Hazard analysis of debris flows based on different evaluation units and disaster entropy：A case study in Wudu section of the Bailong river basin
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摘要: 白龙江流域为泥石流等地质灾害密集分布区。2020年8月由于强降雨激发，白龙江流域武都段发生了大规模的群发性泥石流灾害，造成严重损失。文章以白龙江流域甘肃省陇南市武都段（宕昌县两河口乡—武都区桔柑镇）为研究区，通过野外实地考察，选取流域面积、流域形状系数、平均坡度、沟谷密度、物源参照值（HI）、岩性、流域中心距活动断层距离、一小时最大降雨量、植被覆盖度作为泥石流危险性评价因子。基于灾害熵理论，分别以泥石流单沟和小流域单元作为评价单元，利用ArcGIS软件，进行区域泥石流危险性评价。分析结果表明，研究区内泥石流沟大多数都属于中、高危险性。致灾因子中岩性、物源参照值（HI）、距断层距离、植被覆盖度及平均坡度的权重最大,与实际考察结果一致。且以小流域单元作为评价单元的评价结果更符合研究区的泥石流发育情况。Abstract: The Bailong river basin is a densely distributed area of geological disasters such as debris flow. In August 2020, due to the stimulation of heavy rainfall, a large-scale group debris flow disaster occurred in Wudu section of Bailong river basin, causing serious losses. This paper takes the Wudu section (Lianghekou Township, Dangchang County to Jugan Town, Wudu District) of Longnan City in Gansu Province as the research area. Through field investigation, we selected the area of drainage basin, shape coefficient of basin, average slope, density of gully, reference value of material source (HI), lithology, distance between basin center and active fault, one hour maximum rainfall and vegetation coverage as debris flow hazard assessment factors. Taking single gully and small watershed units of debris flow as evaluation units, the regional debris flow hazard assessment is carried out by using ArcGIS software based on the theory of disaster entropy. The results show that most of the debris flows in the study area belong to medium and high hazard debris flow gullies. Some of the most heavily weighted disaster-causing factors like the weight of lithology, source reference value (HI), distance from fault, vegetation coverage and average slope are consistent with the actual investigation results. Moreover, the evaluation results of small watershed units are more consistent with the development of debris flow in the study area.
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Keywords:
- Bailong river basin /
- debris flow /
- disaster entropy /
- watershed unit /
- hazard
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0. 引言
随着我国公路、铁路等基础设施建设的推进，工程中遇到了大量的岩质边坡崩塌破坏、风化剥落等问题，尤其在西部山区国（省）干道的升级改造过程中，这种现象最为严重[1-5]。由于山区道路地形地质复杂，地质构造运动剧烈，表层岩体风化剥蚀强烈，多呈碎裂状态。在地震、暴雨及工程开挖卸荷扰动等因素共同作用下，边坡整体稳定性和浅表层稳定性问题共同构成影响道路运营安全的重要因素。
学者们对该类岩质边坡变形破坏开展了大量研究，贺凯等[6]针对高陡岩体底部压裂失稳模式，提出了考虑底部薄弱区域损伤演化的边坡整体稳定性评价方法。张科等[7]基于运动单元法对岩质边坡复合型破坏机制进行研究表明，岩桥位置、结构面贯通度和结构面倾角是控制力学行为的三个主要因素。罗洪成等[8]利用现场勘测和数值模拟方法分析了富水破碎岩质边坡的滑坡成因和特征，指出岩体后缘拉裂引起前部剪切破坏，最后导致边坡整体失稳。张广甫等[9]基于贯通率法对危岩主控结构面主要强度参数、值取值进行了研究。严豪等[10]基于Voronoi节理模型分析了碎裂岩质边坡破坏是从坡顶以一定深度向坡脚贯通发展的。徐前卫等[11]通过室内模型试验总结出坡顶岩体张拉破坏与坡脚岩体压剪破坏共同造成直立软弱破碎岩质边坡塌方，具有渐进性特征。霍宇翔等[12]通过对碎裂岩质边坡监测表明，稳定性由多组相交结构面控制，受结构面产状及分布规律影响较大。曹兴松[13]则通过分析碎裂岩质边坡病害特征，总结出边坡破坏模式、形成机制和失稳过程，指出边坡高陡、岩体风化及降雨软化等是主要影响因素。
由此可知，目前对岩质边坡研究，多集中于边坡整体稳定性加固防护方面，设计治理也多采用框架或垫墩锚索等[14-16]。针对边坡浅表层岩土体失稳，多在坡表采用与短锚杆相结合的SNS主动防护网进行加固[17-19]（图1）。
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图 1 汶川—马尔康高速汶川出口处碎裂岩质陡坡Figure 1. Cataclastic rock steep slope at Wenchuan exit of Wenchuan—Barkam expressway对破碎岩质边坡浅表层岩体防护，通常采用SNS主动防护网[17-18]。即通过3～4 m长的短锚杆将主动防护网固定于坡面上，通常锚杆拉力不超过50 kN。实际上，此类短锚杆并不能为边坡提供足够的锚固力，一旦坡体发生整体失稳，难以起到加固作用，并不是严格意义上的主动防护。现阶段对SNS主动防护网的研究主要为工程应用介绍及防护效果评价，对其防护作用机理及受力特点也多局限于单元网格结构受力分析[18-20]。
综上，目前针对深层加固的锚索+浅层防护的SNS主动防护网的联合协同受力研究较少。基于此，本文提出锚墩式主动防护网新型结构设计方法，以有效克服山区破碎岩质边坡加固防护难题。
1. 锚墩式主动防护网组合结构
1.1 锚墩式主动防护网结构组成
锚墩式主动防护网的突出特点在于：在主动防护网结构的节点处设置垫墩锚索代替传统的短锚杆，以实现该结构对边坡的深层加固（图2）。
其结构主要由以下部分组成：横向支撑绳①、纵向支撑绳②、缝合绳③、高强度钢绳网④、锚墩⑤、加固锚索⑥及固定短锚杆⑦。
其特征是：设置于坡顶与坡脚处的固定短锚杆主要起定位高强度钢绳网的作用。设置于网格节点处的锚墩和加固锚索，锚墩与网格节点处的纵向支撑绳、横向支撑绳形成固定连接，加固锚索则穿越坡体内潜在深层滑动面锚入稳定基岩体中，主要起到深层加固作用。高强度钢绳网呈曲面状铺设于坡面，通过缝合绳与网格周边的纵向支撑绳、横向支撑绳连接，并分隔成网格状。通过向张拉缝合绳与支撑绳施加作用力对高强度钢绳网进行预张拉，主要起到表层防护作用。
工程应用中的支撑绳与缝合绳应选用满足工程使用年限的钢丝绳（如磷化涂层钢丝绳），当需对锚墩间主动防护网单元进行破损置换或修补时，可通过解开缝合绳将主动防护网与支撑绳进行分离。
为防止水泥锚墩与主动防护网中支撑绳之间因压缩产生磨损及切割作用[21]，在锚墩接触面处单独设立双层硬橡胶垫片或双层尼龙垫片（图3）。在支撑绳受力时，通过给予足够的变形空间，使得锚墩与支撑绳之间能够变形协调，保护主动防护网结构不产生切割破坏。
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图 3 锚墩与主动网接触处示意图Figure 3. Diagram of contact between anchor pier and active protection net1.2 锚墩式主动防护网加固机理
加固锚索前端通过锚墩作用于坡面之上，后端则穿越坡体内潜在深层滑动面，锚入稳定基岩体之中。通过对锚索施加预应力进行边坡加固，可有效提高边坡稳定性，防止产生整体失稳破坏。
高强度钢绳网覆盖岩质边坡坡面，利用钢丝绳的预张拉作用力及粗糙坡面之间的摩擦力，可阻止破碎岩质边坡锚墩间岩土体向外侧的移动，有效的加固区域内边坡浅表层破碎块体，防止发生局部块体崩落。
由此可知，锚墩式主动防护网能同时解决边坡整体失稳与浅表层失稳问题，是山区道路破碎岩质边坡工程中行之有效的主动防护结构。
2. 锚墩式主动防护网设计方法
2.1 设计计算模型
在锚墩式主动防护网中以相邻的4个锚墩所围成的封闭区域作为研究对象，将其视为一个防护网格单元（图2）。在进行锚墩式主动防护网设计时，根据边坡浅表层岩体情况，在计算表层岩土体失稳带来的锚索轴力增量时，可按以下两种情况进行考虑。
（1）若单元格内有可探明结构和力学参数的危岩体，则可按图4所示力学模型进行计算。设危岩体主控结构面水平夹角为
${\beta _1}$ （°），黏聚力为${c_1}$ （kN/m2），内摩擦角为${\varphi _1}$ （°），竖向高度为${H_1}$ （m），岩体单宽自重为${G_1}$ （kN/m）。结构面处稳定岩体对危岩体的单宽作用力为${N_1}$ （kN/m）。主动防护网加固浅表层岩体的分布力为${q_1}$ （kN/m2），由于钢绳网为柔性结构，可将其等效于一个水平夹角为${\theta _1}$ （°）的单宽合力${F_1}$ （kN/m）。破碎岩质边坡，具有高陡、易风化等特点，在岩体风化作用下结构面裂隙不断扩展，边坡失稳主要表现为产生水平向外的位移[22-25]，为了简化分析，可取${\theta _1}$ 为0°。![]()
图 4 单元格内危岩有可探明结构时边坡力学模型Figure 4. Mechanical model of slope with exploitable dangerous rock in the grid根据危岩体稳定性计算方法，安全系数
${F_{\rm{s}}}$ ，可按公式（1）进行计算。$${F_{\rm{s}}} = \frac{{{F_1}\cos {\beta _1} + \left( {{G_1}\cos {\beta _1} + {F_1}\sin {\beta _1}} \right)\tan {\varphi _1} + {c_1}\dfrac{{{H_1}}}{{\sin {\beta _1}}}}}{{{G_1}\sin {\beta _1}}}$$ (1) 式中：
${c_1}$ ——危岩体结构面黏聚力/（kN·m−2）；${\varphi _1}$ ——危岩体结构面内摩擦角/（°）；${\beta _1}$ ——危岩体主控结构面水平夹角/（°）；${H_1}$ ——危岩体竖向高度/m；${G_1}$ ——危岩体单宽自重/（kN·m−1）；${F_1}$ ——钢绳网单宽作用力合力/（kN·m−1）。按规范要求确定安全系数
${F_{\rm{s}}}$ 后，钢绳网单宽作用力合力${F_1}$ ，可按式（2）进行反算：$${F_1} = \frac{{{F_{\rm{s}}}{G_1}{{\sin }^2}{\beta _1}{\rm{ - }}{G_1}\sin {\beta _1}\cos {\beta _1}\tan {\varphi _1} - {c_1}{H_1}}}{{\sin {\beta _1}\cos {\beta _1} + {{\sin }^2}{\beta _1}\tan {\varphi _1}}}$$ (2) 根据静力平衡条件可知，主动防护网通过锚索提供的锚固力和边坡浅表层岩土体对主动防护网的作用力是一对平衡力。如图2所示，设锚索间距为水平间距B1(m)×沿坡面竖向间距
${H_1}$ (m)，考虑到每个单元格内有4束锚索共同作用（每束锚索为4个单元格提供锚固力），由图5可知，每束锚索由边坡浅表层失稳带来的轴力增量$\Delta {f_1}$ （kN），可按公式（3）进行计算。$$\Delta {f_1} = \frac{1}{4} \cdot \frac{{{B_1}{F_1}}}{{\cos {\alpha _1}}} \cdot 4 = \frac{{{B_1}{F_1}}}{{\cos {\alpha _1}}}$$ (3) 式中：
${\alpha _1}$ ——锚索的锚固角/（°）；B1——锚索水平间距/m。
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图 5 锚索因浅表层失稳产生的轴力增量Figure 5. Axial force increment of anchor rope due to shallow surface instability（2）若单元格内岩体无明显主控结构面或为坡面较为完整的高陡切方岩质边坡，则可按图6所示力学模型进行计算。通过在网格节点的锚墩位置处作两条与锚索夹角为45°+φ2
/2的作用线，由坡面线与两条作用线所围成区域即为边坡浅表层潜在不稳定滑体部分。 ![]()
图 6 单元格内无明显危岩体时边坡力学模型Figure 6. Slope mechanical model in the grid without significant dangerous rock mass此时，可参照地基基础设计计算，通过对锚索施加预应力，锚墩会对坡面产生作用力，可将锚墩作为一个方形基础考虑。如图7（a）所示，根据硬质土整体剪切破坏模式，当荷载达到某一数值时，基础边缘土体先发生剪切破坏，随着荷载增加，破坏区不断扩大，最后形成连续滑动面，导致基底土体向四周挤出，产生整体失稳破坏。如图7（b）所示，地基中Ⅰ区为三角形压密区，该区岩土体直接受压并向两侧挤压，称为主动区；Ⅱ区为被动变形区，该区岩土体受Ⅰ区挤压产生被动变形，称为被动区；基础底部外侧Ⅲ区，由于有临空面为三角形极限平衡区。根据摩尔应力圆图（图7c），Ⅰ区与Ⅱ区分界面AC和BC与基础底面AB（大主应力作用面）的夹角为45°+ φ 2 /2；Ⅱ区与Ⅲ区分界面AE（DE）和BE'（D'E'）与临空面AD、BD'（小主应力作用面）的夹角为45°−φ 2/2。
根据以上分析可知，将锚墩视作方形基础后，锚索锚固力作用方向即为大主应力方向。如图6所示，由坡面线与锚索夹角为45°的两条作用线所围成的是锚墩外侧受挤压的潜在不稳定岩土体区域，即为图7（b）中的Ⅲ区。在进行锚墩式主动防护网设计时，需考虑该区域浅表层岩土体失稳带来的锚索轴力增量影响。
划定潜在滑体范围后（图6），各参数设置及简化计算假定与情况1相同，同理安全系数
${F_{\rm{s}}}$ 计算公式为：$${F_{\rm{s}}} = \frac{{{F_2}\cos {\beta _2} + \left( {{G_2}\cos {\beta _2} + {F_2}\sin {\beta _2}} \right)\tan {\varphi _2} + {c_2}{L_2}}}{{{G_2}\sin {\beta _2}}}$$ (4) 其中：
${L_2} = \dfrac{{{H_2}}}{2}\left( {\dfrac{1}{{\cos {\theta _1}}} + \dfrac{1}{{\cos {\theta _2}}}} \right)$ ，${\theta _1} = 45^\circ - \dfrac{{{\varphi _2}}}{2} - \delta$ ，${\theta _2} = 45^\circ - \dfrac{{{\varphi _2}}}{2} + \delta$ ；式中：
${F_2}$ ——钢绳网单宽作用力合力/（kN·m−1）；${\,\beta _2}$ ——潜在滑体滑动面水平夹角/（°）；${G_2}$ ——潜在滑体单宽自重/（kN·m−1）；${\varphi _2}$ ——潜在滑面内摩擦角/（°）；${c_2}$ ——潜在滑面黏聚力/（k·Nm-2）；${L_2}$ ——潜在滑体滑动面长度/m；${H_2}$ ——潜在滑体沿坡面竖向高度/m；${\theta _1}$ ——下部潜在滑面与坡面的夹角/（°）；${\theta _2}$ ——上部潜在滑面与坡面的夹角/（°）；$\delta $ ——坡面线与锚索法向线的夹角/（°）。按规范要求确定安全系数
${F_{\rm{s}}}$ 后，钢绳网单宽作用力合力${F_2}$ ，可按式（4）进行反算：$${F_2} = \frac{{{F_{\rm{s}}}{G_2}{{\sin }^2}{\beta _2} - {G_2}\sin {\beta _2}\cos {\beta _2}\tan {\varphi _2} - {c_2}{L_2}\sin {\beta _2}}}{{\sin {\beta _2}\cos {\beta _2} + {{\sin }^2}{\beta _2}\tan {\varphi _2}}}$$ (5) 同理可得每束锚索由边坡浅表层失稳带来的轴力增量
$\Delta {f_2}$ （kN）的计算公式：$$\Delta {f_2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{{{B_2}{F_2}}}{{\cos {\alpha _2}}} \cdot 4 = \frac{{{B_2}{F_2}}}{{\cos {\alpha _2}}}$$ (6) 式中：
${\alpha _2}$ ——锚索的锚固角/（°）；B2——锚索水平间距/m。
由上可知，锚墩式主动防护网加固设计关键在于确定浅表层潜在不稳定岩土体范围。根据边坡稳定性设计要求，计算出加固该区域岩土体的所需的锚固力。并将该部分锚固力计入主体防护结构，如预应力锚索的锚固力设计中。
2.2 设计计算步骤
为使锚墩式主动防护网新型组合结构加固边坡实现受力协调，提出以下设计计算步骤（图8）。
（1）边坡加固适用性论证
根据边坡地质条件勘察报告，评估锚墩式主动防护网加固的适用性。
（2）边坡稳定性分析
根据规范要求的设计安全系数，通过对预加固边坡进行稳定性分析计算，获得以下结果：
①确定锚索布置及初始锚固力
${P_0}$ 通过边坡整体滑动稳定性分析，计算剩余下滑力，确定锚索布设位置、间距、锚固角及初始锚固预应力
${P_0}$ 。②确定主动防护网受力
$F$ 通过边坡浅表层地质情况结合锚索布置，确定每个防护单元内岩土体浅表层滑动破坏区域，进行坡面稳定性分析，计算主动防护网结构受力
$F$ 。（3）计算锚索预应力
${P_{\rm{t}}}$ 通过主动防护网受力
$F$ ，计算作用在锚索上的轴力增量$\Delta f$ ，确定锚索预应力${P_{\rm{t}}} = {P_0} + \Delta f$ 。（4）锚墩式主动防护网设计
在锚索布置间距和主动防护网单元尺寸大小，结构受力等情况明确的条件下进行锚墩式主动防护网设计。
3. 工程设计实例
3.1 边坡概况
实例边坡位于中江县太安镇境内，在沪蓉高速南充至成都扩建段K1 895+750—K1 895+860（双向4车道扩建为8车道）左侧，长约110 m。边坡属浅丘地貌，覆盖层很薄，层厚约0.5～1 m；下伏基岩为侏罗系上统蓬莱镇组（J3p）粉砂质泥岩、砂岩，产状：321°∠7°。钻孔揭示厚度达35 m，其中强风化带厚2～5 m，强卸荷带厚3～7 m。表层岩体破碎、裂隙密集、岩芯多呈薄片状，无明显主控结构面，且粉砂质泥岩具有饱水软化、失水开裂特性。原挖方边坡高度约47 m，采用缓坡比+宽平台方式开挖（综合坡比1∶1.0～1∶1.25），泥岩段采用护面墙进行护面（图9）。
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图 9 实例边坡锚墩式主动防护网加固代表断面图Figure 9. Example of typical cross-sectional view of reinforcement for anchor-pier active protection net3.2 边坡扩挖防护设计
本段路基为双侧加宽段，其单侧加宽3.75×2=7.5 m。设计采用陡坡比+强措施进行开挖收坡，经计算边坡坡脚开挖后，存在整体失稳风险，需进行加固防护。由3.1节可知，开挖坡面位于卸荷裂隙密集的强风化带内，同时应防止浅表层坡体发生失稳破坏。为防止边坡二次开挖失稳，设计第一级边坡采用框架锚杆防护，第二、三级边坡采用锚墩式主动防护网防护（图9）。
采用锚索间距4 m×3 m，锚固角20°，坡比1∶0.75，岩体参数：
$\gamma $ =21 kN/m3，$c$ =8 kN/m2，$\varphi $ =25°；经计算设计初始锚固力${P_0}$ =637.17 kN，主动防护网作用力$F$ =103.26 kN，锚索轴力增量$\Delta f$ =112.49 kN，锚索锚固力${P_{\rm{t}}}$ =740.43 kN。设计锚索采用6根$\varnothing^{\rm{S}} $ 15.24低松弛钢绞线（1860 MPa级），锚索长18～25 m，锚固段长10 m，满足边坡整体及浅表层加固设计要求。通过以上计算得出，由浅表层岩体失稳带来的锚索轴力增量可达到初始锚索轴力的15%～20%，这将使防护结构偏于不安全；因此，在高陡破碎岩质边坡加固设计中应考虑这一影响因素。
3.3 边坡施工及工后状况
如图10所示，施工后主动防护网结构与锚墩形成固定连接，共同对边坡进行防护。
根据工后边坡观测及坡面调查，由于锚索设计时考虑了主动防护网对其产生的锚固力增量，边坡整体稳定性良好。高强度钢绳网覆盖整个加固区坡面，经调查坡表未出现局部块体崩塌、滑移等地质灾害现象，边坡整体防护加固效果良好。
4. 结论
（1）锚墩式主动防护网新型结构将预应力锚索与主动防护网有效联合，实现二者协同受力，可同时完成碎裂岩质边坡的整体加固和坡面防护。
（2）锚墩式主动防护网中主动网的受力应为预应力锚索加固后锚墩间坡面局部岩土体的作用力，局部岩土体的上、下边界分别与坡面呈
$45^\circ - \varphi /2 + \delta $ 、$45^\circ - \varphi /2 - \delta $ 的夹角。预应力锚索的受力除了应满足边坡整体稳定外，还应将主动网受力计入。（3）锚索预应力设计时宜考虑15%～20%的预留量，以应对坡面岩土体在地震或暴雨等条件下对主动网的张拉。
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图 3 评价因子分级图（泥石流沟为评价单元）
Figure 3. Grading of evaluation factors (debris flow gully as evaluation unit)
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图 4 泥石流沟危险性评价图（泥石流沟为评价单元）
Figure 4. Debris flow gully hazard assessment (debris flow gully as assessment unit)
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图 7 泥石流沟危险性评价图（小流域为评价单元）
Figure 7. Debris flow gully hazard assessment (small watershed as assessment unit)
表 1 数据介绍
Table 1 Data introduction
序号 数据 来源 1 DEM数据 http://www.gscloud.cn/ 2 一小时最大降雨量 甘肃省地质环境监测院 3 植被指数 http://www.geodata.cn/ 4 地质图 中国地质力学所 5 遥感影像 图新地球 
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表 2 研究区泥石流沟岩性分类表
Table 2 Lithology classification of debris flow gully in study area
岩性
分类坚硬块状
岩浆岩软弱中厚
层碎屑岩坚硬中厚
层碎屑岩松散软弱
堆积层及
冲洪积层较坚硬中
厚层-厚层
碳酸盐岩、
薄层板岩、
碎屑岩软弱-坚硬
中厚层-
厚层板岩、
碎屑岩赋值 1 3 5 7 8 10
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表 3 泥石流沟危险性评价指标标准化分级表
Table 3 Standardized classification table of debris flow gully hazard assessment index
评价指标 标准化赋值 1 2 3 流域面积/km2 >10 <3 3～10 流域形状系数 >1.5 1.3～1.5 <1.3 平均坡度/(°） 0～20 20～30 >30 沟谷密度/(km·km−2) <0.5 0.5～1 >1 HI <0.45 >0.60 0.45～0.6 岩性因子（DSF） <5 5～7 >7 距断层距离/km >3 1～3 <1 降雨/mm <36 36～38 >38 NDVI >0.4 0.25～0.4 <0.25
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表 4 评价指标灾害熵及其权重
Table 4 Evaluation index disaster entropy and its weight
评价指标 流域面积 流域形状系数 平均坡度 沟谷密度 物源参照值 岩性 距断层距离 降雨量 NDVI 灾害熵 12.994670 12.969065 13.502476 12.941899 14.539949 14.707807 13.840045 12.426344 13.758987 信息效用值 −11.994670 −11.969065 −12.502476 −11.941899 −13.539949 −13.707807 −12.840045 −11.426344 −12.758987 评价指标的权重 0.106448 0.106221 0.110954 0.105979 0.120162 0.121651 0.113950 0.101404 0.113231
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表 5 评价指标灾害熵及其权重
Table 5 Evaluation index disaster entropy and its weight
评价指标 流域面积 流域形状系数 平均坡度 沟谷密度 物源参照值 岩性 距断层距离 降雨量 NDVI 灾害熵 46.777098 39.015534 42.694335 42.127049 40.254309 49.717080 45.202859 40.145965 42.355624 信息效用值 −45.777098 −38.015534 −41.694335 −41.127049 −39.254309 −48.717080 −44.202859 −39.145965 −41.355624 评价指标的权重 0.120692 0.100228 0.109927 0.108432 0.103494 0.128443 0.116541 0.103209 0.109034
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