0.   引言

中国地质环境脆弱，地质灾害频发，而滑坡作为主要地质灾害，约占年平均地质灾害的70%^[1]。滑坡是常发生在山区的一种地质灾害，滑坡的发生往往带来巨大的损失，给人类的生活造成威胁,因此对滑坡易发性进行评价具有重要的实际工程意义^{[2 − 3]}。滑坡易发性分析的一般步骤为：收集历史滑坡数据、划分评价单元、提取研究区环境因子、构建易发性评价模型、评价模型精度和划分潜在滑坡易发区。按区域滑坡易发性分析的一般步骤制作滑坡易发性图^{[4 − 6]}。对滑坡易发性评价单元进行划分主要有5种方法，分别为栅格单元、地貌单元、独特条件单元、斜坡单元、行政单元^{[7 − 8]}，目前比较常用的是栅格单元划分和斜坡单元划分。栅格单元^[9]是滑坡易发性评价中应用范围最广的评价单元，其数据以矩阵的形式进行存储，具有易存储、可操作性强等优点，但网格划分精度会影响评价模型结果的精度，网格划分过大不能反映研究区的地质因素、过小不能反映滑坡的实际面积。斜坡单元^[9]能够很好的反应地形地貌与滑坡之间的关系，但受人为干扰因素较强，不适用于研究区域较大的模型分析中。评价模型的选择直接决定了滑坡易发性区划的结果，因此选择评价模型是滑坡易发性评价中最重要的关键步骤。由前人结论得出应用于滑坡易发性研究的模型主要有统计学模型、机器学习模型和耦合模型三大类^[10]。统计学模型有逻辑回归、证据权、层次分析法、频率比等；机器学习模型有人工神经网络、模糊综合评判、信息量模型、支持向量机等^{[11 − 12]}。

由于单一模型存在主观干扰影响因子的权重、无法消除影响因子之间的相关性等问题^[13]，大部分学者将两种模型进行耦合，得到评价精度、合理性及成功率都更有优势的评价模型^[14]。薛正海等^[15]将信息量法与BP神经网络结合研究得出耦合模型的精度、可靠性均高于单一模型，且统计模型能更好的分析致灾因子之间的相关性。何书等^[16]通过分析频率比与逻辑回归模型的优势与不足，将频率比与逻辑回归模型进行耦合得出耦合模型能更好地模拟滑坡灾害的发生。结合前人的研究得出：频率比模型能够更好的去模拟影响因子在不同的等级下对滑坡造成的影响，而神经网络模型是一种经典的机器学习模型且对滑坡易发性评价的适用精度较高。

本文以藏东南地区为研究区，选取频率比模型、BP神经网络模型及两者耦合模型，考虑剔除相关性强因子和不剔除因子两个维度，结合栅格单元划分来对研究区滑坡进行易发性评价，通过ROC曲线进行模型精度对比，得到更具有针对性及精确度高的研究模型。利用研究得出的模型，对藏东南地区进行区域划分，实地考察取样对滑坡点位置进行验证，得出藏东南地区滑坡易发性区域分布图，模型可为藏东南地区工程建设及防灾减灾工作提供技术指引和理论参考。

1.   区域背景

研究区位于西藏自治区东南部分，主要为林芝以及昌都地区，平均海拔超过4000 m，地势西高东低。属于印度洋季风气候，水资源丰富，水源多为高山融雪及雨季降水,区内育有喜马拉雅山、念青唐古拉山东段及横断山等山系，雅鲁藏布江及三江（金沙江、澜沧江和怒江）等水系，雅鲁藏布江断裂、金沙江断裂、怒江断裂、嘉黎断裂等断裂带。独特的地理位置及气候为滑坡灾害的发生提供了得天独厚的天然条件^{[17 − 18]}。近些年，随着西部大开发，西藏迅速发展，人口增加，工程建设活跃，给滑坡灾害的发生增加了人为干扰因素^[19]，因此进行藏东南地区滑坡易发性分析，对区内工程建设和公共安全均有重要意义。

1991年林芝境内典型案例“102滑坡群事件”为大型滑坡群滑坡，主要诱因为地下水及地震；2000年林芝境内易贡高位巨型滑坡，此次滑坡经历了高位滑动、碎屑流、泥石流等多个过程，规模巨大，主要诱因为积雪融化提供了丰富的水源；2001年西藏昌都市卡若区夏通街滑坡在老滑坡基础上暴发了新滑坡，新滑坡体积约为33×10⁴ m³，滑坡体体积巨大，造成此次滑坡的主要诱因为人类工程活动及强降雨。根据课题组前期实地考察以及对数据的收集统计和校对，得出西藏地区灾害分布的时空特征明显，主要分布为林芝地区和昌都地区，且滑坡发生的主要诱因为连续强降雨、丰富地下水、地震以及人类工程活动。据不完全统计，自2009年至今，藏东南地区已发生滑坡灾害共659处，且主要沿川藏线及三江密集分布。研究区地理位置及滑坡灾害分布点分布见图1。

图  1  研究区滑坡点分布图

Figure  1.  Distribution map of landslide points in the study area

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2.   研究方法

2.1   数据来源

根据课题组前期数据收集以及实地调研对数据进行验证、修正，得到了藏东南地区历史滑坡数据点共659个，并考虑地形地貌因子（坡度、坡向、高程、地形起伏度）、地质因子（地层岩性）、地表覆盖因子（距河流距离、距道路距离、土地利用）以及诱发因子（降雨）作为滑坡影响因子来进行研究区域滑坡易发性分析，具体数据来源及数据信息见表1。

表  1  数据来源

Table  1.  Summary table of data sources

一级因子	二级因子	数据来源	类型	精度
地形因子	坡度	国家地理空间数据云（www.gscloud.cn） 国家地质资料数据中心（www.ngac.org.cn）	栅格	30 m
	坡向		栅格	30 m
	高程		栅格	30 m
	地形起伏度		栅格	30 m
地质因子	地层岩性	GLi M 全球岩性数据集	栅格	30 m
地表覆盖因子	距河流距离	1∶100万全国基础地理信息数据	矢量	1∶50 000
	距道路距离		矢量	1∶50 000
	土地利用率	中国科学院资源环境科学与技术中心	矢量	1∶50 000
诱发因子	降雨量		栅格	30 m

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2.2   栅格单元划分

划分评价单元是进行滑坡易发性评价的第一步，因此单元划分方法的选择对易发性评价结果的精度有直接的影响。本文研究区为藏东南地区，区域面积共约227000 km²。结合栅格单元划分易存取、可操作性强的优势以及研究区范围广的特点，本文选取栅格单元划分对研究区进行单元划分。

2.3   频率比模型

频率比模型（frequency，FR）是基于统计分析法进行易发性评价的一种算法。该模型可将影响因子进行状态分类并计算各等级影响因子对滑坡的影响程度，借助地理信息系统平台，结合空间数据来进行研究区滑坡危险性区划，以提高对滑坡易发性分析的准确性^{[20 − 23]}。频率比能有效分析滑坡灾害发生与致灾因子种类之间的关系。公式如下：

式中：FR——各级评价因子对滑坡的影响程度；

n_i——分类内滑坡数量；

N——研究区滑坡总数量；

s_i——分类面积；

S——研究区总面积。

当频率比值FR=1时，表示平均值；当FR>1时，表示该类别因子与滑坡灾害发生的相关性更高；当FR<1时，表明该类别因子与滑坡灾害发生的相关性更低。

2.4   BP神经网络模型

BP神经网络模型是所有人工神经网络算法中最主要的一种算法。本文输入层神经元结构分为两种，一种是将未剔除因子（9个影响因子）作为输入，此时输入层神经元个数为9个；另一种是将剔除后因子（8个因子）作为输入，此时输入层神经元个数为8个。隐含层层数根据交叉验证法确定，分别将隐含层设置为一层隐含层、两层隐含层和三层隐含层进行模型训练，得出当隐含层为一层时拟合效果最佳，故隐含层设置为1层；隐含层神经元个数为10个，由式（2）确定。输出层设置1个神经元输出模型训练结果（是否发生滑坡）。

式中：m——隐含层神经元数目；

$ \alpha $——1～10中任意常数；

n——输入层神经元数目；

l——输出层神经元数目。

BP人工神经网络模型图如图2所示。

图  2  神经网络结构图

Figure  2.  Structure diagram of neural network

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2.5   频率比-BP神经网络耦合模型

频率比-BP神经网络耦合模型是基于频率比值（FR） 得出每个评价因子在各个分级内发生的概率值，将其值作为BP神经网络的输入层数据，利用上述2.4节构建的BP神经网络模型进行数据训练，得出训练结果，构建成频率比-BP神经网络耦合模型，模型结构图如图3所示。

图  3  耦合模型结构图

Figure  3.  Coupled model structure diagram

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3.   评价因子选择与分级

滑坡影响因子选择是指在分析滑坡机理和评估滑坡风险时，确定与滑坡发生密切相关的影响因子。评价因子的选择和分级是易发性制图的重要步骤，选择合适的影响因子有助于更准确地判断滑坡危险性，从而制定有效的防治措施。藏东南地区的滑坡地质灾害影响因素复杂，初步选取坡度、坡向、高程、地形起伏度、地层岩性、距河流距离、距道路距离、土地利用率、降雨量9个影响因子作为本文的评价基础。

3.1   因子分类

（1）坡度。本文将研究区坡度分为6个等级，指标分级如图4所示。由分级图4可以得出，当坡度<20°时，频率比为1.3，坡度在该区间容易为滑坡提供发育条件。

图  4  坡度指标分级图

Figure  4.  Slope index classification map

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（2）坡向。本文通过对DEM数据进行处理得到研究区坡，将坡向分为8个分级，指标分级如图5所示。由指标分级图可以得出，当坡向处于130°～180°、180°～220°以及220°～270°时，频率比分别为1.10、1.24和1.22，当坡向处于这3个分级时容易发生滑坡。

图  5  坡向指标分级图

Figure  5.  Aspect index classification map

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（3）高程。本文将研究区高程分为8个分级，指标分级图如图6所示。由指标分级图可以看出，当滑坡点高程处于2 200～3 000 m、3 000～3 600 m以及3 600～4 000 m时，频率比分别为1.74、3.10和2.58，表明在这3个分级内发生滑坡概率较高。

图  6  高程指标分级图

Figure  6.  Elevation index classification map

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（4）起伏度。本文将地形起伏度分为8个等级，指标分级图如图7所示。由指标分级图可以得出，当地形起伏度处于<150及150～250分级时，频率比分别为1.34和1.22，容易发生滑坡。

图  7  起伏度指标分级图

Figure  7.  Relief index classification map

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（5）地层岩性。本文将地层岩性分为4组，指标分级如图8所示。由指标分级可以看出，当研究区位于水域周围时，频率比为1.88，易发生滑坡。

图  8  地层岩性指标分级图

Figure  8.  Formation lithology index classification map

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（6）距河流距离。本文将距河流距离分为9个等级，指标分级如图9所示。由指标分级图可以看出，当距河流距离处于<1 000 m、1 000～2 000 m和2 000～3 000 m时，频率比分别为6.16、1.79以及1.47，表明距河流距离越近，发生滑坡的概率越大。

图  9  距河流距离指标分级图

Figure  9.  Distance to river index classification map

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（7）距道路距离。本文通过ArcGIS中重分类将距道路距离划分为9个等级，距道路距离指标分级图如图10所示。由指标分级图中可以看出，当距道路距离为<1 000 m、1 000～2 000 m时，频率比分别为9.67、1.26，均易发生滑坡。

图  10  距道路距离指标分级图

Figure  10.  Distance to road index classification map

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（8）土地利用。本文将土地利用分为7个等级,指标分级图如图11所示。由指标分级图可以看出，滑坡主要分布在除4和5两个等级外均为滑坡易发分级，频率比依次为7.27，4.24，1.17，2.13，1.89。

图  11  土地利用指标分级图

Figure  11.  Land use index classification map

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（9）降雨量。本文将藏东南地区10年总降雨量分为5个分级，指标分级图如图12所示。由指标分级图可以看出，当降雨量为<5 000 m和5 000～6 000 m分级时，频率比分别为2.73和1.06，易发生滑坡。

图  12  降雨量指标分级图

Figure  12.  Rainfall index classification map

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3.2   评价因子相关性分析

在初步选择的9个评价因子中，近一步进行因子间相关性分析。利用spss分析工具检验因子间相关性，结果表明多个因子间均存在显著相关（表2）。采用主成分分析法对9个因子进行滑坡贡献率分析，得到主成分分析矩阵（表3），得出坡向对主成分1、2、3均无贡献率，因此本文的影响因子分为两部分进行研究，第一部分为剔除因子前的9个因子，第二部分为剔除坡向因子后的剩余8个因子。

表  2  因子相关性分析

Table  2.  Factor correlation analysis

	坡度	坡向	高程	地形起伏度	距河流距离	距道路距离	土地利用	降雨量	地层岩性
坡度	1
坡向	0.062	1
高程	−0.072	−0.016	1
地形起伏度	0.679**	0.077*	−0.167**	1
距河流距离	−0.07	0	0.413**	−0.073	1
距道路距离	0.053	0.047	−0.049	0.198**	0.162**	1
土地利用	0.007	0.026	0.073	0.053	0.057	0.186**	1
降雨量	0.149**	0.155**	−0.547**	0.259**	−0.228**	0.195**	0.008	1
地层岩性	0.110**	0.067	−0.353**	0.157**	−0.144**	0.098*	0.051	0.295**	1
注：**在0.01级别（双尾），相关性显著；*在0.05级别（单尾），相关性显著。

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表  3  主成分分析矩阵

Table  3.  Principal component analysis matrix

	成分
	1	2	3
高程	−0.855
降雨量	0.748
距河流距离	−0.601
地层岩性	0.585
坡度		0.923
地形起伏度		0.890
距道路距离			0.768
土地利用			0.621
坡向

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4.   易发性评价

4.1   滑坡易发性评价建模

将研究区的评价因子和滑坡面文件划分为30 m分辨率的图层。通过ArcGIS的多值提取至点功能，将计算得出的频率比值赋给研究区栅格并进行重分类。研究区分为极不易发、不易发、中易发、高易发和极高易发共5类。研究区滑坡易发性建模具体如下：

（1）通过ArcGIS软件将因子数据和滑坡数据转为栅格点文件。将659滑坡栅格点文件作为滑坡样本点，然后在非滑坡地区随机选取等量数据作为非滑坡样本点。

（2）通过ArcGIS的空间分析功能，将频率比值分别赋值给未剔除因子数据图层和剔除因子数据图层并进行重分类，得到考虑不同因子的频率比模型评价结果分区图。

（3）将659个滑坡点和659个非滑坡点到入MATLAB中，分别以9个因子和剔除后的8个因子作为输入，是否发生滑坡作为输出（滑坡点赋值“1”，非滑坡点赋值“0”），设置隐含层为1层，隐含层神经元为10个。将样本数据集70%作为训练集，15%作为测试集，15%作为验证集，选取logsig作为激活函数，误差为0.000 1训练BPNN模型，将训练得到的模型数据导入ArcGIS中赋值给研究区，利用ArcGIS平台中反距离插值法进行滑坡易发性分区并进行重分类，得到考虑不同因子的BPNN模型评价结果分区图。

（4）将研究区滑坡点的频率比值赋给训练好的BPNN模型进行训练，提取FR-BPNN模型训练出来的数据，同样通过ArcGIS平台的反距离插值法进行易发性分区，得到考虑不同因子的FR-BPNN模型评价结果分区图。

4.2   模型评价结果

研究区滑坡易发性分区图如图13所示。图13a、b、c分别为未剔除因子的频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型易发性分区图；图13d、e、f分别为剔除因子后的频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型易发性分区图。

图  13  易发性分区图

Figure  13.  Susceptibility zoning diagram

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将研究区分为极不易发、不易发、中易发、高易发和极高易发5个分区，其中滑坡点落在中易发、高易发和极高易发区作为正确预测。分区结果显示，未剔除因子频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型在正确预测区滑坡点数分别为587处、605处、637处，各约占滑坡总数90%、91%、96%，3种模型正确预测区面积各约占全区总面积的26%、55%、80%；剔除因子频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型在正确预测区滑坡点数分别为512处、633处、633处，各约占滑坡总数79%、96%、96%，3种模型正确预测区面积各约占全区总面积的14%、61%、76%。

4.3   评价结果ROC精度对比分析及不确定分析

采用ROC曲线来量化分析不同模型滑坡易发性分区评价精度。AUC值是指ROC曲线下方的面积AUC值越接近1，证明模型预测精度越高。ROC曲线结果图显示：未剔除因子的频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型AUC值分别为0.889，0.784，0.737；剔除因子的频率比模型、BP神经网络模型和耦合模型AUC值为0.892，0.796，0.757。ROC精度显示：剔除因子的3个模型精度高于未剔除因子模型精度，频率比模型精度最高、BP神经网络模型精度次之、耦合模型精度最低。ROC曲线图如图14所示。

图  14  ROC曲线图

Figure  14.  ROC curves for different models

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频率比方法高精度的分析了评价因子与地质灾害之间的相关性，本文将每个评价因子进行了等级划分，得出来每个因子在不同分级内的滑坡易发性，再将每个因子不同分级的频率比值（FR）进行叠加，得出了易发性最高的行政区域，思路合理且误差极小。BP神经网络能够很好的解决数据小、信息贫等不确定性问题，而在本文的应用中，由于研究区域大、数据多，使得BP神经网络模型收敛速度慢、迭代步数多，在此情况下可能存在欠拟合情况，使得BP神经网络模型得出的预测结果误差较大。而频率比-BP神经网络模型，将每个因子不同分级的频率比值作为BP神经网络模型训练的输入数据，模型精确度受输入数据准确度影响，因此考虑各因子等级划分不够精细，导致输入数据不如源数据准确，由于两种模型误差叠加，造成该模型训练结果及精度不如前2个模型高。

4.4   未来藏东南滑坡模型选择及滑坡预测

由评价结果和ROC曲线精度对比可知频率比模型对藏东南滑坡预测精度最高，因此本文选取频率比模型对藏东南地区滑坡危险性进行预测。由图15（a）（b）可知滑坡易发区分布在朗县西部、米林县中部、墨脱县北部、波密县和巴宜区交界处、察隅县中部、丁青县南部、洛降县北部、卡若区南部、察雅县北部、八宿县中部和左贡县北部等地区，在区内沿雅鲁藏布江、达曲、藏曲、怒江、澜沧江、伟曲、詹曲和扎曲两侧。

图  15  未来藏东南预测区

Figure  15.  Future prediction area in southeast Xizang

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对藏东南部分典型滑坡进行实地抽样检验，将重大滑坡事件地理位置导入易发性分区图中，可得抽样检查的典型滑坡均处于高易发区和易发区中。重大滑坡预测如表4所示。

表  4  重大滑坡事件易发性预测

Table  4.  Prediction of susceptibility for major landslide events

灾害名称	地理位置	预测易发性
贡龙滑坡	昌都市察雅县	易发区
易贡电站滑坡	林芝市波密县	易发区
达木乡滑坡	林芝市墨脱县	高易发区
通易公路滑坡	林芝市波密县	高易发去
塔林村	林芝市察隅县	易发区

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5.   结论

（1）本文通过主成分分析矩阵，进行因子剔除后，将文章影响因子分为两大类进行研究。一类为未剔除因子的9个影响因子，另一个是剔除因子后的8个影响因子。整体结果表明：进行因子相关性分析后根据主成分分析矩阵剔除部分因子，能够提高模型对藏东南研究区危险性区划制图的精度。

（2）本文的研究模型为统计模型（频率比）、机器学习模型（BP神经网络）和耦合模型。通过对比分析3种模型评价精度，可以得出频率比模型对藏东南滑坡预测精度最高，其余2种模型次之。

（3）藏东南地区滑坡主要沿水系分布，多分布在雅鲁藏布江、达曲、藏曲、怒江、澜沧江、伟曲、詹曲和扎曲两侧。

（4）根据本文分析不同模型的精度，得出频率比模型精度最高，可将频率比模型应用于藏东南地区滑坡预测，并进一步对不同的统计模型精度进行分析，结果对藏东南重大工程建设供指导作用。