Landslide susceptibility mapping model based on a coupled model of SMOTE-Tomek and CNN and its application: A case study in the Zigui-Badong section of the Three Gorges Reservoir area
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摘要:
中国是受滑坡灾害影响较为严重的国家，滑坡对受灾害影响地区的人民生命与财产造成了巨大的威胁。滑坡易发性评价作为对滑坡风险预测的重要工具，具有重要的防灾减灾的意义，但是传统的滑坡易发性评价中存在滑坡与非滑坡样本数据不平衡的问题，使得训练集的建立在本质上是对非滑坡数据进行了欠采样，导致滑坡事件的重要信息特征丢失，进而影响到滑坡易发性评价的可靠性。文章以三峡库区巴东至秭归段为例，选取高程、坡度等14个评价因子作为滑坡易发性评价因子，划分原始训练集与验证集，采用SMOTE-Tomek方法(synthetic minority oversampling technique-Tomek Links，SMOTE-Tomek)处理原始训练数据集，构建输入训练集，输入并训练卷积神经网络模型(convolutional neural networks，CNN)，得到SMOTE-Tomek-CNN耦合模型，再通过将SMOTE-Tomek方法与传统的欠采样方法(random undersampling, RUS)，分别与CNN模型和支持向量机模型(support vector machine, SVM)交叉组合成SMOTE-Tomek-SVM、RUS-CNN和RUS-SVM三种耦合模型，并与SMOTE-CNN耦合模型进行对比。结果表明，在四种耦合模型中，SMOTE-CNN耦合模型的特定类别精度与ROC曲线下面积较高，结果分别为73.60%和0.965，表明该方法的预测能力优于传统的方法，能为研究区滑坡预测工作提供可靠参考。
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关键词:
- 滑坡 /
- 滑坡易发性评价 /
- SMOTE-Tomek /
- 卷积神经网络 /
- 不平衡数据
Abstract:China is a nation severely impacted by landslide disasters, which poses a great threat to the lives and properties of people in the disaster-affected areas. Landslide susceptibility assessment, as an important tool for landslide risk prediction, is of great significance for disaster mitigation and prevention. However, traditional landslide susceptibility assessment faces the issue of imbalanced data between landslide and non-landslide samples, leading to the inherent undersampling of non-landslide data in the training set. This results in the loss of important information features related to landslide events, thereby affecting the reliability of landslide susceptibility assessment. In this study, using the Zigui-Badong section of the Three Gorges Reservoir Area as an example, 14 evaluation factors, such as elevation and slope were chosen as landslide susceptibility assessment factors, and the original training set and the validation set were divided. In this study, the synthetic minority oversampling technique - Tomek Links (SMOTE-Tomek) method was employed to process the original training dataset, construct the input training set. A convolutional neural networks (CNN) was then trained using this input data, resulting in the SMOTE-Tomek-CNN coupling model. In addition, by intersecting the SMOTE-Tomek method with undersampling methods (random undersampling, RUS), they were separately coupled with the CNN model and support vector machine model (SVM) to form three coupled models: SMOTE-Tomek-SVM, RUS-CNN, and RUS-SVM. These were compared with the SMOTE-CNN coupled model. The results indicate that, among the four coupling models, the SMOTE-CNN coupled model has higher specific class accuracy and area under the ROC curve, with values of 73.60% and 0.965, respectively. This indicates that this method's predictive ability is superior to that of traditional methods, making it a reliable resource for landslide prediction in the studied area.
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0. 引言
滑坡易发性评价是以工程地质类比法为理论基础，可以对研究区域内的滑坡空间分布进行预测的一种方法[1]。这种方法可以根据理论基础的不同，分为确定性方法与非确定方法。当前滑坡易发性评价常用的非确定性方法有支持向量机（support vector machine, SVM）[2 − 3]，Logistic回归[4 − 6]，决策树[7]与神经网络[8]等。
深度学习属于机器学习研究中的一个新领域，通过构建深层的网络结构，拥有很强的非线性拟合能力。已有学者将卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）用于滑坡易发性评价分析之中，以现有的滑坡数据挖掘了主要致灾因子和成灾规律，并验证了这种方法的可行性[9]。
上述机器学习方法在滑坡易发性评价中均得到了成功地应用，但是需要注意的是，这些方法中训练模型的数据集是基于滑坡数据与非滑坡数量是均衡的假定，但在实际情况中数据不平衡问题是普遍存在的，即研究区内的非滑坡的面积是远远大于滑坡的面积[10]。传统的训练数据集构建过程使得模型在训练时被动地丢失掉非滑坡数据内的重要信息特征，从而进一步影响了滑坡易发性评价的可靠性。
本文综合前人对三峡库区秭归到巴东段滑坡易发性评价的研究基础，以及地质学、地貌学、统计分析和机器学习等多学科的理论方法，SMOTE-Tomek方法（synthetic minority oversampling technique-Tomek Links，SMOTE-Tomek）与CNN模型耦合应用于滑坡易发性评价，同时引入SVM模型作为对照，客观比较与评价该采样方法与不同机器学习方法组合所得到的结果，使得滑坡数据不平衡问题对滑坡易发性评价的影响最小化，提高其预测结果的精确性和可靠性，帮助相关部门顺利开展防灾减灾的工作，以减少滑坡灾害给生产生活带来的损失。
1. 研究方法
1.1 卷积神经网络
Lecun利用梯度下降更新参数的思想设计了CNN，CNN作为一种强大的深度学习技术，在不需要对输入数据进行分类操作的前提下，能够自主学习海量输入数据与输出数据之间的潜在规则，提取数据的局部特征，从而进行高精度分类。本研究使用一种CNN-2D结构，实现此结构，需将输入的一维数据转化为二维矩阵，具体来说，一维数据中的每一个因子与二维矩阵中每一个列向量对应，对于这个列向量，对应于相应属性值的位置处的值被赋值为1，其他值被赋值为0。矩阵大小为滑坡易发性评价因子的个数，本研究选取L个因子，故该二维矩阵的大小为L×L，通过独热编码以及补零等方法完成了到二维矩阵的转换操作，该过程如图1（a）所示。
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图 1 一维数据到二维矩阵的转换及CNN-2D模型结构图Figure 1. Transformation from one-dimensional data to a two-dimensional matrix and structure diagram of the CNN-2D modelCNN-2D结构有两个内核大小都为m×m卷积层，和两个内核大小为n×n的最大池化层。假设将输入的滑坡栅格单元数据转化为一个a×a的二维矩阵，输入第一个卷积层中，得到N个(a−m+1)×(a−m+1)的特征图。最大池化层紧接在卷积层后使用，大小为n×n，该层输出大小为[(a−m+1)/n]×[(a-m+1)/n]的特征图，此后的卷积层和最大池化层重复上述过程，最终输出M个特征图，大小为[(a−(n+1)(m−1)/n2]×[(a−(n+1)(m−1)/n2]。最后一个最大池化层后有一个与所有神经单元完全连接的全连接层，将特征图展开为向量并重新组织提取的特征。最后在输出层上的两个神经单元用1和0分别表示滑坡与非滑坡，该结构比传统机器学习模型有更高的精度[11]。该结构如图1（b）所示，在此结构中，a = 14，m = 3，n = 2，N = 6，M = 32。
1.2 支持向量机模型
支持向量机的原理是构建一个n-维超平面作为分类平面，对输入的数据进行分类。假设一个非线性可分的向量
$ {x}_{i}\left(i=\mathrm{1,2},\cdots ,n\right) $ ，包含了两类$ {y}_{i}=\pm 1 $ ，则这个n-维超平面定义式如式（1）所示：$$ \left\{\begin{split} &\min\frac{1}{2}{\parallel w \parallel}^{2}\\ & s.t.{y}_{i}\left(\left(w\times {x}_{i}\right)+b\right)\geqslant 1\end{split}\right. $$ (1) 式中：
$ \parallel w \parallel $ ——w的2-范数；w——垂直与超平面的向量；
xi——超平面上的点；
b——为了使得超平面不会通过坐标轴原点的常数。
训练数据集通过核函数
$ \mathit{K}\left({\mathit{x}}_{\mathit{i}},{\mathit{x}}_{\mathit{j}}\right) $ 转换到n-维空间中，这个核函数本质上是一个映射函数。文献[12]表明使用径向基核RBF核的支持向量机模型的性能是优于其他核支持向量机模型，故本研究采用基于RBF核的支持向量机进行滑坡易发性评价。1.3 SMOTE-Tomek方法
SMOTE是Chawla等[13]提出的一种过采样算法，通过对原始数据进行函数运算生成少数类的数据，其过程为：（1）对于一个少数类的数据xi，计算它到其他少数类数据集中所有数据的距离，得到其k个近邻；（2）对于每一个少数类数据xi，从其k近邻中随机选择若干个数据，假设选择的近邻为
$ \tilde{x} $ ；（3）对于每一个随机选出的近邻$ \tilde{x} $ ，分别与原数据按照式（2）构建新的数据。$$ {x}_{{\mathrm{new}}}=x+{\mathrm{rand}}\left(0,1\right)\times (\tilde{x}-x) $$ (2) 式中：xnew——新构建的少数类数据；
rand(0, 1)——0到1之间的一个随机数，该随机 数是在区间内离散均匀分布的伪随 机数，所以每个新生成的数据所使 用的随机数是不同的，见图2（a）（b）。
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图 2 SMOTE-Tomek方法处理数据集Figure 2. Processing of the dataset using the SMOTE-Tomek method滑坡样本与非滑坡样本的不平衡会影响模型的准确性，常通过使用欠采样方法在非滑坡样本中抽取部分样本与滑坡样本数量达到均衡，或者使用过采样方法增加滑坡样本与非滑坡样本数量达到均衡[14]。在过采样方法中，SMOTE算法容易产生数据重叠问题，而Tomek Links方法可以在一定程度上缓解此问题[15]，本研究将二者组合成为的SMOTE-Tomek方法对不平衡的滑坡数据进行处理。Tomek Links方法是计算所属不同类别的两个数据实例xi和xj两者之间的距离，两者的距离用d(xi, xj)表示。如果数据集中不存在除xi和xj之外的一个其他数据点x，满足d(xi, x)<d(xi, xj)或者d(xj, x)<d(xi, xj)的条件时，则xi和xj被称作为Tomek Links对。如果两个点被判断为Tomek Links对，则说明这两者中含有一个是噪声数据，或者表明两者都是在边界位置上。在经过SMOTE方法处理过的数据集使用Tomek Links方法删除掉Tomek Links对，见图2（c）（d）。
2. 研究区概况及数据源
研究区位于三峡库区秭归到巴东段，该段位于重庆奉节以东，宜昌秭归以西，东西跨越约54 km，南北跨越约16 km（图3）。由于在长江长年下切作用，导致研究区内整个地形地貌有明显的四周高和中间低的盆地特征，沿江两岸的地势表现出中间低，两岸高[16]。该区域处于中纬度区域，属于亚热带季风气候，气候和降雨量随季节变化明显，同时气温受高差影响变化明显，巴东县年平均降雨量为1034.3 mm，秭归地区年平均降雨量为1158.9 mm。
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图 3 研究区地理位置及滑坡分布情况Figure 3. Geographic location and landslide distribution in the study area有学者[17]将滑坡易发性评价的计算单元总结为归纳为5种，它们分别是：子流域单元、斜坡单元、唯一条件单元、地域单元以及栅格单元。其中栅格单元的优势是可利用栅格数据本身的像元作为计算单元，这样能保证每个计算单元的面积是相同的，并且它是适合输入CNN-2D结构的所需的数据形式，栅格故本研究采用30 m×30 m的栅格单元作为评价单元。数据源主要有：（1）1∶10000比例尺的滑坡灾害图；（2）1∶50000比例尺的地形图和1∶50000比例尺的地质图；（3）Landsat-8卫星OLI传感器数据；（4）中国气象局大气降水数据；（5）高级星载热发射和发射辐射计全球数字高程模型数据。
根据调查结果显示新生滑坡和复活的古滑坡共计202处滑坡，分布如图3所示，总面积为23.4 km2，占研究区域面积的6.03%。
3. 滑坡易发性评价因子的筛选
通过分析前人的研究成果[18]，结合数据源选取高程、坡向、坡度、坡长、地形表面纹理、地形起伏度指数、距断层距离、岩性、距长江距离、地形湿度指数、年平均降雨量、土地利用类型、归一化植被指数和距道路距离共14个因子作为滑坡易发性评价因子，其分级情况如表1所示。其中大多具有天然相关性，进而要对这14个因子进行分析和筛选，步骤如下：
表 1 14个因子多重共线性分析Table 1. Multicollinearity analysis of 14 factors因子 TOL VIF 因子 TOL VIF 高程 0.363 2.758 岩性 0.776 1.289 坡向 0.971 1.030 距长江距离 0.388 2.578 坡度 0.118 8.454 地形湿度指数 0.838 1.193 坡长 0.631 1.586 年平均降雨量 0.511 1.957 地形表面纹理 0.887 1.274 土地利用类型 0.862 1.160 地形起伏度指数 0.114 8.734 归一化植被指数 0.750 1.334 距断层距离 0.818 1.223 距道路距离 0.513 1.951 （1）使用皮尔逊相关系数分析（Pearson correlation coefficient, PCC）。为去除因子间相关性对模型预测的影响，利用皮尔逊相关系数分析对14个因子组合进行分析，分析结果如图4所示，所有因子组合的分析结果均通过相关性检测。
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图 4 14个因子的PCC系数矩阵Figure 4. Pearson correlation coefficient (PCC) matrix for the 14 factors（2）使用容忍度（TOL）及方差膨胀因子（VIF）进行多重共线性分析。多重共线性分析结果如表2所示，最大的方差膨胀因子值是8.734，满足VIF<10，且TOL>0.1，故本研究选取的滑坡易发性评价因子之间不存在多重共线性。
表 2 选取的滑坡易发性评价因子Table 2. The selected factors for the landslide susceptibility assessment因子 分级 因子 分级 因子 分级 高程/m <400 地势起伏度指数 0～35 土地利用类型 水体 400～800 35～70 森林 800～1200 70～105 人工覆盖面 1200～1600 105～140 草地 >1600 >140 农业用地 坡向 平地 距断层距离/m 0～1500 归一化植被指数 <0.075 正北 1500～3000 0.075～0.15 北东 3000～4500 0.15～0.225 正东 4500～6000 0.225～0.3 南东 6000～7500 0.3～0.375 正南 >7500 >0.375 西南 岩性 硬岩 距道路距离/m 0～800 正西 软岩 800～1600 坡度/（°） 0～15 软硬交替 1600～2400 15～30 距长江距离/m 0～1000 2400～3200 30～45 1000～2000 3200～4000 45～60 2000～3000 >4000 60～75 3000～4000 >75 4000-5000 坡长/m 0～800 >5000 800～1600 地形湿度指数 <6 1600～2400 6～9 2400～3200 9～12 >3200 12～15 地形表面纹理 0～0.14 15～18 0.14～0.28 年平均降雨量/mm <990 0.28～0.42 990～1020 0.42～0.56 1020～1050 >0.56 1050～1080 1080～1110 >1110 （3）利用Relief-F算法的因子重要性筛选。Relief-F方法可以计算滑坡易发性评价因子与滑坡之间的相关性来评估该因子，以确定该因子对滑坡发生的相对重要性[19]。Relief-F随机选择一个数据R，并且使用数据标签为R的k最近邻数据和来自R的不同标签分别构建数据集H和M，对于所有特征
$ {w}_{i} $ ，按照式（3）更新特征的权重：$$ \begin{split} {w}_{i}=&{w}_{i}-\sum _{j=1}^{k}\frac{dif f\left({A}_{i},R,{H}_{i}\right)}{mk}+\\ &\sum _{C\ne Class\left(R\right)}\left\{\frac{p\left(C\right)}{1-p\left[Class\left(R\right)\right]}\sum _{j=1}^{k}\frac{dif f\left[{A}_{i},R,{M}_{j}\left(C\right)\right]}{mk}\right\} \end{split} $$ (3) 式中：C——数据标签；
p(C)——C类的概率；
R类——R类的数据标签，是C类的第j个数据；
diff(Ai,R,Hi)和diff[Ai,R,Mj(C)]——距离函数，将在重复该计算过程m次后计算因子的重要性。
各因子的Relief-F系数如图5所示。
Relief-F系数最低的是归一化植被指数因子，其值大于0，则表示所选取的因子对于滑坡发生都是重要的。
4. 滑坡易发性评价结果与分析
4.1 训练数据集的建立
据统计研究区共计有425257个栅格单元。随机选取70%的滑坡数据，即141处滑坡（19263个栅格单元）和70%的非滑坡数据（279736个栅格单元）构建原始训练数据集。先使用SMOTE方法增加原始训练数据集中的滑坡数据，生成与非滑坡数据相同数量的滑坡栅格单元，数据集包含559472个栅格单元，接着使用Tomek Links方法在数据集中找到112个Tomek Links对（即224个栅格单元），并将其在数据集中删除掉，最终训练数据集的栅格单元数量为559248。
4.2 四种耦合模型的建立
将上一节得到的训练数据集导入CNN模型进行训练与建模，组成SMOTE-Tomek-CNN耦合模型。同时使用传统欠采样（random undersampling, RUS）处理得到的一组平衡数据集，将其与SMOTE-Tomek方法得到的训练数据集分别与CNN模型与SVM模型交叉耦合，即得到RUS-CNN、RUS-SVM和SMOTE-Tomek-SVM三种耦合模型，建立对比试验。
CNN模型各项参数设置如表3所示。其中，卷积层选取的激活函数采用的ReLu函数，ReLu函数能在一定程度上加快模型的收敛速度，并可以在一定程度上克服梯度消失的问题[20]。交叉熵误差可以真实地反映出分类结果和预测结果的误差，常和Softmax分类一起使用将回归变成概率分布。CNN模型在训练过程中，需要迭代更新参数以提高模型分类效果，本研究使用的权重更新算法为Adam算法，它是随机梯度下降算法的扩展，它能有效减少计算机资源的消耗和降低对参数的调整要求[21]。
表 3 CNN模型参数设置表Table 3. Configuration of parameters for the CNN modelCNN-2D各参数项 参数值 CNN-2D各参数项 参数值 卷积核大小 3 × 3 优化器 Adam 最大池化核 2 × 2 迭代次数 20 激活函数 ReLu 批量数据大小 2000 误差函数 交叉熵误差 学习率 0.001 4.3 四种耦合模型的滑坡易发性评价结果
将全部数据导入训练好的CNN模型与SVM模型得到研究区内每个栅格单元的滑坡易发性指数。
为提高滑坡易发性指数的可读性，以及完整了解滑坡易发性的分布，根据0～0.5、0.5～0.75、0.75～0.85、0.85～0.95和0.95～1的阈值将区域划为5类易发区划：极低易发区划、低易发区划、中易发区划、高易发区划和极高易发区划，得到两个模型的滑坡易发性区划图，如图6所示。
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图 6 研究区滑坡易发性区划结果Figure 6. The result of landslide susceptibility assessment in the study area结合研究区已知滑坡面的分布情况，并选取黄土坡滑坡、卡子湾滑坡与新滩滑坡作为参考。在滑坡易发性评价区划（图6）结果中，RUS-SVM耦合模型，见图6（c）与SMOTE-Tomek-SVM耦合模型见图6（d），对这三个滑坡面的预测结果吻合程度较低；对比之下，RUS-CNN耦合模型见图6（a）预测出的滑坡面基本吻合，SMOTE-Tomek-CNN耦合模型见图6（b）在此基础上，预测出的滑坡面更为吻合，表明其预测结果与实际滑坡发生面的吻合程度相较于其他耦合模型有明显提高。
4.4 试验结果对比与分析
4.4.1 特定类别精度分析
特定类别精度分析充分考虑分类区域内栅格单元个数的因素，并且可用于解决根据最易发生滑坡的区域占滑坡总面积的比例作为分析滑坡易发性评价的结果的传统方法，其所易产生两极分化的滑坡易发性评价定量分析问题[22 − 23]，该方法定义式如下：
$$ {p}_{i}=\frac{{A}_{i}}{{B}_{i}}\times 100\mathrm{\%} $$ (4) 式中：i=1, 2, ···, n——滑坡易发性区划的分类个数；
Ai——第i个滑坡易发性分类区划分类中的滑坡所占栅格单元的数量；
Bi——第i个滑坡易发性区划分类中的栅格单元的数量；
Pi——在第i个滑坡易发性区划分类中的特定类别精度。
根据式（4），两模型的特定类别精度分析结果如表4所示。
表 4 特定类别精度分析Table 4. Analysis of specific category accuracy模型 RUS-CNN SMOTE-
Tomek-CNNRUS-SVM SMOTE-
Tomek-SVM极低易发 1.28 0.60 0.76 0.46 低易发 15.71 16.40 9.31 9.12 中易发 27.24 29.15 23.91 24.33 高易发 41.09 45.26 38.57 44.18 极高易发 64.14 73.60 56.73 61.17 根据表4，经SMOTE-Tomek方法处理的结果（73.40%，61.17%）均表现好于传统欠采样的评价结果（64.10%，56.73%），且基于SMOTE-Tomek方法的CNN模型的评价结果是优于SMOTE-Tomek-SVM耦合模型的评价结果。
4.4.2 受试者工作特征（receiver operating characteristic, ROC）曲线分析
ROC曲线是常用来验证模型性能优劣的常用指标，它可以直观地展现模型预测结果的精度和可靠性。ROC曲线是以敏感性TRR为Y轴，以将特异性TNR为X轴，ROC曲线越靠近左上角点时，说明分类器分类效果越好（图7）。
为了评价不同分类器或者分类器在不同条件下的表现时，一般是以曲线下面积（AUC值）作为评价标准。
由表5可见，传统采样方法的AUC值均低于SMOTE-Tomek方法的结果，且SMOTE-Tomek-CNN耦合模型的AUC值为0.965，大于SVM模型的0.951。说明在ROC曲线分析中，基于SMOTE-Tomek方法与CNN耦合模型的滑坡易发性评价结果最优。
表 5 曲线下面积分析Table 5. Area under curve analysis检验结果变量 面积 标准差① 渐进Sig.② 渐进95%置信区间 下限 上限 RUS-CNN 0.929 0.001 0.000 0.928 0.930 SMOTE-Tomek-CNN 0.965 0.000 0.000 0.964 0.965 RUS-SVM 0.942 0.000 0.000 0.941 0.943 SMOTE-Tomek-SVM 0.951 0.000 0.000 0.950 0.952 注：①在非参数假设下；②零假设：实面积=0.5。 4.5 滑坡易发性评价结果分析
经过上述两种方法对滑坡易发性评价结果的分析对比，表现最好的是SMOTE-Tomek-CNN耦合模型，相较于传统的欠采样方法，该组合采样方法的定量分析数值有显著提升，这表明新增加的数据有与原始滑坡数据一样的预测能力，进而提高了模型的预测性能。同时，得益于CNN模型内部卷积核的权值共享和全连接的特点，它能充分提取隐藏的有价值的特征，并且有效防止模型产生过拟合。
在滑坡易发性评价中，存在用来训练模型的滑坡数据量相对较少的问题，即使传统的对非滑坡数据进行欠采样处理取得了不错的结果，但用于建模的样本量占总样本量较小，会对滑坡易发性评价预测结果的精确性和可靠性产生不利影响。SMOTE方法生成的滑坡数据是通过线性插值得到的，滑坡与非滑坡数据在达到平衡的同时扩张了滑坡数据的数据空间，继续通过Tomek Links方法在经SMOTE方法处理过的数据集的数据空间中寻找噪声点以及边界点，增强滑坡空间与非滑坡数据空间边界的区分度，不仅使得数据数量达到平衡，也为模型提供一个更好的决策边界，提高了预测能力与分辨能力。
5. 结论
滑坡易发性评价是对滑坡进行空间预测，同时以一种可视化的方式展现结果的方法。本研究除使用传统的欠采样减少非滑坡的数据量，还使用SMOTE-Tomek方法有效增加训练集中滑坡数据的数量，并最终使用这些新生成的滑坡样本与同等数量的非滑坡样本共同组成的平衡样本集来训练CNN模型与SVM模型，并按照一定阈值完成研究区的滑坡易区划，得到结论如下：
（1）使用SMOTE-Tomek方法处理过的数据集训练的模型，其评价结果均表现对处理滑坡数据不平衡有效果，通过比对SMOTE-Tomek-CNN与SMOTE-Tomek-SVM与传统欠采样方法易发性评价的结果，该方法不仅有效增加滑坡数据，还增强了滑坡数据与非滑坡在数据空间中的区分度，从而提高模型的分类与预测能力。
（2）根据特定类别精度分析与ROC曲线分析的结果，采用CNN模型，其预测结果均优于SVM模型。通过将一维数据转化为二维矩阵，使得CNN模型有效地提取滑坡空间信息，并通过共享权重来显著减少神经网络参数的数量，逐渐在因子向量中学习更复杂的特征表示，其强大的泛化能力与数据特征提取能力在未来滑坡易发性评价中有更广阔的运用空间。
（3）对于滑坡易发性区划，通过比对各已发生的滑坡面，SMOTE-Tomek与CNN耦合模型预测的极高易发性区划与黄土坡滑坡、卡子湾滑坡和新滩滑坡等滑坡面吻合程度高，验证了该评价结果可靠，能为研究区滑坡预测工作提供参考。
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图 1 一维数据到二维矩阵的转换及CNN-2D模型结构图
Figure 1. Transformation from one-dimensional data to a two-dimensional matrix and structure diagram of the CNN-2D model
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图 2 SMOTE-Tomek方法处理数据集
Figure 2. Processing of the dataset using the SMOTE-Tomek method
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图 3 研究区地理位置及滑坡分布情况
Figure 3. Geographic location and landslide distribution in the study area
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图 4 14个因子的PCC系数矩阵
Figure 4. Pearson correlation coefficient (PCC) matrix for the 14 factors
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图 6 研究区滑坡易发性区划结果
Figure 6. The result of landslide susceptibility assessment in the study area
表 1 14个因子多重共线性分析
Table 1 Multicollinearity analysis of 14 factors
因子 TOL VIF 因子 TOL VIF 高程 0.363 2.758 岩性 0.776 1.289 坡向 0.971 1.030 距长江距离 0.388 2.578 坡度 0.118 8.454 地形湿度指数 0.838 1.193 坡长 0.631 1.586 年平均降雨量 0.511 1.957 地形表面纹理 0.887 1.274 土地利用类型 0.862 1.160 地形起伏度指数 0.114 8.734 归一化植被指数 0.750 1.334 距断层距离 0.818 1.223 距道路距离 0.513 1.951 
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表 2 选取的滑坡易发性评价因子
Table 2 The selected factors for the landslide susceptibility assessment
因子 分级 因子 分级 因子 分级 高程/m <400 地势起伏度指数 0～35 土地利用类型 水体 400～800 35～70 森林 800～1200 70～105 人工覆盖面 1200～1600 105～140 草地 >1600 >140 农业用地 坡向 平地 距断层距离/m 0～1500 归一化植被指数 <0.075 正北 1500～3000 0.075～0.15 北东 3000～4500 0.15～0.225 正东 4500～6000 0.225～0.3 南东 6000～7500 0.3～0.375 正南 >7500 >0.375 西南 岩性 硬岩 距道路距离/m 0～800 正西 软岩 800～1600 坡度/（°） 0～15 软硬交替 1600～2400 15～30 距长江距离/m 0～1000 2400～3200 30～45 1000～2000 3200～4000 45～60 2000～3000 >4000 60～75 3000～4000 >75 4000-5000 坡长/m 0～800 >5000 800～1600 地形湿度指数 <6 1600～2400 6～9 2400～3200 9～12 >3200 12～15 地形表面纹理 0～0.14 15～18 0.14～0.28 年平均降雨量/mm <990 0.28～0.42 990～1020 0.42～0.56 1020～1050 >0.56 1050～1080 1080～1110 >1110
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表 3 CNN模型参数设置表
Table 3 Configuration of parameters for the CNN model
CNN-2D各参数项 参数值 CNN-2D各参数项 参数值 卷积核大小 3 × 3 优化器 Adam 最大池化核 2 × 2 迭代次数 20 激活函数 ReLu 批量数据大小 2000 误差函数 交叉熵误差 学习率 0.001
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表 4 特定类别精度分析
Table 4 Analysis of specific category accuracy
模型 RUS-CNN SMOTE-
Tomek-CNNRUS-SVM SMOTE-
Tomek-SVM极低易发 1.28 0.60 0.76 0.46 低易发 15.71 16.40 9.31 9.12 中易发 27.24 29.15 23.91 24.33 高易发 41.09 45.26 38.57 44.18 极高易发 64.14 73.60 56.73 61.17
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表 5 曲线下面积分析
Table 5 Area under curve analysis
检验结果变量 面积 标准差① 渐进Sig.② 渐进95%置信区间 下限 上限 RUS-CNN 0.929 0.001 0.000 0.928 0.930 SMOTE-Tomek-CNN 0.965 0.000 0.000 0.964 0.965 RUS-SVM 0.942 0.000 0.000 0.941 0.943 SMOTE-Tomek-SVM 0.951 0.000 0.000 0.950 0.952 注：①在非参数假设下；②零假设：实面积=0.5。
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