数据、地震记录和现场调查采样等多种数据，对历史地震进行统计分析。蒋海昆等^[14]根据1970年以来中国记录的294次5.0级及以上地震序列资料，发现走滑断层占72%，倾滑断层占28%，反映了中国地震的主要类型是走滑断层。铁瑞等^[15]根据1900—2015年6级及以上伴有地表破裂的地震数据，走滑断层所占的比例约占地震总数的一半。（2）试验模拟^{[16 − 17]}，建立试验模型并进行模拟，目的是将试验结果与实际观测数据进行比较分析。例如郭恩栋等^[18]开展了正断层和走滑断层位移作用下土层模型的地震模拟振动台断裂位移响应试验。刘守华等^[19]利用土工离心机模拟技术研究了上覆土层在地下破裂过程中的行为响应并用4种不同的土壤类型，模拟了基岩位错造成的断裂。（3）数值模拟^[20]，数值模拟结果与实际震害资料及试验结果的对比分析说明，有限元方法在分析地表破裂方面具有很强的可行性。Scott等^[21]采用二维平面应变有限元方法分析计算了800 m厚的土层在基岩垂直错动下的反应。Taniyama等^[22]采用有限元方法和 Drucker-Prager本构模型对逆断层运动引发上覆土层破裂情况进行了模拟。郭恩栋等^[23]运用有限元方法和拟静力的基本原理计算了正、逆断层和走滑断层上覆土层的地震断裂状况。李红等^[24]运用有限元方法建立三维模型，计算了走滑断层上覆土层的地震破裂宽度。前人的研究，主要用的都是二维模型，三维地质模型研究较少，且在三种断层力学类型中正、逆断层的地表破裂研究较多，走滑型断层相对较少，但据统计在地表破裂的断层地震中走滑断层占比最高，以往的研究重点集中在如何避让活断层、避让距离的确定和覆土层破裂宽度的影响参数等问题，很少有关注覆土层的变形破坏和应力对工程结构敏感性的影响因素。研究走滑断层上覆土层的变形能让人们了解建筑物、构筑物及地下管道在地震中失效、破坏的机理与原因，为分析跨断层的工程结构抗剪切破坏和加固提供理论基础。

综上，本文重点研究不同基岩位错量、不同基岩错动速率、跨越断层角度、不同场地土类型和不同场地土厚度对上覆土层的变形破坏和应力的影响机制，对跨断层工程结构的变形以及抗剪切破坏加固提供技术支撑。

1.   工程地质建模

炉霍断裂带是位于鲜水河断裂带上的一个区域，该断裂位于青藏高原的东部，北起甘孜东谷附近，向南经过炉霍、道孚、康定一线，至石棉县安顺场一带逐渐减弱消失，全长约350 km。是中国地震频发的左旋走滑活动构造带（图1）。鲜水河构造带上地震频发，其中以1967年炉霍朱倭M_s6.8地震、1973年炉霍M_s7.6地震，危害大，造成了严重的人员伤亡和经济损失。

1.1   有限元模型的建立

以炉霍断裂带的基本构造特征建立炉霍地区的断层模型，在建立过程中考虑了有限元分析软件的特点，对实际炉霍段的断裂做出适当的简化以满足ABAQUS软件的分析条件，依据炉霍段的几何特征以及所处的位置，将模型以炉霍断裂为分段点，将其分为南西盘，见图2（a）中左盘，北东盘见图2（a）中右盘，以NE方向45°沿着断裂带的Z轴方向为长，垂直于断裂带的 X轴方向设置为宽，深度方向为Y轴，其中长为6 km、宽为5 km，深1 km，倾角根据以前的研究内容最终取70°, 采用 C3D8R单元类型将模型进行划分，使模型发生扭曲变形时精度不受影响﹐并对覆土层进行网格加密﹐模型总单元数466488。图1表示在模拟区域鲜水河断裂带的位置，图2（a）表示ABAQUS软件中模型示意图，图2（b）中，红线表示沿着断裂带走向，即交点C到D为Z轴正方向，黑线表示垂直于断裂带方向的迹线，即交点A到B为X轴正方向，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0，对于下图所有横坐标的0点均为此交点。图2（c）表示覆土层厚度的局部放大图。

图  1  鲜水河断裂带位置图

Figure  1.  Location map of Xianshuihe fault zone

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图  2  有限元模型

Figure  2.  Finite element model

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三维地质模型的数值模拟中，对模型的本构关系选取十分重要，一般比较准确的土层本构模型有Drucker-Prager本构模型和摩尔-库伦本构模型，经比较后选取摩尔-库伦本构模型。模型中的介质分为上覆土层和基岩，需要知道的介质力学参数包括弹性模量、泊松比、黏聚力和内摩擦角等。计算时参照《构造地质学》和《岩石力学与工程》的参数确定了密度、弹性模量、泊松比、黏聚力和内摩擦角等基本力学参数，具体模拟计算的土体参数如表1所示。

表  1  土体参数

Table  1.  Soil parameters

介质类型	密度/（kg·m−3）	弹性模量/MPa	泊松比	黏聚力/kPa	摩擦角/（°）
基岩	2750	60000	0.28	1200	40
上覆土层	1850	110	0.32	10	37

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1.2   边界约束条件

本研究为探明跨断层工程结构的敏感性影响因素，根据鲜水河断裂北西段活动的实际情况，以南西盘作为主动盘，见图2（a）中灰色部分，在断层断活动时起主动作用的盘，相对于北东盘作为被动盘，见图2（a）中红色部分，主动盘运动的方向如图2（a）所示，以左旋运动模拟地震。断层基岩两侧各宽2.5 km，南西边界面与北东边界面均在垂直于该界面的水平方向上施加位移约束，平行于该界面的水平方向自由，北西边界与南东边界自由，底面施加垂向位移约束，上覆土层表面自由。

本研究中有限元模型没有考虑实际地形的高程差异，因研究目标为上覆土层的影响机制﹐故在进行地应力平衡时针对上覆土层进行，充分考虑了上覆土体的地应力平衡。地应力平衡可以使土体中的应力基本保持不变，土的受力特性不受到扰动，在平衡地应力之后上覆层土体的竖向位移降低约在10⁻¹⁰个数量级，大大增加了数值模拟和实际情况的真实度，为重大工程规划选址与优化设计提供可靠的数值分析。

2.   分析和结果

本文重点研究不同工程参数对上覆土层的沉降大变形和应力的破坏机理，为探明断层附近的沉降大变形和应力的影响因素，研究了不同基岩位错量、不同基岩错动速率、跨越断层角度、不同场地土类型和不同场地土厚度对上覆土层的沉降位移和竖向应力的影响机制为相关研究提供参考。对炉霍断裂带的基岩设置不同的错动量分析应力的峰值，峰值位置处更容易出现破坏，其应力云图见图3。但对于重大工程（西气东输管线，川藏铁路工程）我们还需要重点关注可能出现不均匀沉降和应力集中的位置，以减小对工程结构的破坏。分析炉霍断裂带的不均匀沉降和竖直应力的影响，为抗剪切破坏加固提供技术支撑。

图  3  最大应力云图

Figure  3.  Maximum stress contour map

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2.1   不同基岩位错量的影响

图4表示炉霍段沿着断裂带走向的竖向应力，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图4中不同曲线代表不同基岩位错量。在远离0点两侧（−100～−40 m、30～100 m处）竖向应力变化不明显，不同基岩位错量对应力影响较小，整体约为一条曲线。在0点两侧（−40～30 m处）距离断层较近处，应力变化较为明显，呈现先上升再下降，最后在位于断裂带正上方时竖向应力达到最大值。另外还可以发现随着基岩位错量的增加，竖向应力逐渐增加，例如基岩位错2 m时比0.4 m时的竖向应力增长约10%。

图  4  炉霍段沿迹线（X轴）的竖向应力

Figure  4.  Vertical stress along the fault zone in the Luhuo section

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图5表示炉霍段沿断裂带方向的剪切位移，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图5中不同曲线代表不同基岩位错量。在远离中点方向两侧（−30 ～−20 m、10 ～30 m处）的剪切位移呈现出平行的线性情况，随着基岩位错量的增加，剪切位移也呈线性增加，在−20～10 m处，整体曲线先后出现2个峰值聚集点，且随着基岩位错量的增大，其变化幅度也越大。

图  5  炉霍段沿断裂带方向（Z轴）的剪切位移

Figure  5.  Shear stress along the fracture zone in the Luhuo section

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图6（a）表示垂直于断裂带方向的迹线的沉降位移，图6（b）表示垂直于断裂带方向的迹线的拉张位移，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图6中不同曲线代表不同基岩位错量。图6（a）在远离断裂带的左侧（−100～−10 m处）沉降位移变化不明显，沉降位移呈平行的线性情况，且随基岩位错量的增大，沉降位移也呈现线性增长，位错量每增加0.4 m其相应的沉降位移峰值就增长约6 mm。在断裂带左右两侧（−10～10 m处）距离断层较近处，在断裂带正上方时沉降位移达到峰值。还可以发现随着基岩位错量的增加，沉降位移逐渐增加，但增长幅度逐渐减缓。例如基岩位错2 m时比0.4 m时的沉降位移增长2倍左右。图6（b）在远离0点两侧（−100 ～−20 m、10 ～100 m处）拉张位移变化不明显，拉张位移呈现平行的线性情况，且对于不同基岩位错量拉张位移变化较小。在0点两侧（−20 ～10 m处）距离断层较近处，位于0点左侧5 m处拉张位移达到峰值，随即减小在断裂带正上方时达到第二个峰值，随即快速下降。还可以发现随着基岩位错量的增加，拉张位移在峰值处逐渐增加，但增长幅度逐渐减缓。由此可知对于这种跨断层的重大工程（西气东输管线，川藏铁路工程），基岩的位错量会对覆土层的破裂产生影响，随着基岩位错量的增大，走滑断层引起的位移变形，应力均有着不同幅度的增长。

图  6  炉霍段沿迹线（X轴）的位移

Figure  6.  Settlement displacement of the Luhuo section along the fault zone

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2.2   不同错动速率的影响

图7表示垂直于断裂带方向的迹线上基岩不同错动速率时的竖向应力，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图7中不同曲线代表不同基岩位错量。通过比较可以发现，随着基岩错动速率的增加，竖向应力的最大值逐渐向右偏移3 m左右。

图  7  不同错动速率时的竖向应力

Figure  7.  Vertical stress at different dislocation rates

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图7 （b）（c）在远离断裂带的左右两侧竖向应力变化不明显，即−100～−30 m处和30～100 m处不同基岩位错量对应力影响较小，整体约为一条曲线。在断裂带左右两侧距离断层较近处，即−30～30 m处，在断裂带的右3 m左右竖向应力达到最大值。

图8为基岩不同错动速率时的沉降位移图，其中0点为断裂带正上方，图8中不同曲线代表不同基岩位错量。通过比较可以发现随着基岩错动速率的增大，沉降位移峰值也随之增大，以基岩错动量2 m时为例，位错速率0.001 m/s时比0.003 m/s时，沉降位移峰值减小约25%。

图  8  不同错动速率时的竖向位移

Figure  8.  Settlement displacement at different dislocation rates

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图8（b）（c）在远离断裂带的左右两侧（−100～−10 m和10～100 m处）沉降位移变化不明显，沉降位移呈现平行的线性情况，且随基岩位错的增大，沉降位移也增大。在断裂带左右两侧（−10～10 m处）距离断层较近处，在位于断裂带正上方时沉降位移达到峰值。随着基岩位错的增加，沉降位移也逐渐增大。例如基岩位错2 m时比0.4 m时的沉降位移增长约2倍。综上所述，对于西气东输管线和川藏铁路等跨断层的重大工程项目，必须特别关注断层附近的区域。在这些区域中，如果发生较大的基岩错动，则会对工程造成更为严重的破坏。

2.3   跨越断层角度的影响

图9为跨越断层时不同角度的竖向应力。其中0点为断裂带正上方，图9中不同曲线代表不同基岩位错量。可以明显地发现跨越断层角度为90°时，见图9（c），其竖直应力的峰值比30°和60°的竖直应力的峰值小30%左右，见图9（a）（b）。

图  9  不同角度跨越断层时的竖向应力

Figure  9.  Vertical stress at different angles of fault crossing

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图9（b）（c）在远离断裂带的左右两侧（−100～−30 m处和30～100 m处）竖向应力变化不明显，不同基岩错动量的竖直应力约为一条曲线。在断裂带左右两侧（−30～30 m处）距离断层较近处，应力呈现先上升后下降，最后再上升，在位于断裂带正上方时竖向应力达到峰值。随基岩位错的增大，其竖向应力变化幅度逐渐减小。但是可以明显地发现覆土层选线与断层角度为90°时，见图9（c），其竖直应力的峰值比30°和60°的竖直应力的峰值小30%左右，见图9（a）（b）。

图10为跨越断层时不同角度的沉降位移。其中0点为断裂带正上方，图10中不同曲线代表不同基岩位错量。例如以基岩位错量为2 m时为例，可以发现跨越断层角度为90°时，见图10（c），其沉降位移的峰值只有跨越断层角度为30°和跨越断层角度为60°的沉降位移的1/6左右，见图10（a）（b）。

图  10  不同角度跨越断层时的竖向位移

Figure  10.  Settlement displacement at different angles of fault crossing

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图10（a）（b）在远离断裂带的左右两侧（−100～−15 m处和15～100 m处）沉降位移变化不明显，沉降位移呈现平行的线性情况，且对于不同基岩位错量沉降位移变化不明显。在断裂带左右两侧（−15～15 m处）距离断层较近处，在位于断裂带正上方时沉降位移达到峰值。随基岩位错量的增大，沉降位移也呈现线性增长。

综上，对于这种跨断层的重大工程（西气东输管线，川藏铁路工程）在管道跨越断层时角度以90°为最佳，这一结论和朱秀星等^[25]给出的管道跨越断层角度结论一致。

2.4   不同场地土的影响

场地土主要表示处于场地范围中的地基土。土是整个岩石在地球表面经过大气长期风化而形成的，覆盖在地表的破碎、松散或极弱的颗粒堆积。单层土指地表只是存在一种性质的土层，土的类型即为场地土类型。场地类型的分类主要与土体的等效剪切波速有关^{[26 − 27]}。剪切波波速：

式中：${v}_{{\mathrm{s}}} $——剪切波波速；

E——介质的弹性模量；

ρ——密度；

v——泊松比。

本文通过简化方法来对场地土类型进行划分,根据土层等效剪切波速一般可以划分为表2所示的类型。

表  2  土体参数

Table  2.  Summary of soil parameters

土的类型	岩土名称和性状	密度 /（kg·m−3）	弹性模量 /MPa	泊松比	黏聚力 /kPa	摩擦角 /（°）	实际剪切 波速/（m·s−1）	土层剪切 波速/（m·s−1）
坚硬土（岩石）	稳定的岩石，密实的碎石子	2250	1465	0.30	200	30	500	Vs≥500
中硬土	中密、稍密的碎石子，密实、中密的砾、粗、中砂， fak>200的黏性土和粉土，坚硬黄土	2050	650	0.31	100	20	350	500≥Vs>250
中软土	稍密的砾、粗、中砂，除松散外的细、粉砂， fak<200的黏性土和粉土，fak≥130的填土，可塑黄土	1850	110	0.32	10	37	150	250≥Vs>140
软弱土	淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的黏性土和 粉土，fak<130的填土，新近堆积黄土和流塑黄土	1700	45	0.35	10	25	100	Vs≤140
注：fak为地基承载力特征值。

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图11表示垂直于断裂带方向的迹线在不同场地土条件下的竖向应力，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图11中不同曲线代表不同基岩位错量。土体从软弱土过渡到中软土的时候，在断裂带附近的竖向应力有一定的减小。以基岩位错2 m时为例，中软土的竖向应力峰值比软弱土的竖向应力峰值减小了15%左右。随后因土体逐渐变硬，在断裂带正上方的竖向应力峰值也随之增大^{[28 − 31]}。

图  11  不同场地土的竖向应力

Figure  11.  Vertical stress of soil in different sites

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图11（a）（c）在远离断裂带的左右两侧（−100～−30 m和20～100 m处）竖向应力变化不明显，不同基岩位错量对应力影响较小，整体约为一条曲线。在断裂带左右两侧（−30～20 m处）距离断层较近处，应力变化较为明显，图11（a）经历2次先上升后下降，图11（c）经历2次先下降后上升，但都在位于断裂带正上方时竖向应力达到最大值。另外还可以发现随着位错量的增加，竖向应力逐渐增加。当基岩位错量从0.4 m增至2 m时，竖向应力增长了25%左右。图11（d）在远离断裂带的左右两侧（−100～−20 m和20～100 m处）竖向应力变化不明显，不同基岩位错量对应力影响较小，整体约为一条曲线。在断裂带左右两侧（−20～20 m处）距离断层较近处，在位于断裂带正上方时竖向应力达到峰值。随基岩位错的增大，竖直方向应力也呈现线性增长，位错量每增加0.4 m时其相应的最大应力就增长4 MPa左右^{[30− 31]}。

图12表示垂直于断裂带方向的迹线在不同场地土条件下的沉降位移，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图12中不同曲线代表不同基岩位错量。当土体从软弱土过渡到中软土的时候，在断裂带附近的最大沉降位移降低。以基岩位错2 m为例，中软土比软弱土最大沉降位移降低了4倍左右。土体从中软土过渡到中硬土时，在断裂带附近的最大沉降位移又有所上升，最后随着土体的变硬，其沉降位移再次逐渐下降。

图  12  不同场地土的竖向位移

Figure  12.  Settlement displacement of soil in different sites

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图12（a）（b）（c）在远离断裂带的左右两侧（−100～−10 m和10～100 m处）沉降位移变化不明显，沉降位移呈平行的线性情况，且对某一土体的不同基岩位错量的沉降位移变化幅度较小。在断裂带左右两侧（−10～10 m处）距离断层较近处，沉降位移在断裂带正上方时达到峰值。同时随着基岩位错量的增加沉降位移峰值逐渐增长，但增长幅度逐渐减缓。图12（d）在远离断裂带的左右两侧（−100～−10 m处和10～100 m处）对不同基岩位错量的沉降位移变化不明显，沉降位移都呈平行的线性情况。在断裂带左右两侧（−10～10 m处）距离断层较近处，沉降位移在断裂带正上方时达到峰值。同时随着基岩位错量的增加，沉降位移峰值也呈线性增加，位错量每增加0.4 m时其相应的沉降位移峰值就增长约65 mm。

综上，对于这种跨断层的重大工程（西气东输管线，川藏铁路工程）在跨越不同场地土时，我们需要重点关注软弱的土层，因为软弱土容易出现沉降，且在断层附近应力较大，容易对该位置的工程结构造成破坏。

2.5   场地土厚度的影响

图13表示垂直于断裂带方向的迹线在不同场地土厚度下的竖向应力，位于断裂带正上方中心位置的交点记作原点0。图13中不同曲线代表不同基岩位错量。通过与图11中10 m覆土层厚度相比，可以发现随着覆土层厚度的增加，其最大应力的峰值均有不同程度的下降，其中以坚硬土（岩石）的下降程度最大，下降了约7倍左右，其余场地土下降约2倍左右。

图  13  覆土层30 m时不同场地土的竖向应力

Figure  13.  Vertical stress of different site soils at a depth of 30 m

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图13（a）（b）在远离断裂带的左右两侧（−100～−40 m和40～100 m处）竖向应力变化不明显，不同基岩位错量对应力影响较小，整体约为一条曲线。在断裂带左右两侧（−40～40 m处）距离断层较近处，应力变化较为明显，呈现上下波动，在位于断裂带右方5 m左右竖向应力达到最大值。另外还可以发现随着位错量的增加，竖向应力逐渐增加。

图13（c）在远离断裂带的左右两侧（−100～−40 m和30～100 m处）对不同基岩位错量的竖向应力变化不明显，竖向应力都呈较为平行的情况。在断裂带左右两侧距离断层较近处（−40～30 m处），竖向应力变化较为明显，呈现出一种上下波动的形式，但在位于断裂带正上方时竖向应力达到峰值。

图13（d）在远离断裂带的左右两侧（−100～−30 m和40～100 m处）对不同基岩位错量的竖向应力变化不明显，竖向应力都呈平行的线性情况。在断裂带左右两侧（−30～40 m处）距离断层较近处，竖向应力先下降，在断层左右（−17和17 m处）降到最低点，随即在位于断裂带正上方时竖向应力达到峰值。同时随基岩位错量的增大，其竖向应力变化幅度也增大。

综上，对于这种跨断层的重大工程（西气东输管线，川藏铁路工程）在覆土层较厚时，结构的应力有减少的趋势。

3.   结论

（1）不同场地土条件直接影响走滑断层上覆土层的应力和变形。走滑断层发震错动时，不同场地的覆土层沉降变形和应力的差异较大，以基岩位错量0.4 m时为例，此时中硬土和坚硬土（岩石）相比时，其坚硬土（岩石）的应力更大，但位移却小于中硬土，因为坚硬土（岩石）强度更大，抗剪切破坏能力更强；软弱土比中软土的沉降变形和应力都更大，所以软弱土质更容易出现不均匀沉降并在断层附近形成较大应力，所以跨断层场地类型为软弱土时需进行抗剪切破坏加固。

（2）走滑断层基岩的位错量是影响上覆土层的应力和变形的重要参数。随着基岩位错的增加，地表沉降变形差值逐渐增大，即随基岩位错量的增加该位置的沉降大变形以及剪切破坏更严重；且在基岩位错一定时，随着基岩滑动速率的增大沉降变形和应力略微有所增长。

（3）上覆土层厚度和跨越管道的角度是影响走滑断层上覆土层的应力和变形的关键参数。在同一基岩位错量下，土层厚度与应力成反比；在管道沿断层跨越时，应尽量选择断层呈90°通过，以减少沉降变形和应力的影响。