Stability evaluation of tunnel surrounding rock based on ideal point-extension cloud model
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摘要: 为了对隧道围岩稳定性进行准确评价并解决研究过程中存在的模糊性和随机性以及评价指标不相容的问题，减少单一的主客观赋权法所带来的误差，将云模型引入可拓理论中，利用可拓理论能够实现矛盾问题向相容问题转化的特点和云模型具有处理事物双重不确定性的优势并结合理想点组合赋权法对隧道围岩进行稳定性评价研究。通过文献调研、数据统计的方式，选取具有代表性的6个指标组成隧道围岩评价指标体系，用理想点法赋予评价指标组合权重，并构建可拓云模型对隧道围岩稳定性进行综合评价。通过将此方法应用于工程实例并与其他方法对比，结果表明：基于理想点-可拓云模型的隧道围岩稳定性评价方法能够减少评价过程中存在的不确定性问题，克服单一赋权方法的不足，具有良好的适用性，可以应用于实际工程中。Abstract: In order to accurately assess the stability of the tunnel surrounding rock and solve the problems of ambiguity and randomness in the research process and the incompatibility of evaluation indicators, reduce the error caused by the single subjective and objective weighting method, and introduce the cloud model into the In the extension theory, the extension theory can be used to realize the conversion of contradictory problems to compatible problems, and the cloud model has the advantage of dealing with the double uncertainty of things. Combined with the ideal point combination weighting method, the stability evaluation of the tunnel surrounding rock is studied. Through literature survey and data statistics, select 6 representative indexes to form the tunnel surrounding rock evaluation index system, use the ideal point method to give the evaluation index combination weight, and construct an extension cloud model to comprehensively evaluate the tunnel surrounding rock stability. By applying this method to engineering examples and comparing with other methods, the results show that the method of tunnel surrounding rock stability evaluation based on the ideal point-extension cloud model can reduce the uncertainty in the evaluation process and overcome the single weighting method. The shortcomings have good applicability and can be applied to actual projects.
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Keywords:
- ideal point /
- weight /
- extension cloud model /
- tunnel surrounding rock /
- evaluation of stability
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0. 引言
滑坡作为一种地质灾害，它的成因复杂且多变，降雨和矿震是诱发滑坡灾害的主要因素[1-2]。抚顺露天矿地区属北中温带半湿润大陆性季风气候，夏季降雨频发，年平均降雨量为773.6 mm，雨量集中在7—9月份，占年降雨量的55.2%[3]。南帮E1000～E1300地面为刘山旧河道位置，渗透性良好，矿区西侧约500m处为古城河，沿西露天矿坑西侧汇入浑河。矿区的水文条件复杂，再加上夏季降雨频发，严重影响矿区边坡的稳定性。自1968年12月开始对矿震作监测记录，截至2002年12月31日，共记录到ML>0级的矿震81522次。其中ML>3.0级64次，最大震级为ML3.7级[4]。可知抚顺西露天矿矿震频发，如果雨季再发生矿震，边坡就极易失稳，因此通过数值计算分析雨季矿震叠加作用下抚顺西露天矿边坡的稳定性。
侯龙[5]利用数学解析、室内试验和数值模拟等手段，从宏观现象和微观结构，对非饱和土内的孔隙水作用机理以及相应的土体力学性质进行研究。孙必雄[6]对非饱和土的力学特性进行了系统性论述和对降雨入渗下的填方路基渗流场问题进行了数值模拟分析，模拟出填方路基在降雨渗流作用下位移的分布情况与发展规律，得出了相应情况下安全系数的变化规律。海龙等[7]以饱和—非饱和渗流数学模型为基础，运用GEO-SLOPE计算软件模拟了不同的降雨强度和降雨持时对边坡稳定性的影响，并探讨各参数变化对边坡稳定性安全系数的影响。刘卫涛等[8]基于改进的Green-Ampt模型推导了考虑土体非饱和特性的斜坡降雨入渗模型，并将其引入到无限斜坡稳定性分析当中，通过数值解和现有模型相比，证明了该方法的正确性和适用性。杨世豪等[9]为分析上覆第四纪残坡积物的昔格达组粉砂土边坡，在强降雨作用下渗流特性及稳定性，结合石棉县莫家岗滑坡，用数值模拟方法研究坡体渗流规律，结果表明雨水在坡体中逐层入渗，雨停后渗流过程将继续发展，由于存在土层分界面，坡体渗流特性不同于均质坡体。向章波等[10]应用Slide软件，在饱和—非饱和渗流理论的基础上模拟降雨强度和降雨历时对某红层路堑边坡稳定性的影响，结果表明随着降雨时间的增加，坡体内孔隙水压力不断增大，非饱和区最大基质吸力不断减小，稳定性系数不断下降。徐翔等[11]应用Geostudio软件模拟不同降雨类型联合库水位骤降对边坡稳定性的影响，结果表明库水位下降过程中孔压变化有个“响应延迟”现象，后峰型降雨容易导致边坡失稳。前人们主要研究降雨入渗对边坡稳定性的影响，本文在前人的研究基础上考虑加入矿震荷载，分析雨季矿震叠加作用对矿区边坡孔隙水压力和安全系数的变化规律。
1. 工程地质概况
抚顺西露天矿位于抚顺市区南部，抚顺煤田西南部，区内地貌类型为丘陵区，地形起伏较大，经过多年的开采，矿坑区域形成台阶地形，边坡岩体由凝灰岩和玄武岩构成。水文地质条件复杂，夏季降雨量大，矿震频发。本文以E1200剖面为研究对象，整体边坡角27°。简化计算模型自上而下依次为：杂填土、凝灰岩、玄武岩。
2. 数值模拟
2.1 数值计算模型
本文采用极限平衡法整合渗流场分析边坡稳定性，分析类型选用Morgenstern-Price，计算模型如图1所示，以左下角为原点，建立长为1350 m，高为600 m（顶部标高+67 m）的模型，并划分为1018个节点和960个单元进行计算（图1）。
2.1.1 模拟过程
（1）进行稳态分析，模拟未降雨的状态，计算时间设置1 h；
（2）稳定后进行模拟不同雨强降雨情况，得到不同雨强的渗流场，计算时间设置24 h；
（3）稳定后在渗流场的基础上，选取最危险降雨情况，施加不同矿震载荷，得到叠加作用下边坡的安全系数。
2.1.2 数值计算的边界条件
（1）水头边界：模型左侧和右侧实测地下水位以下为定水头边界，左侧水头高为400 m，右侧水头高为150 m，左侧水头400 m和右侧水头150 m以上为0流量边界，模型底部为0流量边界，上部施加降雨边界。
（2）降雨边界：施加坡面降雨。
（3）矿震载荷边界：在模型底部施加水平荷载。
2.1.3 数值计算的监测点设置
为了更好的观察三种不同雨强孔隙水压力变化情况，在575 m坡高位置设置水平监测点。
由图2可知，无降雨时孔隙水压力等值线在竖直方向层层分布。图中箭头矢量为计算水流渗透方向，按照图中的矢量方向从高到低逐步向坡面渗透，最后形成水位线，由于凝灰岩的渗透系数较大，图中的矢量箭头向凝灰岩区域集中，而玄武岩层和凝灰岩层得渗透系数差别大从而形成明显的渗透界限，导致孔隙水压力等值线没有水平一致，呈现图2中所示状态。水位线以上各类土层没有达到饱和状态，孔隙水压力为负，表现为吸力状态，水位线以下孔隙水压力为正。
2.2 数值计算参数
根据试验测得的各岩层基本物理参数（表1），绘制数值模拟采用的渗透系数函数（图3）。
表 1 岩层的基本物理参数Table 1. Basic physical parameters of rock formation岩层 杂填土 凝灰岩 玄武岩 渗透系数k/（m∙h−1） 10−2 5×10−3 8×10−7 黏聚力c/MPa 0.1 0.15 0.14 内摩擦角φ/（°） 20 39 42 密度ρ/（kg·m−3） 2000 2600 2800 2.3 计算方案
先对边坡进行不同雨强模拟验证，得到了24 h降雨量在100 mm以下对边坡的影响较小，故考虑暴雨级别（24 h降雨量在100 mm以上）工况对应降雨情况为A型雨强、B型雨强和C型雨强（表2），再进行数值计算，得到不同雨强情况下的渗流场。再考虑最危险降雨情况A型雨强，分析叠加矿震作用对边坡的影响。
表 2 降雨情况Table 2. Rainfall降雨情况 降雨强度/（m∙h−1） 持续时间/h A 0.02 24 B 0.01 24 C 0.005 24 一次矿震只有一个震级，而在不同的地方会表现出不同的烈度，离震源比较近，烈度较高，根据GB/T 17742—2008[12]规定Ⅵ度以下从无感到有感逐渐增加，对边坡的影响都较小，Ⅵ度为简陋棚舍损坏，陡坎滑坡，故考虑矿震烈度Ⅵ度以上，再根据GB 50330—2013[13]的规定加入不同矿震荷载系数（表3），研究不同矿震烈度对抚顺西露天矿的影响。
表 3 水平矿震系数Table 3. Horizontal mine seismic coefficient矿震烈度 无 Ⅵ度 Ⅶ度 Ⅷ度 Ⅸ度 峰值加速度g 0 0.05 0.1 0.2 0.4 荷载系数 0 6.25×10−4 2.5×10−3 0.01 0.04 本文考虑最危险工况对应设计7种计算方案分析雨季矿震对抚顺西露天矿稳定性的影响（表4）。
表 4 计算方案Table 4. Calculation scheme计算方案 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 方案6 方案7 降雨情况 A B C A A A A 矿震烈度 无 无 无 Ⅵ度 Ⅶ度 Ⅷ度 Ⅸ度 3. 计算结果分析
监测孔隙水压力随时间变化，得到了不同雨强的不同时刻监测点孔隙水压力变化曲线图（图4）。图中0～200 m为玄武岩岩层，200～350 m为凝灰岩岩层，350～450 m为杂填土，由于降雨条件的设置0～200 m没有降雨条件，导致0～200 m处的孔隙水压力几乎没有变化。雨水对边坡的影响主要依靠降雨入渗，不同雨强条件下，对应孔隙水压力变化曲线走势基本一致，对应的孔隙水压力值不同而已。对比相同雨强，不同降雨时间情况下，随着时间推移，各点孔隙水压力增大。这是由于降雨时间的推移，水分不断进入到岩层中，改变了岩层的孔隙水压力，故孔隙水压力逐渐增大。
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图 4 不同雨强的不同时刻孔隙水压力变化曲线Figure 4. The change curve of pore water pressure at different times of different rain intensity从图4中可以看出，相同雨强，不同降雨时间，不同岩层处的孔隙水压力变化不同，由于杂填土的渗透系数高于凝灰岩高于玄武岩，渗透系数较大，雨水进入到岩层更快，导致杂填土区域的孔隙水压力变化最快。
图5的（a）（b）（c）分别为A型雨强24 h孔隙水压力变化云图、B型雨强24h孔隙水压力变化云图、C型雨强24 h孔隙水压力变化云图。从图5中可知，A型、B型和C型雨强孔隙水压力等值线从底部向上层层分布，坡面和坡顶处的孔隙水压力等值线逐渐出现闭合区域，这是由于A型雨强的强度高于B型高于C型，坡面雨水比较充足，经过渗透作用，导致坡面和坡顶的孔隙水压力改变较快，故闭合区域最多。
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图 5 不同雨强24 h孔隙水压力变化云图Figure 5. 24 h pore water pressure cloud diagram of different rain intensities其中A型雨强24 h时坡顶有部分积水，坡面的孔隙水压力等值线由0 h的水平稀疏状态，变成与坡面平行紧密状态，这是由于降雨的影响，雨水渗透到土层中，导致边坡内部孔隙水压力改变，形成新的孔隙水压力等值线，水分逐渐渗透到土层之中，使得坡顶达到饱和状态，孔隙水压力等值线也就呈现闭合趋势。而B型和C型降雨由于降雨强度较小，坡面处的孔隙水压力等值线相对于A型较为稀疏。
由图6可知，对比相同时间，不同雨强，可以看出雨强越大，孔隙水压力变化越快，这是由于降雨强度高，雨水补给充足，岩层表层已形成了暂态饱和区域[7]，故雨强越大，孔隙水压力变化越快。
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图 6 不同雨强6 h孔隙水压力变化曲线Figure 6. 6 h pore water pressure change curve of different rain intensities如图7所示，当降雨量累积均为120 mm时，降雨强度越高，相同位置的孔隙水压力越小，雨水入渗的深度越浅，这是由于降雨强度高，坡面的雨水充足，但是入渗时间短，大部分沿着坡面流失，反而降雨强度小的，入渗时间长，有较多的水分进入边坡内部，改变边坡内部的吸力，改变孔隙水压力等值线的分布，使得相同的降雨量，降雨强度越大，影响的范围越小。
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图 7 降雨量120 mm时孔隙水压力变化曲线Figure 7. The change curve of pore water pressure when the rainfall is 120 mmA型雨强不施加矿震载荷条件下，边坡进行稳定性计算，产生的滑面范围如图8所示，滑面范围主要在凝灰岩和杂填土层，由渗流计算可以知道，这两层的孔隙水压力等值线变化最快，通过持续降雨，雨水渗入对凝灰岩层和杂填土层影响大，此处岩层经过降雨影响，力学参数降低，导致可能失稳，所以滑移面在此处产生。
由图9所示，在未降雨0 h，边坡的安全系数一样，在不同雨强不同时间作用下对边坡安全有一定的影响，持续降雨导致孔隙水压力等值线变得越来越密集，坡面处岩层的力学参数降低，从而使安全系数下降。在相同的降雨时长，A型降雨的安全系数低于B型低于C型，这是由于在相同降雨时长，A型降雨强度大于B型大于C型，A型的雨水足够充分，导致孔隙水压力变化最快，从而造成安全系数最低。其中A型降雨的安全系数在14h后迅速下降，这说明土层存在一个降雨临界点（降雨量为280 mm），即土层的吸力存在一个极限值，当降雨量越过这个界限时，土层会迅速被破坏，滑面的吸力下降或丧失，使得安全系数骤降。降雨量没有达到280 mm时，边坡安全系数相差不大，B型和C型雨强较小，边坡几乎处于稳定状态，但随着降雨量的增加，安全系数也在下降，也需要提前支护加固，防止滑坡产生，危害生命财产安全。
由表5可知，有无降雨情况下，随着矿震烈度逐级增加，边坡安全系数都降低，烈度在增加到Ⅷ度时，边坡的安全系数降至1附近，增加到Ⅸ度时，安全系数低于1，此时的边坡为不稳定状态。无降雨时矿震烈度Ⅵ度时，边坡的安全系数下降仅为0.19%，当烈度由Ⅶ度增加到Ⅸ度时，安全系数下降的比例分别为0.57%、2.4%、8.6%，经过24 h降雨，安全系数下降比例分别为0.1%、0.49%、2.14%、8.27%，可以明显的看出，烈度增加，安全系数迅速下降。这是由于施加矿震载荷后，相当于模型整体施加水平作用力，随着矿震荷载增加，使其作用到坡面的水平力增加，导致边坡切向变形逐渐增大，安全系数下降。
表 5 A型雨强不同矿震载荷作用边坡安全系数Table 5. Safety factors of slopes under different mine seismic loads of Type A rain intensities工况 0 h 边坡稳定性状态 24 h 边坡稳定性状态 无 1.046 欠稳定 1.028 欠稳定 Ⅵ度 1.045 欠稳定 1.027 欠稳定 Ⅶ度 1.041 欠稳定 1.023 欠稳定 Ⅷ度 1.022 欠稳定 1.006 欠稳定 Ⅸ度 0.957 不稳定 0.943 不稳定 由表5可知，叠加降雨和矿震作用，使其边坡安全系数降低更快，这是由于降雨雨水渗透到岩层中，使其力学参数降低，再加上水平方向的荷载，故使其安全系数降低更快。
4. 结论
（1）降雨时长相同，雨强越大，边坡的孔隙水压力变化越快，安全系数越低，边坡越危险。
（2）雨强一致时，降雨持续时间越长，边坡的孔隙水压力等值线由稀疏变得密集，逐渐呈现闭合趋势，边坡的安全系数低，边坡越危险。
（3）降雨量相同，雨强越小，边坡的孔隙水压力等值线影响的范围越大。
（4）边坡降雨存在一个降雨阈值，当降雨量达到阈值后，边坡安全系数迅速降低。
（5）随着矿震烈度增加，边坡的安全系数降低，降雨和矿震叠加作用后安全系数更低。
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表 1 隧道围岩稳定性评价指标分类标准
Table 1 Classification criteria of tunnel surrounding rock stability evaluation index
类别 岩石单轴抗压强度
Rc/MPa岩体完整性系数
Kv岩石质量指标
RQD/%地下水状态
W/(L·10−1 min−1·m−1)围岩弹性纵波速度
Vmp/（km·s−1）体积节理数
Jv/（条·m−3）稳定Ⅰ 200～300 0.75～1 90～100 0～5 >4.5 0～3 基本稳定Ⅱ 100～200 0.55～0.75 75～90 5～10 3.5～4.5 3～10 稳定性差Ⅲ 50.0～100 0.30～0.55 50～75 10～25 2.5～3.5 10～20 不稳定Ⅳ 25.0～50.0 0.15～0.30 25～50 25～125 1.5～2.5 20～30 极不稳定Ⅴ 0.00～25.0 0.00～0.15 0～25 125～250 0～1.5 30～50 
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表 2 样本指标实测值
Table 2 Sample index measured value
样本 岩石单轴抗压强度
Rc/MPa岩体完整性系数
Kv岩石质量指标
RQD/%地下水状态
W/(L·10-1 min−1·m−1)声波纵波速度值
Vmp/（km·s−1）体积节理数
Jv/（条·m−3）1 28.76 0.18 36 107.46 1.95 26 2 58.16 0.39 62 21.73 2.83 17 3 12.84 0.14 15 136.95 1.36 39 4 32.52 0.26 41 85.57 2.13 22 5 17.93 0.12 19 127.34 1.25 43
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表 3 隧道围岩等级标准云模型
Table 3 Standard cloud model of tunnel surrounding rock grade
类别 岩石单轴抗压强度 岩体完整性系数 岩石质量指标 地下水状态 围岩弹性纵波速度 体积节理数 稳定Ⅰ （250,16.67,0.01） （0.88,0.04,0.01） （95,1.67,0.01） （2.5,0.83,0.01） （4.5,0.17,0.01） （1.5,0.5,0.01） 基本稳定Ⅱ （150,16.67,0.01） （0.65,0.03,0.01） （82.5,2.5,0.01） （7.5,0.83,0.01） （4,0.17,0.01） （6.5,1.17,0.01） 稳定性差Ⅲ （75,8.33,0.01） （0.43,0.04,0.01） （62.5,4.17,0.01） （17.5,2.5,0.01） （3,0.17,0.01） （15,1.67,0.01） 不稳定Ⅳ （37.5，4.17,0.01） （0.23,0.03,0.01） （37.5,4.17,0.01） （75,16.67,0.01） （2,0.17,0.01） （25,1.67,0.01） 极不稳定Ⅴ （12.5,4.17,0.01） （0.08,0.03,0.01） （12.5,4.17,0.01） (187.5,20.83,0.01） （0.75,0.25,0.01） （40,3.33,0.01）
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表 4 样本评价结果及对比
Table 4 Sample evaluation results and comparison
样本 综合确定度 本文方法 熵权-云模型 可拓理论 — U（Ⅰ） U（Ⅱ） U（Ⅲ） U（Ⅳ） U（Ⅴ） — — — 1 0.000000 0.000000 0.000000 0.475234 0.000804 Ⅳ Ⅳ Ⅳ 2 0.000000 0.000000 0.459271 0.001137 0.000000 Ⅲ Ⅲ Ⅲ 3 0.000000 0.000000 0.000000 0.001861 0.536067 Ⅴ Ⅴ Ⅳ 4 0.000000 0.000000 0.000038 0.597523 0.000004 Ⅳ Ⅳ Ⅳ 5 0.000000 0.000000 0.000000 0.001542 0.318828 Ⅴ Ⅴ Ⅴ
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