0.   引言

危岩体是受多组结构面控制，已出现可能发生坠落、滑移、倾倒等变形破坏的岩体，是潜在的崩塌体^{[1 - 2]}。矿山开采等形成的高陡岩质边坡，受节理裂隙等结构面发育的影响及矿山开采卸荷、爆破振动等因素影响，更易形成危岩体，引发崩塌地质灾害^{[3 - 4]}。因此，开展危岩体落石运动行为研究，可以为制定矿山边坡防护措施提供依据，具有极为重要的作用。

危岩体识别、稳定性分析与评价、崩落轨迹、危险范围预测、风险评价及工程防治措施等国内外研究较多。霍磊晨等^[5]应用PSO-SVM算法开展危岩体识别方法试验与工程应用研究，以期为现场建立一套基于时域、频域与能量等多层次动力学指标的危岩体识别方法与评价指标体系。孙敬辉等^[6]以重庆甑子岩边坡为研究对象，采用Rocfall数值模拟崩塌落石运动轨迹、能量、速度等，以此评价落石风险及危险性等级。何宇航等^[7]通过对九寨沟景区悬沟危岩体的威胁范围、危害对象及承灾体特征分析，应用了矩阵法评价危岩体风险性。许强等^[8]采用了蒙特卡洛法对四川丹巴县双拥路危岩崩塌的稳定性及多种工况失稳概率进行了研究，应用Rocfall软件模拟落石轨迹，并提出了单体危岩崩塌的风险评价方法。石冲等^[9]采用块体离散元法（DEM）模拟计算云南某公路边坡危岩体不同工况安全系数。Fhatuwani等^[10]南非林波波大学地质采矿研究人员以林波波R518公路为研究对象，进行了落石稳定性分析，建立了改进的落石危害矩阵图，并利用Rocfall软件分析了坡高、植被密度、坡角、落石速度等参数对落石发生的影响。SWFHE等^[11]马来西亚沙巴大学研究人员利用Rocfall模拟落石终点距离、弹跳高度及障碍物设置，对岩质边坡失稳风险进行评估。Josef等^[12]美国斯波坎采矿研究部人员从坡高、坡角、坡体材料和岩石尺寸因子，分析了露天矿边坡落石轨迹相关影响参数。上述国内外研究丰富了危岩体崩落轨迹影响参数与落石风险性评价方法，但无法精准定义落石的运动行为，合理防治措施的确定依据不足。

Rockfall软件能够快速获得人为规定的剖面上落石的到达概率、弹跳高度、运动速度和能量等结果，本文用rockfall来模拟计算落石行为，为合理防治措施选择和防治工程设计提供参考。

广州炭步石灰石矿是深凹大型露天矿，地面标高−50～202.95 m，东、西、南侧为山坡，中间低，向北开口呈土箕型，至25 m标高水平连成一个采场。矿山开采已形成长约1010 m、宽约730 m、最低开采标高约−50 m的椭园形凹坑。2002年9月～2023年5月，矿山完成了−80 m～−110 m延深勘查、矿产资源开发利用方案及边坡稳定性分析等专题报告。

前人对危岩体开展的系列研究及专项勘查、边坡稳定性分析等工作，为本文研究奠定了重要的地质基础。本次研究工作建立在地质调查、高分辨率实景三维模型、激光点云数据结构面全自动群聚分析等基础上，获取相关数据、图表等素材，选取代表性地质断面，基于Rocfall数值模拟危岩体崩落行为，研究落石运动轨迹、弹跳高度、动能等，划分潜在威胁区及危险性等级，并提出相应防范措施。

1.   研究区地质背景

1.1   矿山边坡基本概况

矿山分台阶开采，矿体部分台阶高 15 m，中风化层台阶高度10 m，第四系表土层台阶高度8 m，最终边帮角为46°。目前已形成了85 m、70 m、55 m、40 m、25 m、10 m、−5 m、−20 m、−35 m、−50 m十个较为规范台阶。2012 年矿山对西侧边帮进行扩帮开采，2020 年矿山对北部、东南部、南部及西南部边帮进行扩帮开采，目前矿山主要是在矿区东南部、南部及西南部进行扩帮开采。2012—2022 年，矿区发生边坡及危岩体崩塌事件26 起，造成矿区交通道路及排水系统毁坏或堵塞，威胁矿山来往车辆和作业人员的安全。

1.2   地质环境概况

1991—2020年，研究区年平均降雨量1889.3 mm，极端年最大降雨量2865.0 mm，日最大降雨量383.4 mm（2010年 4月8日），最大小时降雨量127 mm（2017 年 5 月7 日）。每年4—9月为雨季，降雨量占全年降雨量的77.68 %。

研究区出露的地层为下石炭统石磴子组第四段上层粉砂岩与炭质页岩（C₁ŝ^4-2）、下石炭统石磴子组第四段下层（C₁ŝ^4-1）泥质灰岩与炭质页岩、下石炭统石磴子组第三段灰岩（C₁ŝ³）、下石炭统测水组砂页岩与石英砂岩（C₁c）、上三叠统小坪组砂页岩与石英砂岩（T₃x）及第四系残坡积黏性土。

研究区地下水类型主要有松散岩类孔隙水、层状岩类裂隙水、碳酸盐岩类岩溶裂隙水，对边坡影响较大的是岩溶裂隙水。目前矿山最低处已开采至- 50 m水平标高，盖层早已剥离，地下含水层已充分暴露，地下水类型已由原承压水转变为潜水。地下水主要由大气降水补给，经坡面排泄或裂隙下渗至集水坑，由水泵抽排到矿区排水沟排放。研究区边坡汇水面积约1.025 km²，最大小时汇水量约130175 m³，需密切关注连续强降雨造成短暂地下水位急剧抬升对边坡稳定性不利影响。

1.3   危岩体基本特征

研究区共发现危岩体16处，编号WY1～WY16，除WY2位于东侧自然斜坡，其余均位于开采形成的断面上，其规模以中小型为主、个别为大型，稳定性较差—差，危险性中等—大。危岩体分布见图1 、典型危岩体发育形态照片见图2 。

图  1  研究区地形地质与危岩体分布图

Figure  1.  Topographic geology and distribution map of dangerous rock masses in the study area

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图  2  边坡危岩发育形态照片

Figure  2.  Photographs of development of dangerous rock mass on the slope

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2.   危岩体稳定性分析与运动过程模拟

2.1   稳定性分析

危岩体的分布、稳定性由结构面、岩体完整性及坡面特征^{[13 - 15]}等控制，本文选择研究区典型倾倒式崩塌WY3、滑移式崩塌WY11共两处危岩体分析评价其稳定性。

2.1.1   定性分析

WY3位于东侧边坡标高−3～30 m处（见图1）。边坡坡向264°、坡角70°，岩层产状95°∠42°，主要发育产状85°∠80°一组节理裂隙。 WY11位于西侧边坡标高−40～38 m处，边坡坡向95°～105°、坡角 55°～80°，岩层产状240°～260°∠45°～50°，主要发育两组节理裂隙，L1：40°∠60°，L2：110°∠75°。采用赤平投影分析单一结构面、结构面组合体与边坡倾向、坡角的稳定性关系，结果见图3。由图可知：WY3危岩体单一结构面与结构面组合体均与边坡坡向相反，属于稳定结构面，但L1节理近直立，被层面切割后易发生倾倒式崩塌，见图4（a）；WY11危岩体两组节理及层面单一结构面中，L2为顺坡向结构面，倾角≤坡角，为不稳定结构面，调查时发现局部底部存在临空面，易发生滑移式崩塌，见图4（b）；L1与L2组成的楔形体交棱线的倾向与坡向斜交，倾角小于边坡坡角，属于不稳定结构，易发生崩塌。

图  3  边坡危岩体赤平投影分析结构图

Figure  3.  Stereographic Projection Analysis of Dangerous Rock Mass Structures on the Slope

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图  4  危岩体潜在破坏模式

Figure  4.  Potential failure modes of dangerous rock masses

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2.1.2   定量评价

据现场调查，WY3潜在破坏模式为倾倒式崩塌、WY11潜在破坏模式为滑移式崩塌。按照《崩塌防治工程勘查规范（试行）》（T/CAGHP 011—2018），对于危岩重心位于危岩底面中点外侧的倾倒式崩塌，采用公式（1）计算；对于后缘有陡倾角裂隙的滑移式崩塌，采用公式（2）计算。按照《崩塌防治工程设计规范（试行）》（T/CAGHP 032—2018），稳定性计算有现状工况（天然自重+裂隙水压力+地面荷载）、暴雨工况（饱和自重+裂隙水压力+地面荷载）及地震工况（自重+裂隙水压力+地面荷载+地震力）。研究区地震烈度为Ⅵ度，稳定性计算不用考虑地震工况，暴雨强度重现期50年24小时最大降雨量291.3 mm。稳定性计算结果评价见表1。

表  1  危岩体稳定性计算评价表

Table  1.  Evaluation table for stability calculation of dangerous rock masses

危岩体编号	破坏模式	防治工程等级	工况	稳定性系数Fs	稳定性评价
WY3	倾倒式	Ⅰ	天然	1.36	基本稳定
			暴雨	0.98	不稳定
WY11	滑移式	Ⅰ	天然	1.27	基本稳定
			暴雨	0.91	不稳定

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式中：F_s——稳定性系数；

V——裂隙水压力；

h_w——裂隙充水高度；

U——滑面水压力；

L——滑面长度；

c——滑面黏聚力；

φ——滑面内摩擦角；

θ——滑面倾角；

Q_h、Q_v——水平与垂直地震荷载；

G——危岩的重量；

e——块体重心偏心距；

h₀——块体重心高度。

2.2   危岩体运动过程模拟

危岩体从高处向下崩塌，其崩落运动轨迹与岩块形状、山坡坡度、坡体岩性、坡面形态及植被发育状况等因素有关^[16−19]，落石只有在坡度小于约 27°时，才停积于坡脚；随坡度增大，可表现为滑动、滚动、跳跃和自由崩落等方式，大部分或全部运移至坡脚。

2.2.1   计算原理

危岩体失稳破坏后的运动模拟计算采用ROCFALL软件进行，计算原理简述如下。

（1）假设条件

①危岩体运动时，被视为一质点，不考虑空气阻力作用；

②沿坡面滚动时，将危岩体视为具有一定质量和惯性矩的球体；

③计算运动轨迹时，不考虑危岩体尺寸大小，其质量仅用于计算运动动能；

④将坡面同一类岩土体的受荷动力性能视为常数。

（2）碰撞运动轨迹

设危岩体以初始速度（v_ox，v_oy ），从坡面（x₀，y₀ ）处脱离母岩向下崩落，危岩体运动轨迹为公式（3）。

危岩体撞击坡面前的瞬时速度（v_1x，v_1y ）分解到坡面的法向与切向速度见公式（4）。

式中：V_1N、V_1T——岩块碰撞前沿坡面法向、切向速度；

θ——山坡坡角。

岩块撞击坡面遭受变形与摩擦两种能量损失，碰撞坡面后沿坡面法向与切向的速度见公式（5）。

式中：R_N、R_T —法向、切向回弹系数。

（3）滚石动能计算

岩块在山坡上的运动遵守能量守恒定律，滚落时将所具有的势能转变为摩擦能和动能，滚石动能E见公式（6）。

式中：m——滚石质量（kg）；

g——重力加速度；

H——滚石降落高度;

μ——摩擦系数；

α——坡角；

v——滚石速度。

2.2.2   计算剖面与计算参数选取

（1）计算剖面

选取 WY3、 WY11两处危岩体计算剖面，WY11危岩体工程地质剖面见图5。

图  5  WY11危岩体工程地质剖面图

Figure  5.  WY11 Engineering geological profile of the dangerous rock masses

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（2）计算参数选取

现场可见已发单块落石重量 600～1500 kg，结合坡体裂隙发育切割岩体状况，计算落石重量按 1000 kg选取，模拟暴雨工况崩落行为。灰岩坡面法向阻尼系数Rn 取 0.38、切向阻尼系数Rt 取 0.88，开采平台法向阻尼系数Rn 取0.29、切向阻尼系数Rt 取 0.80。边坡摩擦角φ取30°，落石初始速度v₀取0 。模拟试验次数为50次。

2.2.3   计算结果

WY3、WY11危岩体失稳沿坡面运动轨迹见图6、图7，落石终点水平位置见图8、图9，最大弹跳高度与崩落距离关系见图10、图11，总动能与崩落距离关系见图12、图13。

图  6  WY3落石运动轨迹图

Figure  6.  WY3 rockfall trajectory diagram

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图  7  WY11落石运动轨迹图

Figure  7.  WY11 rockfall trajectory diagram

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图  8  WY3落石终点水平位置图

Figure  8.  Horizontal Location of Rock End-points for WY3

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图  9  WY11落石终点水平位置图

Figure  9.  Horizontal Location of Rock End-points for WY11

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图  10  WY3弹跳高度曲线图

Figure  10.  Bounce Height Envelope for WY3

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图  11  WY11弹跳高度曲线图

Figure  11.  Bounce Height Envelope for WY11

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图  12  WY3总动能包络线图

Figure  12.  Total Kinetic Energy Envelope for WY3

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图  13  WY11总动能包络线图

Figure  13.  Total Kinetic Energy Envelope for WY11

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2.3   讨论

对WY3从高度64.1m、距坡脚线水平距离63 m处开始滚落，共进行50次落石模拟：落石崩落水平距离为35～110 m，其中70～88 m处共42块、概率为84 %，35～40 m处共3块、概率为6 %，100～110 m处共5块、概率为10 %；落石弹跳高度多为5～15 m，相应水平距离为16～72 m，最大弹跳高度16.85 m，相应水平距离为64 m；落石动能多为100～300 KJ，相应水平距离为20～80 m，最大动能为399.2 KJ。

对WY11从高度71.9m、距坡脚线水平距离68 m处开始滚落，共进行50次落石模拟：落石崩落水平距离为39～90 m，其中71～90 m处共42块，概率为84%，39～45 m处共8块、概率为16 %；落石弹跳高度多为5～15 m，相应水平距离为20～81 m，最大弹跳高度18.97 m，相应水平距离为67 m；落石动能多为60～230 KJ，相应水平距离为10～82 m，最大动能为302.3KJ。

大部分落石终点水平距离与崩落点至坡脚线水平距离基本接近，即落石可崩落至开挖边坡最低一级边坡坡脚线一带；少部分落石于开挖边坡中部平台即停止运动；个别最远可运动至距坡脚线外47m。

从现场落石调查来看（图14），重1300 kg危岩体从高度H=55.28 m处自由滚落，崩落至水平距离D=62.12 m的矿山平台道路后停止运动，其崩落轨迹与模拟WY11从高71.9 m处开始滚落，停止于水平距离71～ 90 m处基本一致，模拟计算成果与实际发生崩落点相符。

图  14  实测落石运动距离

Figure  14.  Measured rockfall movement distance

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3.   危岩体失稳模拟成果的应用

根据危岩体失稳模拟成果、现场调查及研究区地质环境条件，依据表2评价要素对研究区危岩体失稳危险性进行分区。研究区地质环境复杂程度以中等为主，落石灾害危险程度中等，落石点密度中等，落石点规模小—中等，矿山处于开采阶段，危岩体崩落主要危害对象为矿区一般道路、作业人员与车辆，受威胁人数约20人，潜在经济损失处于100～500万之间，综合评定危岩体失稳危险性为中等区。

表  2  危岩体失稳危险性分级标准表

Table  2.  Standard table of instability risk classification for dangerous rock masses

危险性 分区级别	地质环境 条件复杂 性程度	落石灾 害危险 性程度	落石点 密度	落石点 规模	地质灾害危害程度
					受威胁对象		潜在经济 损失（万元）
					设备、道路或建筑物	人数（人）
危险性大区	复杂～中等	大	大～中等	大～中等	主要设备作业区、矿区主要交通道路、 办公楼、厂房	＞30	＞500
危险性中等区	中等～简单	中等～小	大～中等	大～中等	一般设备区、矿区一般道路、附属建筑物	＞3～≤30	＞100～≤500
危险性小区	简单	小	小	小	无重要设备及其它建筑物	≤3	≤100

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对危岩体落石模拟所得运动距离、弹跳高度、运动动能及落石集中区等进行分析，建议在矿山+55 m、-35 m标高平台各设置一道高5 mRXI-100型柔性被动防护网进行落石拦截。RXI-100型防护网最大防护能量1000 KJ，造价低、安装方便，能对落石进行有效拦截，减轻研究区落石带来的安全隐患。

4.   结论

（1）选取WY3、WY11两处危岩体，设置重量为1000 Kg落石，从同一起点崩落，进行的50次模拟计算结果表明84%以上落石可抵达坡脚线，崩落轨迹为弹跳式抛物线，弹跳高度5～15 m，最大总动能302.3～399.2 KJ。模拟结果与实际落石运动轨迹相符，其分析结果较为可靠。

（2）根据获得的落石集中区、落石弹跳高度与崩落距离的关系、落石运动动能与崩落距离的关系等，结合危岩体失稳危险性分级标准，判定研究区危岩体失稳危险性为中等区。

（3）根据落石运动的总动能、速度、崩落轨迹、最大弹跳高度等提出在矿山+55 m、−35 m标高平台各设置一道高5 mRXI-100型柔性被动防护网进行落石拦截，以减轻落石可能带来的安全生产隐患。