ISSN 1003-8035 CN 11-2852/P

    信息量法与随机森林耦合模型和临界月平均降雨阈值的区域滑坡危险性评价与区划以重庆市涪陵区为例

    彭双庆, 刘朋飞, 陈刚, 王丽萍, 张伟, 罗文文, 景熙亮

    彭双庆，刘朋飞，陈刚，等. 信息量法与随机森林耦合模型和临界月平均降雨阈值的区域滑坡危险性评价与区划−以重庆市涪陵区为例[J]. 中国地质灾害与防治学报，2025，36(1): 131-145. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202402015
    引用本文: 彭双庆，刘朋飞，陈刚，等. 信息量法与随机森林耦合模型和临界月平均降雨阈值的区域滑坡危险性评价与区划−以重庆市涪陵区为例[J]. 中国地质灾害与防治学报，2025，36(1): 131-145. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202402015
    shu
    PENG Shuangqing，LIU Pengfei，CHEN Gang，et al. Regional landslide hazard assessment using the IV-RF coupling model and critical monthly average rainfall threshold：A case study from Fuling District, Chongqing[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2025，36(1): 131-145. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202402015
    Citation: PENG Shuangqing，LIU Pengfei，CHEN Gang，et al. Regional landslide hazard assessment using the IV-RF coupling model and critical monthly average rainfall threshold：A case study from Fuling District, Chongqing[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2025，36(1): 131-145. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202402015
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    信息量法与随机森林耦合模型和临界月平均降雨阈值的区域滑坡危险性评价与区划——以重庆市涪陵区为例

    • 1.

      重庆市二零八地质环境研究院有限公司，重庆　400700

    • 2.

      重庆市地质环境监测总站，重庆　401120

    • 3.

      重庆市地质矿产勘查开发局南江水文地质工程地质队，重庆　401120

    • 4.

      重庆科技大学建筑工程学院, 重庆　401331

    详细信息
      作者简介:

      彭双庆（1997—），男，四川成都人，资源与环境专业，硕士研究生，主要从事地质灾害风险研究。E-mail：1123327102@qq.com

      通讯作者:

      刘朋飞（1986—），男，河南许昌人，地质工程专业，博士，主要从事地质灾害防治研究。E-mail：273888264@qq.com

    • 中图分类号: P642.22;X43

    Regional landslide hazard assessment using the IV-RF coupling model and critical monthly average rainfall threshold：A case study from Fuling District, Chongqing

    • 1.

      Chongqing 208 Institute of Geological Environment Co. Ltd., Chongqing　400700, China

    • 2.

      Chongqing Institute of Geological Environment Monitoring, Chongqing　401120, China

    • 3.

      Nanjiang Hydro-Geology and Engineering Geology Team of Chongqing Geology Mineral Bureau, Chongqing,　401120, China

    • 4.

      School of Civil Engineering and Architecture, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing,　401331, China

    摘要

      摘要
    • 摘要:

      提高降雨型滑坡易发性预测精度和构建合适的降雨阈值模型对区域滑坡危险性评价具有重要意义。以重庆市涪陵区为例，采用信息量模型、BP神经网络模型、随机森林模型、信息量-BP神经网络耦合模型和信息量-随机森林耦合模型进行区域滑坡易发性评价，对比不同模型下的接受者操作特征曲线、曲线下方面积和易发性分布规律。提出滑坡临界月平均降雨阈值模型，反演出不同时间概率下的临界月平均降雨阈值。将易发性结果与时间概率等级进行耦合得到区域滑坡危险性评价结果并随机选取30次滑坡事件与4次典型滑坡事件进一步验证了评价精度。研究结果表明：信息量和机器学习模型进行耦合，弥补了机器学习在前期数据输入和非样本选择的缺点，提升了单一机器学习模型的预测精度，其中信息量-随机森林耦合模型预测精度最高；随机选取的30例滑坡样本中，有20例滑坡（占67%）位于发生时间概率50%以上区域，验证了临界月平均降雨阈值模型的精度；随机选取的4例典型滑坡样本中，时间概率等级基本为P4或P5，且位置均位于高危险区与极高危险区中，与现场调查结果基本一致，说明基于信息量-随机森林耦合模型和临界月平均降雨阈值的区域滑坡危险性评价结果准确且可靠。

      Abstract:

      Improving the accuracy of susceptibility prediction for rainfall-induced landslides and establishing suitable rainfall threshold models are of great significance for regional landslide hazard assessment. Taking Fuling District of Chongqing as a case study, the information value model, BP neural network model, random forest model, information value-BP neural network coupled model, and information value-random forest coupled model were used to evaluate regional landslide susceptibility. By comparing the receiver operating characteristic (ROC) curves, area under the curve (AUC), and susceptibility distribution patterns of different models, a critical monthly average rainfall threshold model for landslides is proposed, and critical monthly average rainfall thresholds for different temporal probabilities were inferred. The susceptibility results were coupled with temporal probability levels to produce regional landslide hazard assessment results. The evaluation accuracy is further validated with 30 randomly selected landslide events and 4 typical landslide cases. The results show that coupling the Information Value and machine learning models compensates for the shortcomings of machine learning in early data input and non-sample selection, enhancing the predictive accuracy of single machine learning models. Among these, the information value-random forest coupled model exhibits the highest predictive accuracy; of the 30 randomly selected landslide samples, 20 cases (67%) occurred in areas with a temporal probability of over 50%, validating the accuracy of the critical monthly average rainfall threshold model. The 4 typical landslide samples selected randomly were primarily in the P4 or P5 temporal probability levels and were located in high to very high-risk areas, aligning well with field survey results. This indicates that the regional landslide hazard assessment based on the information value-random forest coupled model and the critical monthly average rainfall threshold is accurate and reliable.

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    • 0.   引言

      查明与地质灾害有关的危险区域是地质灾害管理的重要工作，也是促进研究区人民生活和基础设施发展安全的重要依据[1]，基于建模评价地质灾害易发性是重要而且有效的途径。

      应用经验式、数值模拟和统计方法对地质灾害易发性建模和评价，已经进行了许多研究[1-10]。其中，经验式方法基于现场观察和专家经验判断；数值模拟计算边坡的稳定性；统计方法部分基于实地观察和专家的先验知识，部分基于对地质灾害发生的权重或概率的统计计算，这类方法使用统计技术来评估诱发地质灾害的各种因素的相关作用，每个因素的重要性都是根据观察到的与地质灾害的关系来确定的。

      文中使用基于贝叶斯理论的证据权法，综合GIS技术评价研究区地质灾害易发性。证据权法是一种统计方法，最初应用于非空间、定量的医学诊断，以结合临床诊断的证据来预测疾病[11-12]。在地球科学中，该方法被广泛应用，如：矿产资源潜力评估和矿床预测[13-16]，公路路基岩溶塌陷危险性评价[17]和滑坡易发性和危险性[1, 3, 18-23]。

      1.   研究区和数据

      1.1   研究区概况

      文中选择云南高原滇中昆明盆地低山丘陵地带这一云南省地质灾害防治重点地区的典型代表，云南省省会昆明市的主要行政区之一，昆明市五华区作为研究对象，该区地质灾害易发性评价研究具有典型代表性，可向整个云南高原昆明盆地低山丘陵区和其他低山丘陵区推广，具有技术方法和社会经济意义。研究区面积381.6 km2，地势西北高东南低，昆明盆地内地形开阔低缓，北部山区地形崎岖，沟壑较发育。区域年降水量的80%以上集中在6—9月，年平均降水量608.4～887.0 mm。碳酸盐岩分布最广，约占全区面积的38.93%，其次为砂岩、泥岩、页岩，约占23.11%，岩浆岩主要为玄武岩，约占16.95%，主要分布在昆明盆地和其他小盆地的松散碎石土体约占11.36%，石英砂岩类约占7.56%，还发育一些岩脉；断裂构造较发育，以南北向构造为主[24-25]。

      1.2   数据收集

      通过地质灾害风险普查获得了研究区地质灾害分布数据。根据调查分析，选择工程地质岩组、断裂构造、高程、坡度、坡向、坡面曲率、距公路距离和土地利用类型等8类因素纳入评价分析。地质数据收集自云南省地质局1∶20万昆明幅、武定幅区域地质调查报告和图件[24-25]，12.5 m分辨率DEM（数字高程模型）收集自ASF，道路数据收集自OSM，土地利用类型数据收集自ESA（图1、表1）。

      图  1  因素基础数据图
      Figure  1.  Basic data charts of factors
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      表  1  数据简介
      Table  1.  Data introduction
      数据灾点及
      致灾要素      		类型来源
      地灾地灾点矢量点地质灾害风险普查
      地质工程地质岩组矢量面云南省地质局
      距断裂
      距离      		矢量线和缓冲区云南省地质局
      地形地貌高程栅格12.5 m DEM，
      https://asf.alaska.edu/
      坡度栅格根据DEM，应用ArcGIS提取
      坡向栅格根据DEM，应用ArcGIS提取
      坡面曲率栅格根据DEM，应用ArcGIS提取
      道路距公路
      距离      		矢量线缓冲区http://www.openstreetmap.org，
      根据矢量线用ArcGIS制作
      土地利用
      类型      		土地利用
      类型      		栅格ESA WorldCover 10 m 2020，https://esa-worldcover.org/en
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      1.3   地质灾害发育特征

      现状发育地质灾害89处，滑坡73处，崩塌11处，泥石流4条，地面沉降1处，为小—中型，无大型，中型14处，小型75处，主要分布在研究区低山丘陵地貌区，盆地内仅发育1处（图2）。

      图  2  地质灾害分布图（底图为高程和山体阴影渲染）
      Figure  2.  Map of geological hazard distribution (The bottom was rendered by elevation and hillshade)
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      选择指标“因子面积百分比A”“地灾数百分比B”和“比率(β=B/A)”表征地质灾害的空间分布特征、主控因素和成灾特征。β定义了地质灾害点在因素分级中相对于均匀分布的丰度，β>1表示相对丰度更高，β<1则相反。β>1的因素分级有（图3、表2）：高程1800～1850 m、1920～1950 m和1950～2000 m，坡度15°～25°、25°～35°和>35°，坡向北东、东、南东和北，坡面曲率−0.75～−0.28（凹形）、−0.28～−0.15（凹形）、−0.15～−0.05(凹形)和0.05～0.15（凸形），石英砂岩岩组和砂岩、泥岩、页岩岩组，距断层距离0～50 m、300～500 m和1000～2000 m，距主要公路距离0～50 m和50～100 m，草地和裸地/稀疏植被区域。这些因素分级内，发育了相对于均匀分布丰度更高的地质灾害，表征这些因素分级可能是研究区地质灾害的主控因素。

      图  3  各因素分级分区和地灾点数量相关性统计图
      Figure  3.  Statistical charts of correlation between the factors and the number of geological hazard points
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      2.   方法

      2.1   权重计算

      把研究区栅格单元化，利用条件概率计算证据因素图层所有单元对地质灾害发生的贡献权重[13-15, 26-27]。定义$ D $为已发生地质灾害的单元，$ \bar{D} $为未发生地质灾害的单元，$ B $为证据因素区内的单元，$ \bar{B} $为证据因素区外的单元。

      证据因素$ B $条件下$ D $的条件（后验）概率为：

      $$ { O}\left(D|B\right)={ O}\left(D\right)\frac{P\left(B\right|D)}{P(B|{\bar D})} $$ (1)

      式中：$ { O}\left(D\right) $—证据因素B的先验概率， ${{ O}}\left(D\right)=$ $\dfrac{\mathrm{事}\mathrm{件}\mathrm{将}\mathrm{会}\mathrm{发}\mathrm{生}\mathrm{的}\mathrm{概}\mathrm{率}}{\mathrm{事}\mathrm{件}\mathrm{不}\mathrm{会}\mathrm{发}\mathrm{生}\mathrm{的}\mathrm{概}\mathrm{率}}=\dfrac{P\left(D\right)}{1-P\left(D\right)}=$ $\dfrac{P\left(D\right)}{P({\bar D})} $ ；

      $P\left(B\right|D)、 P(B|{\bar D})$——在地质灾害发生（D）和未发生 （$ \bar{D} $）时，证据因素B的条件 概率，取自然对数即是证据 权法中的正权重（证据因素 存在区的权重值）$ {W}^{+} $。

      $$ {W}^+=\ln\frac{P\left(B\right|D)}{P\left(B|{\bar D}\right)} $$ (2)
      $$ P\left(B|D\right)=P\left(B\cap D\right)/P\left(D\right) $$ (3)
      $$ P(B|\bar{D})=P(B\cap \bar{D})/P(\bar{D}) $$ (4)

      用$ D $和$ B $的单元数N可表示为：

      $$ P\left(B|D\right)=N\left(B\cap D\right)/N\left(D\right) $$ (5)
      $$ P(B|\bar{D})=N(B\cap \bar{D})/N(\bar{D}) $$ (6)

      同式（1），在证据因素不存在的情况下（$ \bar{B} $），$ D $的条件概率（后验）为：

      $$ {{ O}}(D|\bar{B})={{ O}}(D)\frac{P(\bar{B}|D)}{P(\bar{B}|\bar{D})} $$ (7)

      式中：$P(\bar{B}|D)/P(\bar{B}|\bar{D})$—取自然对数即是负权重（证据 因素不存在区的权重值）$ {W}^{-} $。

      $$ {W}^-={\rm{ln}}\frac{P(\bar{B}|D)}{P(\bar{B}|\bar{D})} $$ (8)

      同式（3）—（6）：

      $$ P(\bar{B}|D)=N(\bar{B}\cap D)/N(D) $$ (9)
      $$ P(\bar{B}|\bar{D})=N(\bar{B}\cap \bar{D})/N(\bar{D}) $$ (10)

      $N (B\cap D) + N (\bar{B}\cap D)=N(D)$，$N (B\cap \bar{D}) + N (\bar{B}\cap \bar{D})= N(\bar{D})$，所以式（2）和式（8）可写为：

      $$ {W}^+={\rm{ln}}\left(\frac{N(B\cap D)}{N(B\cap D)+N(\bar{B}\cap D)}/\frac{N(B\cap \bar{D})}{N(B\cap \bar{D})+N(\bar{B}\cap \bar{D})}\right) $$ (11)
      $$ {W}^-={\rm{ln}}\left(\frac{N(\bar{B}\cap D)}{N(B\cap D)+N(\bar{B}\cap D)}/\frac{N(\bar{B}\cap \bar{D})}{N(B\cap \bar{D})+N(\bar{B}\cap \bar{D})}\right) $$ (12)

      根据式（11）和（12），使用ArcGIS空间分析工具执行权重$ {W}^{+} $和$ {W}^{-} $计算。

      $ {W}^{+} $的大小表明证据因素的存在与地质灾害发生之间存在正相关关系。$ {W}^{-} $表示负相关，即证据因素存在抑制诱发地质灾害的作用。证据因素原始数据缺失区域的权重值取0。两个权重之间的差异$ {W}_{{\rm{f}}}={W}^{+}-{W}^{-} $，即综合权重，量化证据因素和地质灾害相关性大小。如果$ {W}_{{\rm{f}}} $为正，则证据因素对地质灾害有利，如果为负，则对滑坡不利。如果$ {W}_{{\rm{f}}} $接近于零，则表明证据因素与地质灾害的相关性不大。

      2.2   因素分级（分类）的显著性测试

      在上述权重值计算及分析的基础上，实施证据因素分类的优选，选择类间差异显著的证据因素类，归并不显著的证据因素类。选择近似学生化检验（Student-T）统计值进行显著性测试[15, 28]：

      $$ {S tuden{t}}-{{T}}={W}_{{\rm{f}}}/{\sigma }_{{W}_{{\rm{f}}}}={W}_{{\rm{f}}}/\sqrt{{\sigma }_{{W}^+}^{2}+{\sigma }_{{W}^-}^{2}} $$ (13)

      式中：$ {\sigma }_{{W}^{+}}^{} $、$ {\sigma }_{{W}^{-}}^{} $——分别是$ {W}^{+} $和$ {W}^{-} $的标准差；

      Wf ——综合权重；

      ${\sigma }_{{W}_{{\rm{f}}}}$——综合权重标准差。

      当测试值的绝对值$|{S tuden{t}}-{ T}|$为1.96和2.326时，置信度达97.5%、99%，文中以$|{S tuden{t}}-{ T}|=2$作为阈值。先将证据因素划分为若干分级（分类），计算权重和标准差、${{S} tuden{t}}-{ T}$，将$|{S} tuden{t}-{ T} | < 2$的各分类视为显著性低并归为一类，保留$|{{S} tuden{t}}-{T}|\geqslant 2$的因素分类，然后重新计算归并后各分类的权重值。

      2.3   证据综合

      根据贝叶斯法则，任一单元$ K $为地质灾害的可能性，即对数后验概率可表示为[13-15, 26, 27]：

      $$ F=\ln O\left(D|\sum _{i=1}^{n}{B}_{i}^{K\left(i\right)}\right)=\sum _{i=0}^{n}{W}_{i}^{K}+\ln O\left(D\right) $$ (14)

      式中：$ {B}_{i} $——第$ i $个证据因素层；

      $ K\left(i\right) $—$ {W}_{i} $是第$ i $个证据因素存在或不存在的权 重，在第$ i $个证据因素层存在时是+，不存在 时是−。

      最后计算后验概率：

      $$ P=O/(1+O)=\exp\left(F\right)/\left(1+\exp\left(F\right)\right) $$ (15)

      后验概率的大小作为易发性高低的指标，值越大表示易发性越高，值越小表示易发性越低。

      3.   结果与讨论

      3.1   证据权重计算结果和相关性分析

      证据权重计算结果（表2、图4）与1.3节可相互印证。在地形高程方面，1800～1850 m、1920～1950 m和1950～2000 m段利于地质灾害发生，正权重0.5550、1.1758和0.6439。>35°和15°～25°的山体斜坡较易于地质灾害发生，正权重0.5436和0.3785。坡向因素各分级权重值均不高，表明坡向对地质灾害发生的驱动作用可能不太显著。坡面曲率结果显示，−0.75～−0.28（凹形）和−0.28～−0.15（凹形）两个凹形坡分级段较易于地质灾害发生，正权重0.5690和0.7577。工程地质岩组各岩组分类的正权重值总体不高，但砂岩、泥岩、页岩岩组的统计结果仍然表现出对地质灾害发生的较有利性，其正权重0.4474，高于排在第二位的石英砂岩岩组（正权重值为0.2947）。距断层距离和距主要公路距离因素统计结果均显示出了较明显的距离效应，即距断裂或主要公路远的地区与地质灾害发生负相关，距断裂0～50 m和距主要公路0～50 m、50～100 m易于地质灾害发生，其正权重0.7973、0.9820和0.5111。裸地或稀疏植被地区是易于地质灾害发生的区域，其正权重0.8719。

      表  2  因素证据权重计算结果表
      Table  2.  Calculation results of factor evidence weights
      因素因素分级因素面积
      百分比/%      		地灾数
      百分比/%      		正权重
      W+      		W+的
      标准差${\sigma }_{{W}^{+}}^{} $      		负权重W−W−的
      标准差${\sigma }_{{W}^{-}}^{} $      		综合权重
      $ {W}_{{\rm{f}}} $      		$ {W}_{{\rm{f}}} $的
      标准差${\sigma }_{{W}_{{\rm{f}}}} $      		Student−T分类
      归并      		归并后
      权重      		权重
      标准差
      高程/m<17350.010.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.27440.1607
      1735～18000.360.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.27440.1607
      1 800～1 8500.651.120.55501.0082−0.00480.10710.55981.01380.5522合并−0.27440.1607
      1 850～1 9009.5510.110.05740.3350−0.00630.11230.06360.35330.1801合并−0.27440.1607
      1 900～1 9206.814.49−0.41860.50150.02480.1090−0.44340.5133−0.8639合并−0.27440.1607
      1 920～1 9506.7321.351.17580.2329−0.17200.12001.34780.26205.144441.17580.2329
      1 950～2 00012.5023.600.64390.2202−0.13680.12180.78070.25163.103250.64390.2202
      2 000～2 10023.2511.24−0.73180.31690.14680.1131−0.87870.3365−2.611013−0.73180.3169
      2 100～2 20018.8620.220.07080.2369−0.01720.11920.08790.26520.3315合并−0.27440.1607
      2 200～2 30011.484.49−0.94360.50090.07670.1090−1.02030.5126−1.9903合并−0.27440.1607
      2 300～2 4007.023.37−0.73830.57860.03890.1084−0.77720.5887−1.3201合并−0.27440.1607
      2 400～2 5002.610.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.27440.1607
      >2 5000.190.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.27440.1607
      坡度/(°)<518.724.49−1.42970.50060.16200.1091−1.59160.5123−3.10685−1.42970.5006
      5～1538.3237.08−0.02880.17490.01740.1343−0.04620.2205−0.2093合并0.02210.1450
      15～2528.7241.570.37850.1655−0.20230.13920.58080.21632.685330.37850.1655
      25～3511.6012.360.06880.3030−0.00930.11380.07820.32370.2416合并0.02210.1450
      >352.644.490.54360.5040−0.01950.10900.56320.51571.0921合并0.02210.1450
      坡向北东9.7211.240.14600.3179−0.01710.11300.16310.33740.4833合并−0.00010.1065
      东12.7715.730.21070.2688−0.03490.11600.24560.29280.8388合并−0.00010.1065
      南东16.9219.100.12220.2438−0.02680.11840.14900.27100.5496合并−0.00010.1065
      南13.1611.24−0.15920.31750.02210.1130−0.18130.3370−0.5379合并−0.00010.1065
      南西10.5710.11−0.04480.33480.00520.1123−0.05000.3532−0.1415合并−0.00010.1065
      西13.456.74−0.69540.40920.07540.1103−0.77070.4238−1.8186合并−0.00010.1065
      北西14.5812.36−0.16670.30270.02590.1138−0.19260.3234−0.5955合并−0.00010.1065
      北8.8213.480.42900.2908−0.05290.11450.48190.31251.5423合并−0.00010.1065
      坡面
      曲率      		−0.75～−0.28（凹形）3.205.620.56900.4509−0.02550.10960.59450.46401.2812合并0.09600.1367
      −0.28～−0.15（凹形）10.6422.470.75770.2258−0.14320.12090.90090.25623.517110.75770.2258
      −0.15～−0.05（凹形）19.6626.970.31970.2054−0.09620.12460.41590.24031.7311合并0.09600.1367
      −0.05～0.05（平坦）34.1816.85−0.71190.25880.23620.1169−0.94820.2840−3.33886−0.71190.2588
      0.05～0.15（凸形）17.5321.350.19900.2307−0.04780.12010.24680.26010.9489合并0.09600.1367
      0.15～0.28（凸形）11.005.62−0.67660.44830.05930.1097−0.73590.4615−1.5945合并0.09600.1367
      0.28～0.69（凸形）3.781.12−1.21941.00140.02750.1071−1.24691.0071−1.2381合并0.09600.1367
      工程
      地质
      岩组      		松散碎石土体13.156.74−0.67360.40920.07200.1103−0.74560.4238−1.7592合并−0.18440.1329
      石英砂岩7.5510.110.29470.3354−0.02830.11230.32300.35370.9131合并−0.18440.1329
      砂岩、泥岩、页岩23.0835.960.44740.1781−0.18440.13300.63180.22222.843030.44740.1781
      白云岩、灰岩38.8837.08−0.04910.17490.03010.1343−0.07930.2205−0.3596合并−0.18440.1329
      玄武岩16.9410.11−0.52060.33430.08000.1124−0.60050.3526−1.7029合并−0.18440.1329
      侵入岩脉0.290.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.18440.1329
      距断层
      距离/m      		0～505.6312.360.79730.3046−0.07460.11370.87190.32522.681430.79730.3046
      50～1005.865.62−0.04290.44920.00260.1096−0.04550.4624−0.0985合并−0.07460.1137
      100～30019.8719.10−0.03970.24360.00960.1184−0.04930.2709−0.1822合并−0.07460.1137
      300～50016.1120.220.22990.2371−0.05080.11920.28060.26541.0574合并−0.07460.1137
      500～100026.1217.98−0.37640.25080.10560.1177−0.48200.2770−1.7397合并−0.07460.1137
      1000～2 00022.7524.720.08400.2143−0.02610.12270.11010.24690.4457合并−0.07460.1137
      >20003.660.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.07460.1137
      距主要
      公路
      距离/m      		0～5011.1129.210.98200.1986−0.22960.12651.21160.23545.146930.98200.1986
      50～1008.1413.480.51110.2909−0.06050.11450.57160.31261.8284合并−0.12570.1296
      100～30020.6220.22−0.01960.23680.00500.1192−0.02470.2651−0.0931合并−0.12570.1296
      300～50012.533.37−1.31950.57810.10050.1084−1.42010.5882−2.41444−1.31950.5781
      500～100017.2116.85−0.02100.25940.00430.1168−0.02530.2845−0.0889合并−0.12570.1296
      1000～2 00016.6710.11−0.50380.33430.07650.1124−0.58030.3527−1.6455合并−0.12570.1296
      >200013.726.74−0.71530.40920.07850.1103−0.79390.4238−1.8733合并−0.12570.1296
      土地
      利用
      类型      		林地54.7028.09−0.07940.14970.08830.1515−0.16760.2130−0.7870合并−0.12870.1183
      灌木0.140.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.12870.1183
      草地7.398.990.19790.3556−0.01760.11160.21550.37270.5783合并−0.12870.1183
      耕地16.5410.11−0.49550.33430.07490.1124−0.57040.3527−1.6174合并−0.12870.1183
      建筑12.8211.24−0.13320.31750.01820.1130−0.15140.3370−0.4492合并−0.12870.1183
      裸地或稀疏植被8.0941.570.87190.2452−0.12870.11831.00060.27233.674640.87190.2452
      开阔水域0.320.000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000合并−0.12870.1183
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      3.2   模型ROC曲线和AUC

      采用接受者操作特性曲线（Receiver Operating Characteristic Curve，ROC）和ROC 曲线下与坐标轴围成的面积（Area Under Curve，AUC）[29-32]评估模型拟合精度。模型拟合精度越好则AUC越接近1，0.7～0.9时表示较好。文中建立的证据权法模型的AUC为80.4%，拟合精度优异（图5）。

      图  4  因素证据权重计算结果图
      Figure  4.  Calculation results charts of factor evidence weights
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      图  5  模型预测性能ROC曲线图
      Figure  5.  ROC curve of model prediction performance
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      3.3   易发性评价结果

      综合自然间断点分级和地质灾害分布，圈定了高易发区、中易发区和低易发区（表3、图6），其中高易发区188.55 km2（占研究区总面积的49.41%），中易发区152.21 km2（占研究区总面积的39.88%），89.9%和9.1%的地灾点落入高易发区和中易发区，显示易发性分区符合已发地质灾害分布，模型预测性能较好。

      表  3  地质灾害易发性分区表
      Table  3.  Form of geological hazard susceptibility zoning
      易发性
      分区      		面积/
      km2      		占总面积/
      %      		编号面积/
      km2      		占大区/
      面积%      		灾点数灾点密度/
      (个·km−2)
      地质灾害
      高易发区（Ⅰ）      		188.5549.41Ⅰ1152.3280.79640.41
      Ⅰ217.939.5190.50
      Ⅰ316.118.5480.94
      Ⅰ42.191.1610.46
      地质灾害
      中易发区（Ⅱ）      		152.2139.88Ⅱ11.300.85−−
      Ⅱ218.8212.3620.11
      Ⅱ315.039.8710.07
      Ⅱ412.928.49−−
      Ⅱ518.5112.1620.11
      Ⅱ69.125.99−−
      Ⅱ744.6629.34−−
      Ⅱ812.348.1110.08
      Ⅱ911.737.71−−
      Ⅱ107.785.11−−
      低易发区（Ⅲ）47.4012.42Ⅲ147.4010010.02
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      图  6  地质灾害易发性栅格图
      Figure  6.  Grid map of geological hazard susceptibility
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      结合地质环境因素特征分析西部高易发区（图6蓝色框范围内、图7）主要位于砂岩、泥岩和页岩岩组，断裂构造较密集，以山谷斜坡地貌为主，坡度15°～25°和>35°较陡峭斜坡范围成片发育且面积较广，主要公路建于本区山谷，裸地/稀疏植被和草地连片覆盖范围较大。预测圈定的高易发区的这些分布特征，与上文分析得到的地质灾害控制因素特征吻合，预测结果符合地质灾害空间分布特征。

      图  7  典型区因素和地质灾害分布图
      Figure  7.  Factors and geological hazards in typical zone
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      4.   结论

      （1）“因子面积百分比A”“地灾数百分比B”和“比率β”，以及各因素各分类地质灾害证据权重可以定量地分析各因素与地质灾害发生的相关性。

      （2）圈定高易发区188.55 km2（占总面积的49.41%），中易发区152.21 km2（占总面积的39.88%），易发性分区图具有较好的等级区分度。

      （3）通过证据权法绘制的地质灾害易发性图可以有效地预测该区地质灾害，模型拟合精度AUC=80.4%。89.9%和9.1%的地灾点落入高和中易发区，建模结果与实际地质灾害发育情况吻合度高，较好地揭示了研究区地质灾害易发性特征。

      （4）证据权法在研究区这类云南高原低山丘陵区有效性高，方法理论清晰，较为成熟，由数据驱动，参数定义明确，易于一线工程师推广使用。同时，该方法权重的估计和模型预测性能受预测因子选择、因子数据空间分辨率、因子分级影响较大，具体工作中宜对这些问题进行深入研究和统计分析。建议通过对因子分级进行显著性测试实施优选，减小对权重的高估或低估，提高模型效能。

    • 图  1   区域滑坡危险性评价流程图

      Figure  1.   Flow chart for regional landslide risk assessment

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      图  2   BPNN模型

      Figure  2.   Schematic diagram of the BP neural network model

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      图  3   随机网络模型

      Figure  3.   Schematic diagram of the random forest model

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      图  4   研究区地理位置及雨量站分布情况

      Figure  4.   Geographical location and rainfall stations distribution of the study area

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      图  5   涪陵区滑坡相关评价因子图

      Figure  5.   Environmental assessment factors map of landslide in Fuling District

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      图  6   负样本空间采样

      Figure  6.   Sketch map of negative sample space sampling

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      图  7   各模型预测的滑坡易发性图

      Figure  7.   Landslide susceptibility maps predicted by various models

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      图  8   4个模型的AUC值

      Figure  8.   AUC value of four models

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      图  9   各模型的频率比

      Figure  9.   Frequency ratio of each model

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      图  10   雨量站多年月平均降雨量统计图

      Figure  10.   Statistical map of multi-year average monthly cumulative rainfall at rainfall stations

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      图  11   斜坡单元月平均降雨量分布图

      Figure  11.   Distribution map of monthly average rainfall across slope units

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      图  12   月平均降雨量与滑坡频率

      Figure  12.   Relationship between monthly average rainfall and landslide frequency

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      图  13   滑坡累计占比曲线及月平均降雨量分级

      Figure  13.   Cumulative proportion curve of landslides and grading of monthly average rainfall

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      图  14   评价模型精度验证

      Figure  14.   Validation of evaluation model accuracy

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      图  15   时间概率等级依次为P1−P5时的涪陵区滑坡危险性

      Figure  15.   Landslide hazard in Fuling District for temporal probability levels P1 to P5

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      表  1   基于易发性与时间概率等级的区域滑坡危险性评价表

      Table  1   Regional landslide hazard assessment table based on susceptibility and temporal probability levels

      时间等级 易发性
      极低
      易发性      		 低
      易发性      		 中
      易发性      		 高
      易发性      		 极高
      易发性
      P1(0<P(x)≤P1) 极低
      危险性      		 极低
      危险性      		 极低
      危险性      		 极低
      危险性      		 低
      危险性
      P2(P1<P(x)≤P2) 极低
      危险性      		 极低
      危险性      		 低
      危险性      		 低
      危险性      		 中
      危险性
      P3(P2<P(x)≤P3) 极低
      危险性      		 低
      危险性      		 中
      危险性      		 中
      危险性      		 高
      危险性
      P4(P3<P(x)≤P4) 极低
      危险性      		 低
      危险性      		 中
      危险性      		 高
      危险性      		 极高
      危险性
      P5(P4<P(x)≤1) 低
      危险性      		 中
      危险性      		 高
      危险性      		 极高
      危险性      		 极高
      危险性
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      表  2   评价因子分级结果

      Table  2   The grading results of assessment factors

      评价
      因子      		 分级 分级面积/km2 Si/S
      (×100)      		 滑坡面积/km2 Ni/N
      (×100)      		 I
      坡度/（°） 0～10 997.6 33.9 1.8 22.8 −0.4
      10～20 996.8 33.9 3.7 46.8 0.3
      20～30 629.7 21.4 2.0 25.3 0.2
      30～40 246.3 8.4 0.4 5.1 −0.5
      >40 71.8 2.4 0.0 0.0 −5.3
      坡向/
      （°）      		 北(337.5～22.5) 168.2 5.7 0.3 3.8 −0.4
      东北(22.5～67.5) 67.7 2.3 1.5 19.0 2.1
      东(67.5～112.5) 320.3 10.9 1.0 12.7 0.2
      东南(112.5～157.5) 337.5 11.5 0.8 10.1 −0.1
      南(157.5～202.5) 294.5 10.0 0.8 10.1 0.0
      西南(202.5～247.5) 313.1 10.6 0.8 10.1 0.0
      西(247.5～292.5) 352.2 12.0 1.3 16.5 0.3
      西北(292.5～337.5) 400.8 13.6 1.1 13.9 0.0
      平面(−1) 687.7 23.4 0.3 3.8 −1.8
      曲率 <−9 100.9 3.4 0.0 0.0 −5.6
      −9～−6 172.7 5.9 0.1 1.3 −1.5
      −6～−3 1201.1 40.8 3.4 43.0 0.1
      −3～0 550.7 18.7 0.3 3.8 −1.6
      0～3 550.7 18.7 4.1 51.9 1.0
      3～6 176.0 6.0 0.0 0.0 −6.2
      6～12 92.9 3.2 0.0 0.0 −5.5
      >12 97.7 3.3 0.0 0.0 −5.6
      高程/
      m      		 <200 129.4 4.4 1.9 24.1 1.7
      200～300 377.1 12.8 2.6 32.9 0.9
      300～400 449.6 15.3 1.6 20.3 0.3
      400～500 417.2 14.2 0.7 8.9 −0.5
      500～600 377.3 12.8 0.4 5.1 −0.9
      600～700 435.3 14.8 0.4 5.1 −1.1
      700～800 375.7 12.8 0.2 2.5 −1.6
      800～900 124.1 4.2 0.1 1.3 −1.2
      900～1000 72.7 2.5 0.0 0.0 −5.3
      >1000 184.1 6.3 0.0 0.0 −6.2
      地形湿度指数 <10 558.1 19.0 0.9 11.4 −0.5
      10～20 825.4 28.1 2.2 27.8 0.0
      20～30 449.1 15.3 1.6 20.3 0.3
      30～40 215.4 7.3 1.2 15.2 0.7
      40～50 108.0 3.7 0.5 6.3 0.5
      >50 786.5 26.7 1.5 19.0 −0.3
      地表粗
      糙度      		 <1.1 2346.2 79.7 6.7 84.8 0.1
      1.1～1.2 400.9 13.6 1.0 12.7 −0.1
      1.2～1.3 120.8 4.1 0.2 2.5 −0.5
      1.3～1.4 55.9 1.9 0.0 0.0 −5.0
      1.4～1.5 15.8 0.5 0.0 0.0 −3.7
      >1.5 2.7 0.1 0.0 0.0 −2.0
      地层 梁山组+栖霞组+
      茅口组并层      		 26.1 0.9 0.0 0.1 −1.9
      大冶组与嘉陵江
      组并层      		 533.8 18.1 0.3 3.8 −1.6
      巴东组 212.6 7.2 1.0 12.7 0.6
      地层 吴家坪组与长兴
      组并层      		 48.8 1.7 0.0 0.0 −4.9
      韩家店组 9.0 0.3 0.0 0.0 −3.2
      须家河组 137.7 4.7 0.4 5.1 0.1
      珍珠冲组 122.2 4.2 0.7 8.9 0.8
      自流井组 85.3 2.9 0.7 8.9 1.1
      新田沟组 85.4 2.9 0.2 2.5 −0.1
      沙溪庙组 841.7 28.6 2.4 30.4 0.1
      龙马溪组与小河坝组并层 2.2 0.1 0.0 0.0 −1.8
      蓬莱镇组 367.7 12.5 0.0 0.5 −3.2
      遂宁组 469.8 16.0 2.2 27.8 0.6
      岩层倾
      角/（°）      		 <10 632.0 21.5 1.8 22.8 0.1
      10～20 1096.4 37.3 3.9 49.4 0.3
      20～30 443.6 15.1 1.1 13.9 −0.1
      30～40 364.9 12.4 0.6 7.6 −0.5
      40～50 342.2 11.6 0.5 6.3 −0.6
      50～60 58.2 2.0 0.0 0.0 −5.1
      >60 5.2 0.2 0.0 0.0 −2.6
      岩层倾
      向/（°）      		 北(337.5～22.5) 376.3 12.8 1.0 12.9 0.0
      东北(22.5～67.5) 319.5 10.8 0.7 8.5 −0.2
      东(67.5～112.5) 367.2 12.5 1.0 12.5 0.0
      东南(112.5～157.5) 364.8 12.4 0.8 9.6 −0.3
      南(157.5～202.5) 305.1 10.3 0.5 6.6 −0.4
      西南(202.5～247.5) 313.5 10.6 1.5 18.4 0.6
      西(247.5～292.5) 427.1 14.5 1.5 18.7 0.3
      西北(292.5～337.5) 476.2 16.1 1.0 12.8 −0.2
      距断层距离/km <1 101.2 3.4 0.5 6.3 0.6
      1～2 111.9 3.8 0.6 7.6 0.7
      2～3 128.4 4.4 0.2 2.5 −0.5
      3～4 141.3 4.8 0.4 5.1 0.1
      4～5 154.4 5.2 0.3 3.8 −0.3
      >5 2305.2 78.3 5.9 74.7 0.0
      距水系距离/m 0～200 173.6 5.9 2.6 32.4 1.7
      200～400 102.1 3.5 1.2 14.9 1.5
      400～600 104.7 3.6 0.2 2.5 −0.4
      600～800 94.5 3.2 0.2 2.9 −0.1
      800～1000 102.9 3.5 0.2 2.9 −0.2
      1000～1200 84.8 2.9 0.1 0.9 −1.2
      1200～1400 100.2 3.4 0.1 0.8 −1.4
      1400～1600 90.9 3.1 0.7 8.9 1.1
      >1600 2087.6 71.0 2.7 33.9 −0.7
      距道路距离/m 0～200 310.1 10.5 2.1 28.5 1.0
      200～400 197.5 6.7 0.5 6.6 0.0
      400～600 177.1 6.0 0.8 11.2 0.6
      600～800 144.4 4.9 0.4 5.1 0.0
      800～1000 140.5 4.8 0.2 2.2 −0.8
      1000～1200 110.4 3.8 0.2 2.9 −0.3
      1200～1400 122.2 4.2 0.3 4.0 0.0
      >1400 1739.1 59.1 3.4 44.9 −0.3
      土层厚
      度/m      		 0～2.5 2503.5 85.1 4.0 50.6 −0.5
      2.5～5 272.4 9.3 1.3 16.5 0.6
      5～7.5 30.5 1.0 0.9 11.4 2.4
      7.5～10 69.8 2.4 0.9 11.4 1.6
      10～12.5 18.6 0.6 0.2 2.5 1.4
      12.5～15 19.6 0.7 0.2 2.5 1.3
      15～17.5 13.8 0.5 0.4 5.1 2.4
      17.5～20 9.3 0.3 0.0 0.0 −3.2
      >20 5.2 0.2 0.0 0.0 −2.6
      归一化植被指数 <−0.1 53.1 1.8 0.6 7.6 1.4
      −0.1～0 15.8 0.5 0.2 2.5 1.5
      0～0.1 24.1 0.8 0.1 1.3 0.4
      0.1～0.2 62.9 2.1 0.1 1.3 −0.5
      0.2～0.3 135.6 4.6 0.5 6.3 0.3
      0.3～0.4 720.1 24.5 1.7 21.5 −0.1
      0.4～0.5 1624.4 55.2 3.7 46.8 −0.2
      >0.5 306.1 10.4 1.0 12.7 0.2
      土地利用类别 耕地 1452.9 49.4 5.3 67.5 0.3
      林地 726.6 24.7 0.4 4.7 −1.7
      草地 512.1 17.4 1.3 16.6 −0.1
      灌木地 67.1 2.3 0.1 1.2 −0.7
      湿地 0.3 0.0 0.0 0.1 2.1
      水体 88.7 3.0 0.0 0.1 −3.1
      人造地表 94.4 3.2 0.8 9.8 1.1
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      表  3   雨量站月平均降雨量

      Table  3   Average monthly rainfall of rainfall stations

      雨量站月平均降雨量/mm
      长寿95.6
      涪陵91.4
      丰都91.6
      凤来106.4
      雨台山81.9
      睦和87.5
      双河口104.2
      大木117.6
      河图75.6
      武陵山89.3
      龙潭102.5
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      表  4   时间概率等级与月平均降雨量关系表

      Table  4   Relationship between temporal probability levels and monthly average rainfall

      时间概率等级 时间概率 月平均降雨量/mm
      P1 0<P(x)≤0.1 <78
      P2 0.1<P(x)≤0.25 78～87
      P3 0.25<P(x)≤0.5 87～96
      P4 0.5<P(x)≤0.75 96～106
      P5 0.75<P(x)≤1 >106
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      表  5   30次滑坡样本发生时间概率等级统计表

      Table  5   Temporal probability levels of occurrence for 30 landslide samples

      时间概率等级 P1 P2 P3 P4 P5
      样本数 2 2 6 12 8
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      表  6   4次典型滑坡信息

      Table  6   Information on four typical landslides

      滑坡事件 日期 月平均降雨量/mm 时间概率等级
      滑坡1 2020-06-29 98.7 P4
      滑坡2 2018-08-01 103.4 P4
      滑坡3 2020-06-27 118.2 P5
      滑坡4 2016-06-02 121.3 P5
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    出版历程
    • 收稿日期:  2024-02-25
    • 修回日期:  2024-05-27
    • 录用日期:  2024-07-02
    • 网络出版日期:  2024-07-23
    • 刊出日期:  2025-02-24

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    摘要
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    • 0.   引言

    • 1.   研究区和数据

    • 1.1   研究区概况

    • 1.2   数据收集

    • 1.3   地质灾害发育特征

    • 2.   方法

    • 2.1   权重计算

    • 2.2   因素分级（分类）的显著性测试

    • 2.3   证据综合

    • 3.   结果与讨论

    • 3.1   证据权重计算结果和相关性分析

    • 3.2   模型ROC曲线和AUC

    • 3.3   易发性评价结果

    • 4.   结论

    参考文献(23)
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