ISSN 1003-8035 CN 11-2852/P
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地理探测器在判别滑坡稳定性影响因素中的应用以西藏江达县为例

支泽民, 陈琼, 张强, 周强, 刘峰贵, 赵富昌, 陈永萍

支泽民, 陈琼, 张强, 周强, 刘峰贵, 赵富昌, 陈永萍. 地理探测器在判别滑坡稳定性影响因素中的应用——以西藏江达县为例[J]. 中国地质灾害与防治学报, 2021, 32(2): 19-26. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2021.02.03
引用本文: 支泽民, 陈琼, 张强, 周强, 刘峰贵, 赵富昌, 陈永萍. 地理探测器在判别滑坡稳定性影响因素中的应用——以西藏江达县为例[J]. 中国地质灾害与防治学报, 2021, 32(2): 19-26. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2021.02.03
Zemin ZHI, Qiong CHEN, Qiang ZHANG, Qiang ZHOU, Fenggui LIU, Fuchang ZHAO, Yongping CHEN. Application of geographic detector in identifying influencing factors of landslide stability: A case study of the Jiangda County, Tibet[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2021, 32(2): 19-26. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2021.02.03
Citation: Zemin ZHI, Qiong CHEN, Qiang ZHANG, Qiang ZHOU, Fenggui LIU, Fuchang ZHAO, Yongping CHEN. Application of geographic detector in identifying influencing factors of landslide stability: A case study of the Jiangda County, Tibet[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2021, 32(2): 19-26. DOI: 10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2021.02.03

地理探测器在判别滑坡稳定性影响因素中的应用——以西藏江达县为例

基金项目: 第二次青藏高原综合科学考察研究(2019QZKK0906);国家重点研发计划(2019YFA0606902)
详细信息
    作者简介:

    支泽民(1994-),男,山西朔州人,硕士研究生,主要从事土地利用与灾害风险研究。E-mail:zhizemin@126.com

    通讯作者:

    陈 琼(1975-),女,浙江诸暨人,博士,副教授,硕士生导师,主要从事土地科学研究。E-mail:qhchenqiong@163.com

  • 中图分类号: P642

Application of geographic detector in identifying influencing factors of landslide stability: A case study of the Jiangda County, Tibet

  • 摘要: 高山峡谷区是滑坡灾害频发地区,随着气候变化和人类活动加剧,滑坡呈多发、频发态势。本文选择坐落于横断山高山峡谷区的西藏江达县作为研究区,利用野外调查获取的85个滑坡数据,选取坡度、河流密度、地貌类型、降水量、距断层距离、道路密度、地震动峰值加速度、岩性等8个稳定性影响因素,运用地理探测器对滑坡稳定性的影响因素进行了探测。结果表明:(1)按滑坡体体积划分等级,江达县滑坡主要以中、小型滑坡为主;按其稳定性划分,50%以上的滑坡处于稳定状态;按危险等级划分,以Ⅲ级、Ⅳ级为主;江达县滑坡主要沿河流与道路分布,全县地面调查发现85处滑坡全部分布于河流附近,其中71.76%的滑坡分布于道路两侧。(2)江达县滑坡稳定性的主要影响因子为地貌类型、河流密度、道路密度和距断层距离,其贡献率分别为0.501,0.477,0.465,0.332;当影响因子两两相互作用时,因子解释力总是大于单个因子对滑坡稳定性的解释力,即当两种影响因子相互作用时,对于滑坡的失稳具有促进作用。
    Abstract: The high mountain and gorge area is an typically area, where geological disasters happen frequently. Especially landslide is one of the most serious geological disasters. Recently relative researches on geological disasters showed that landslides had an increasing trends due to the impacts of both climate change and human activities. In this study, Jiangda County in Tibet Autonomous region was selected as our study area, which located in the high mountain and gorge area of the Hengduan Mountain Region. In addition, using the landslide data for 85 sites based on field survey, choosing Slope, River density, Geomorphic type, Precipitation, the distance from the fault, Road density, the ground motion peak acceleration and Lithology as 8 influencing factors on landslide, and then employing the Geodetector model to analyze the impact of various variables on landslide stability. The results showed that 1) according to the volume of landslide, medium and small landslides are main types in Jiangda County; According to its stability, more than 50% of the landslide is in a stable state; according to the danger level, they are mainly divided into Ⅲ, Ⅳ. In space, it is mainly along rivers and roads in Jiangda County, which caused by the limitations of the field survey besides physical factors. Because all 85 landslide survey sites located near rivers, and more than 71% sites are distributed on both sides of the road. 2) The geomorphic type, River density, Road density and the distance from the fault are major factors to affect the stability of the landslide in Jiangda County, its contribution rate are 0.501, 0.477, 0.465 and 0.332, respectively. When the influence factors interact in pairs, the explanatory power of factors is always greater than that of a single factor to the stability of landslides. In other words, when the two influencing factors interact, they always promote the instability of landslides.
  • 滑坡是世界上分布广、发生频率高、造成危害大的一种地质灾害。如何对边坡的稳定性进行合理的评价以更好地预警,显得尤为重要。云模型是由李德毅等[1]提出来的一种模型,该模型在结合概率论和模糊数学理论的基础上,以样本的随机度来描述概念中的随机性和模糊性。

    近年来,云模型在水文[2]、气象[3]、医疗[4]、地质灾害[5]以及隧道管理[6]等各个方面得到了较好的应用。部分学者们也对云模型在岩质边坡稳定性评价中的应用开展了较为深入的研究。张军等[7]选取影响边坡稳定性的11项指标,结合正向正态云模型和指标权重,计算边坡的综合隶属度。LIU等[8]提出了一种基于云模型的山区水电站复杂岩质边坡综合稳定性评价方法。该方法应用隶属度云模型分析每个排序因子以生成云隶属度,并将获得的云隶属度与专家给出的因子权重进行综合,以对岩石边坡进行综合稳定性评估。于伟等[9]建立了包含指标层、因子层和状态层的风险评价指标体系,并通过专家调查法和正向正态云发生器建立了风险评价模型,以最大综合确定度对应的风险等级作为边坡风险评价的结果。袁爱平[10]综合考虑坡高、坡度等多个影响因子,选出10项影响边坡稳定性的指标,并结合正向正态云模型和指标权重,计算岩质边坡的综合隶属度。方成杰等[11]根据勘察规范选取了14个评价指标,利用正向正态云发生器模拟实测样本值隶属于各等级的隶属度,并按照最大隶属度原则选择泥石流易发性等级。徐镇凯等[12]通过构建多因素协同驱动的高边坡稳定性评价指标方法及其等级划分标准,引入模糊熵和云模型,建立了适应于高边坡稳定性多维评价梯级云模型。杨文东等[13]选取坡高等7项因素作为评估风险集,通过正、逆向云发生器计算权系数矩阵和综合评判矩阵,利用Matlab软件生成评价云和“云滴”图来对比分析评价边坡风险等级。崔涛等[14]选取坡度、黏聚力、岩体基本质量指标、日最大降雨量等8个评价因子,利用层次分析法和熵权法综合得出评价因子的权重,并根据隶属度最大原则判定边坡稳定性级别。WANG等[15]提出了一种新颖的多维连接云模型,以解决指标的多重不确定性和分布特征,并描述了边坡稳定性分析中属于分类标准的实测指标值的随机性和模糊性。陈忠源等[16]对传统云模型的特征参数进行了改进,提出左右半云不对称的正态云模型,同时用区间值Fuzzy集来表达该云模型的隶属度。陈忠源等[17]同时引入云模型的评价方法对不同降雨工况下的建筑边坡稳定性进行评价,确定出滑坡时各参数的降雨阈值方程。

    虽然学者们从各个角度对边坡的稳定性评价进行了深入的研究,取得了大量的成果,但仍然存在一些不足。目前大部分的模糊评价方法采用主观赋权法、客观赋权法以及主客观赋权法来确定各评价指标的权重。但无论是常权重还是变权重方法,最终得到的权重均为某一精确值。而实际上评价指标对边坡稳定性的影响是不确定的、模糊的,如果仅用某一精确值来表示其权重不太符合实际情况。因此本文拟使用信心指数的群决策层次分析法来构造指标变权重云模型以表示各指标的权重,并利用该方法对福建省的岩质边坡稳定性评价进行初步探讨。

    评价指标的选取首先考虑一般的工程地质勘察的勘察要素,以确保各指标数据的易获取性,其次考虑行业规范要求,以保证各指标的政策针对性。为此,本文在总结前人研究的基础上,综合考虑《水电水利边坡工程地质勘察技术规程》(DLT5337—006)[18](以下简称为《边坡规程》)中的CSMR(边坡岩体质量分类标准)方法和《地质灾害调查技术要求》(DD 2019—08)[19]中的单体地质灾害(隐患)风险评估(半定性半定量打分表)等相关规范,选取坡高、坡角等10个因素作为评价指标,并将稳定性等级分为很稳定(Ⅰ)、稳定(Ⅱ)、基本稳定(Ⅲ)、不稳定(Ⅳ)、很不稳定(Ⅴ)五个等级。

    《边坡规程》将h <10 m、10 m≤h<30 m、30≤h<100 m、h≥100 m划分为低、中、高以及超高边坡。因本方法将边坡的稳定性分为五个等级,故采用等间距法将10 m≤h<30 m和30≤h<100 m两个区间进行等分。最终坡高指标的各稳定性区间可划分为[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,65)、[65,100)。

    对于坡角的各稳定性区间划分,《边坡规程》分别将α≤10°、10°<α≤30°、30°<α≤45°、45°<α≤65°、65°<α≤90°以及α>90°划分为缓坡、斜坡、陡坡、峻坡、悬坡和倒坡。故将坡角指标的各稳定性区间划分为[0,10)、[10,30)、[30,45)、[45,65)、[65,90)。

    对于岩石强度、岩石质量指标RQD、结构面间距、结构面条件以及地下水条件评分值指标,《边坡规程》有相应评分标准(表1)。对于结构面方向修正评分值,其为结构面条件系数(λ)与结构面方位系数(F1F2F3)的乘积。当结构面条件为断层夹泥层、层面贯穿裂隙、节理时,λ分别取1.0,0.8~0.9,0.7。结构面方位系数(F1F2F3)的取值如表2所示。对于开挖方法系数修正值,当该边坡为自然边坡、预裂爆破、光面爆破、常规爆破、无控制爆破时,其值分别取5,10,8,0,−8。对于上述指标,本文采用等间距法进行区间划分,即以指标最高评分值为区间最大值,将各稳定性区间划分五个长度相等的区间,具体结果如表3所示。

    表  1  评价指标评分标准表
    Table  1.  Scoring standard table of evaluation indexes
    参数评分标准
    岩石强度 /MPa点荷载>104~102~41~2<1不宜采用
    单轴抗压强度250~100100~6060~3030~1515~5
    评分15~108532~0
    岩石质量指标RQD /%250~100100~6060~3030~1515~5
    评分20171383
    结构面间距 /cm200~100100~5050~3030~5<5
    评分20~15131085
    结构面条件粗糙度很粗糙粗糙较粗糙光滑擦痕、镜面
    评分64210
    充填物 /mm<5(硬)>5(硬)<5(软)>5(软)
    评分64220
    张开度 /mm未张开<0.10.1 ~1 1 ~5>5
    评分65410
    结构面长度 /m<11~33~1010~20>20
    评分64210
    岩石风化程度未风化微风化弱风化强风化全风化
    评分65310
    地下水条件状态干燥湿润潮湿滴水流水
    透水率(Lu)<0.10.1~11~1010~100>100
    评分1510740
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    表  2  结构面方位系数取值
    Table  2.  Orientation coefficient of structural plane
    破坏机制情况非常有利有利一般不利非常不利
    滑动 γ1αj-αsǀ>30°30°~20°20°~10°10°~5°<5°
    倾倒γ1αjαs−180°ǀ
    滑动,倾倒F10.150.40.70.851
    滑动 γ2βjǀ<20°20°~30°30°~35°35°~45°>45°
    滑动F20.150.40.70.851
    倾倒F211111
    滑动 γ3=βjβs>10°10°~0°0°~−10°<−10°
    倾倒 γ3=βj+βs<110°110°~120°>120°————
    滑动,倾倒F305255060
      注:αs为边坡倾向;αj为结构面倾向;βs为边坡倾角;βj为结构面倾角。
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    表  3  岩质边坡稳定性评价指标及其各分级区间
    Table  3.  Stability evaluation index of rock slope and its grade intervals
    评价指标稳定性等级
    很稳定稳定基本稳定不稳定很不稳定
    坡高 /m(I1)[0,10)[10,20)[20,30)[30,65)[65,100)
    坡角 /(°)(I2)[0,10)[10,30)[30,45)[45,65)[65,90)
    岩石强度评分值(I3)[12,15)[9,12)[6,9)[3,6)[0,3)
    岩石质量指标评分值(I4)[16,20)[12,16)[8,12)[4,8)[0,4)
    结构面间距评分值(I5)[16,20)[12,16)[8,12)[4,8)[0,4)
    结构面条件评分值(I6)[24,30)[18,24)[12,18)[6,12)[0,6)
    地下水条件评分值(I7)[12,15)[9,12)[6,9)[3,6)[0,3)
    结构面方向修正值(I8)[0,12)[12,24)[24,36)[36,48)[48,60)
    边坡开挖方法修正值(I9)[6,10)[3,6)[0,3)[−4,0)[−8,−4)
    年平均降雨量(I10)[1070,1580.6)[1580.6,1650.4)[1650.4,1720.2)[1720.2,1790)[1790,1859.8)
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    对于年平均降雨量指标,《地质灾害调查技术要求》将降雨对边坡的影响分为正常降雨、十年一遇、二十年一遇、五十年一遇以及百年一遇五种情况。谢晓平等[20]对福建省18个站点1957—2011年逐日气象资料进行了分析后得出, 1957—2011年期间福建省多年平均降雨量为1580.6 mm,最大降雨量为1790 mm,最低降雨量为1070 mm[20]。因此本文可近似认为五十年一遇的年降雨量为1790 mm;同时将多年平均降雨量1580.6 mm视为正常降雨的区间最大值。再根据等间距法在1580.6 mm和1790 mm之间进行等值插分出十年一遇、二十年一遇以及百年一遇的年降雨量,计算可得分别为:1650.4 mm、1720.2 mm以及1859.8 mm。则可将降雨指标的各稳定性区间进行划分,具体如表3所示。

    对于评价指标的云模型特征,本文采用改进后的云模型为左右半云不对称的正态云模型。该云模型较符合人类对边坡稳定性评价的正常思维及常理[16]。其云模型特征参数可由式(1)得到。

    $$ \left\{ \begin{aligned} & {E{x_{ij}} = \dfrac{{x_{ij}^1 + x_{ij}^2}}{2}} \\ & {E{n_{Lij}} = \left| {\dfrac{{E{x_{ij}} - E{x_{ij - 1}}}}{3}} \right|} \\ & {E{n_{Rij}} = \left| {\dfrac{{E{x_{ij + 1}} - E{x_{ij}}}}{3}} \right|} \\ & {He = k \cdot En} \end{aligned} \right. $$ (1)

    式中:Exij——某一评价指标zi(i=1,2,···,n)对应的评价等级sj(j=1,2,···,n)的期望;

    EnLij——某一评价指标zi(i=1,2,···,n)对应的评价 等级sj(j=1,2,···,n)左半云的熵;

    EnRij——某一评价指标zi(i=1,2,···,n)对应的评价 等级sj(j=1,2,···,n)右半云的熵;

    k——调整云模型的雾化程度指标。

    表1中各分级区间代入式(1),可得各评价指标的云模型三个特征参数。同时笔者在Matlab程序语言平台上开发了综合隶属度云模型程序。该程序可根据上述10个评价指标所得到的云模型特征参数分别生成相对应的综合云模型。选取坡高指标隶属于各稳定性级别的综合云模型如图1所示。

    图  1  坡高隶属于各稳定性级别的综合云模型图
    Figure  1.  Comprehensive cloud model of the slope height attached to various stability grades

    邀请n位专家按1~9标度法对各评价指标的权重进行打分赋值,并对自己的判断给定一个“信心指数”θθ的取值范围为[0,1],θ越高代表信心越强。笔者通过问卷调查的方法获取各位专家对评价指标的判断数据。调查问卷通过电子邮件的方式发送至专家期刊投稿时的通信邮箱。使用层次分析法分析求出专家们对各指标的初始权重,其结果如表4所示。

    表  4  各专家对评价指标的初始权重
    Table  4.  Initial weight of each expert on the evaluation index /10−3
    指标专家
    1
    专家
    2
    专家
    3
    专家
    4
    专家
    5
    专家
    6
    专家
    7
    专家
    8
    专家
    9
    专家
    10
    专家
    11
    专家
    12
    I1192120152218171925242122
    I2767260667683797278757871
    I3323738403934373833404048
    I41061039993898784105999710193
    I5242631334329373138394348
    I6158159158156158164164160166169182188
    I7182229252329272439323026
    I8277283288280276275261271279261246220
    I9141822202023201730282320
    I10276259255272253258273263213236237264
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    根据整理各调查问卷,可得到各专家对本次调查问卷的总体信心指数分别为0.90,0.83,0.88,0.84,0.91,0.85,0.86,0.90,0.85,0.87,0.85,0.86。将该信心指数乘于表4中的相应的初始权重,同时进行归一化处理后,可得基于信心指数的权重。同时根据式(2),可得该基于信心指数的权重云模型的特征值,其结果如表5所示。

    表  5  各指标的基于信心指数云模型特征值
    Table  5.  Characteristic values of various indicators based on confidence index cloud model /10−3
    指标ExEnHe
    I1405.11.0
    I2665.41.9
    I3554.91.2
    I4867.61.7
    I5539.82.2
    I61487.32.3
    I7456.41.5
    I824020.98.5
    I9416.41.1
    I1022721.28.6
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    $$ \left\{ \begin{aligned} &{Ex = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{u_A}_i} } \\ & {En = \sqrt {\frac{\pi }{2}} \times \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{u_A}_i - Ex} \right|} } \\ &{He = \sqrt {\frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{u_A}_i - Ex} \right)}^2} - E{n^2}} } } \end{aligned} \right. $$ (2)

    式中:Ex——云模型特征参数之期望;

    n——各指标基于信心指数的权重个数;

    En——云模型特征参数之熵;

    uAi——各指标基于信心指数的权重取值;

    He——云模型特征参数之超熵。

    另根据高斯云的“3En规则”,指标权重的主要取值范围为[Ex−3En, Ex+3En]。设某指标的取值区间为[aA,bA],其实测值为xA,则该指标的权重ωA的表达式为:

    $$ {\omega _A} = E{x_A} - 3{\alpha _\omega }E{n_A} + \frac{{{x_A} - {a_A}}}{{{b_A} - {a_A}}} \times 6{\alpha _\omega }E{n_A} $$ (3)

    式中:αω——权重范围系数。

    $ {\alpha }_{\omega }\in \left[0,1\right] $,可根据该指标的权重变化幅度进行选取。当αω取0时,式(3)变为$ {\omega _A} = E{x_A} $,即该指标的权重为某一常数。当αω取1时,式(3)变为${\omega _A} = E{x_A} - $$ 3E{n_A} + \dfrac{{{x_A} - {a_A}}}{{{b_A} - {a_A}}} \times 6E{n_A}$,也即该指标的权重在[Ex−3En, Ex+3En]均匀分布。

    以指标坡高为例,其取值范围为[0,100],Ex=0.04,En=0.0051,He=0.001,利用Matlab程序编写算法,则其权重云模型图如图2所示。

    图  2  指标坡高的权重云模型图
    Figure  2.  Weighted cloud model of index slope height

    图2可以看出,指标坡高的权重在[0.035,0.045]区间的隶属度较大,在[0.03,0.035]和[0.035,0.05]区间的隶属度较小,在其他区间的隶属度更小,甚至为0。假设指标坡高的实测值为30 m,若αω取1,则代入式(4)可计算出此时指标坡高的权重ωA=0.034。再从图2可以看出,该权重的隶属度约在[0.25,0.60]范围之内。若αω取0.5,则此时ωA=0.0037,其隶属度约在[0.45,0.8]范围之内。因此可以看出,使用权重云模型的方法,不仅可以达到变权重的目的,而且还可以直观地表达权重的模糊性。因此αω的取值越小,权重的取值越靠近权重云模型的均值,其隶属度越大,隶属度范围也相对集中。反之权重值越偏离权重云模型的均值,其隶属度越小,隶属度范围也越分散。αω具体如何取值,可根据边坡的实际情况适当选用,建议在[0.2,0.5]之间选取,在进行“变权”的同时也能使最终的权重范围相对集中。

    将各指标综合云模型及其相应的权重云模型进行复合,可得到该指标的复合云模型。选取坡高指标的复合云模型图如图3图4所示。

    图  3  结构面间距指标的复合云模型图
    Figure  3.  Composite cloud model of structural plane spacing
    图  4  复合云模型类圆锥状分布示意图
    Figure  4.  Schematic diagram of conical distribution of composite cloud model

    图3为例,同时参照图4的示意图,可以看出,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ三个稳定性等级的复合云模型呈类圆锥状,且各云滴较为均匀地分布在图4中的①号曲面与②号曲面围成的空间里。当评价指标的权重取其Ex值,且其实测值亦为某一稳定性等级区间的Ex值时,①号曲面与②号曲面共同相交于图4中的O点。稳定性等级为Ⅰ级的复合云模型左半侧和Ⅴ复合云模型右半侧也同样呈类圆锥状,该类圆锥状的曲线形状也是正态分布曲线。当坡高大于82.5 m时,其在单一指标的云模型中属于Ⅴ级的隶属度为1,则其复合云模型退化为单一指标的结构面间距权重云模型,如图3中的稳定性等级为Ⅴ级的复合云模型左半侧所示。因此,利用该复合云模型可以较为直观地看到评价指标在各稳定性等级中的隶属度及其相应的权重。

    因本方法的权重函数和隶属度函数均为云模型,笔者引入区间模糊函数,用区间值Fuzzy集来表达该云模型的隶属度[16]。也即设C(x)=[C(x), C(—)(x)]。C(—)(x)和C(x)分别称为C(x)的上、下隶属函数,其表达式如式(4)所示。

    $$ \left\{ \begin{aligned} &{\overline C (x) = {\rm{exp}}\left[ - \dfrac{{{{(x - Ex)}^2}}}{{2{{(En + 3He)}^2}}}\right]} \\ & {\underline C (x) = {\rm{exp}}\left[ - \dfrac{{{{(x - Ex)}^2}}}{{2{{(En - 3He)}^2}}}\right]} \end{aligned} \right. $$ (4)

    根据区间值Fuzzy集的相关定义,设ABX上的两个指标隶属度的区间值Fuzzy集,则该两个指标的隶属度之并集可采用式(5)进行计算。

    $$ \begin{aligned} (A \cup B)(x) \hfill = [\max(\underline A (x),\underline B (x)),\max(\overline A (x),\overline B (x))] \hfill \\ \end{aligned} $$ (5)

    利用上述式(5)将所有指标的隶属度区间进行并集计算,可得到该边坡在各稳定性等级的综合隶属度区间。最后根据最大隶属度原理,综合隶属度区间上下限平均值最大值所在的稳定性等级即为该边坡的稳定性等级。

    福建省连江县黄岐镇对台客运站边坡(以下简称黄岐镇边坡)位于客运站东侧。该区域气候温暖较湿、雨量适中、台风频繁,多年平均降雨量1528.2 mm。该边坡原始地貌为低丘,场地最高海拔位于东南侧斜坡山脊,高程约50 m,最低海拔位于坡脚水泥道路路面,高程约6 m,相对高差约44 m。斜坡高程36 m以上坡段为自然斜坡,坡度约25°,植被发育,为原始生态林;斜坡高程36 m以下坡段因人工开挖改造形成阶梯状边坡,边坡高度4~20 m,未支护,边坡坡度约62°。边坡主要由碎块状强风化-中风化花岗岩组成、节理裂隙发育,其产状分别为:200°∠40°。裂隙主要为张裂隙,长度0.5~4 m不等,裂隙张开宽度2~40 mm,间距0.3~1.2 m,无充填,边坡岩体被主要结构面分割成块状或楔形体。RQD为32%~53%,岩石单轴抗压强度平均为38.2 MPa。结构面强度经验指标c=30 kPa,φ=35°。地下水的含水层主要赋存于④砂土状强风化花岗岩、⑤碎块状强风化花岗岩、⑥中风化花岗岩中的裂隙潜水,并且由于风化作用,水量分布不均匀,渗透性能一般,为弱透水层,以潜水为主。根据野外钻探取芯肉眼鉴别,结合场地原位测试和室内土工试验成果综合分析,在钻探控制深度范围内各岩土层主要特性参数如表6所示。

    根据上述勘察报告,可知该边坡的坡高为24.15 m,坡角为62°,该地区多年平均降雨量为1528.3 mm。因该边坡的岩石单轴抗压强度平均为38.2 MPa,查表1可得该项评分值为5。因该边坡的RQD为32%~53%,大部分处于25%~50%的区间,故查表1可得该项评分值为8。因结构面间距为0.3~1.2 m,大部分处于0.5~1.0 m的区间,故查表1可得该项评分值为13。同理可根据勘察报告计算得到结构面条件评分值为15。因该边坡为弱透水层,相当于含水率为1~10 Lu,故该项评分值为7。根据勘察报告,可求得λF1F2F3分别为0.7,0.15,0.85,60,故结构面方向修正值为5.36。因该边坡为自然边坡,未经爆破过,故边坡开挖方法修正值为5。将表5中的数值代入式(4)和式(5),可计算出该边坡各评价值在评价等级中的隶属度(表7)。

    表  6  黄岐镇边坡场地内岩土层特性参数
    Table  6.  Property parameters of strata in slope of Huangqi town
    序号地层名称天然
    重度
    γ/(kN·m−3)
    饱和
    重度
    γsat/(kN·m−3)
    天然快剪 饱和快剪厚度/m
    ck/kPaφk/(°)ck/kPaφk/(°)
    素填土17.518.010.015.08.511.50.50~1.40
    坡积粉质黏土18.6418.7822.020.019.1917.450.5~1.3
    残积砂质黏土18.519.023.022.020.018.01.5~2.8
    全风化花岗岩19.019.525.027.022.023.00~3.0
    ⑤-1砂土状强风化花岗岩21.021.530.032.026.028.02.3~7.3
    ⑤-2碎块状强风化花岗岩22.022.535.035.028.030.01.1~2.4
    中风化花岗岩24.040.050.07.4~15.4
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    表  7  指标评价在各评价等级中的隶属度范围
    Table  7.  The range of the membership degree of the index evaluation in each evaluation grade
    评价指标稳定性等级
    很稳定稳定基本稳定不稳定很不稳定
    I1[0,0][0,0][0.74,0.82][0.04,0.11][0,0]
    I2[0,0][0.15,0.28][0.39,0.53][0,0][0,0]
    I3[0,0][0.01,0.05][0.96,0.97][0,0][0,0]
    I4[0,0][0,0][0.25,0.39][0.25,0.39][0,0]
    I5[0,0][0,0.02][1,1][0,0][0,0]
    I6[0,0.02][0,1][0,0][0,0][0,0]
    I7[0,0][0.95,0.97][0.01,0.04][0,0][0,0]
    I8[1,1][0,0][0,0][0,0][0,0]
    I9[0,0][0,0][0,0][0,0][1,1]
    I10[0,0][0.98,0.99][0.01,0.04][0,0][0,0]
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    表7看出,大部分评价指标的隶属度在其中的两个稳定性等级中均有取值,而在另外三个稳定性等级取值为0。这是由于本文的云模型考虑该指标实测值的隶属度较大的两个等级,而另外三个次要等级的隶属度较小,故忽略不计。

    本次评价的各评价指标的变权重复合云模型均取αω=0.3。将表代入式(3)和式(4),可求得各指标权重及其隶属度范围(表8)。

    表8可以看出,当权重的取值越靠近其均值,其平均隶属度也越大,反之越小。如表中的I7指标,其取值接近取值范围的均值,故其权重取值也接近云模型权重均值,同时其平均隶属度较大;而I5指标则相反。同时表中的I8和I10两个指标的隶属度范围变化幅度较大,其范围几乎为从0至0.99。此为各专家在问卷调查时对该两个指标的权重判断差异较大的原因,使得He的值较大。根据李德毅等[1]对云模型的特征值He取值研究发现,当He>0.3 En时,其云模型较为发散,故其隶属度范围较大。

    将上述的数值输入笔者开发的应用程序可得该边坡的稳定性评价结果(图5)。

    图  5  边坡稳定性评价应用程序的运行结果
    Figure  5.  Result of the stability evaluation application
    表  8  评价指标的指标权重及其隶属度范围
    Table  8.  Weight of evaluation index and its range of membership degree
    评价指标Ex权重取值隶属度
    I10.0400.037[0.763,0.944]
    I20.0660.067[0.641,0.985]
    I30.0550.054[0.549,0.991]
    I40.0860.085[0.975,0.989]
    I50.0530.050[0.214,0.682]
    I60.1480.147[0.904,0.998]
    I70.0450.045[0.992,0.999]
    I80.2400.223[0.009,0.870]
    I90.0410.043[0.799,0.960]
    I100.2270.230[0,0.997]
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    虽然模糊数学中的隶属度与事件发生概率是从不同角度刻画不确定性的两种方法,不能等同而论,但可以将隶属度理解为发生的可能性。从图可以看出,该坡段现状是处于基本稳定状态的最小可能性为0.525,最大可能性为0.638。一般情况下,人们对某一事件判断无法给出一个精确的数值,而比较习惯给定某一范围。本方法的隶属度评价结果为某一区间,也即具有一定的模糊性,相对符合人类的判断习惯。可算出上述基本稳定状态的综合隶属度区间上下限平均值,可得0.582,同理其很稳定、稳定、不稳定以及很不稳定的上下限平均值分别为0,0.101,0.128以及0。可以看出,该坡段的稳定性为基本稳定的可能性最大,不稳定的可能性次之。也即该边坡总体处于基本稳定状态,但仍存在转化为不稳定的可能性。根据勘察报告,2016年6月17日该坡段因强降雨发生了崩塌,崩塌情况如图6所示。此结果初步验证了本方法的分析结果。

    图  6  2016年6月17日黄岐镇边坡崩塌情况
    Figure  6.  Slope collapse in Huangqi Town on June 17, 2016

    文章尝试用云模型方法构建指标变权重模型,提出基于指标变权重复合云模型的岩质边坡稳定性评价方法,并在福建省连江县黄岐镇边坡进行了应用分析。使用该方法得到的稳定性等级隶属度结果为某一区间,相对更符合人类的判断习惯。通过对黄岐镇边坡的分析表明,该边坡的处于基本稳定的状态可能性最大,但仍存在不稳定的可能性。根据现场的勘察情况,也初验证了该分析结果。该方法考虑了权重的模糊性和随机性特点,对岩质边坡稳定分析的模糊分析方法进行了尝试,具有一定的可行性。但是影响岩质边坡稳定性的影响因素较多,且部分指标具有一定的地域性,如多年平均降雨量,如何根据不同的地域特点确定合理的评价指标及其分级区间,值得进一步深究。另外本文对在评价指标的隶属函数选取上均假定其服从较为广泛使用的正态函数分布,尚未进行论证其合理性。此亦是本文的下一步研究方向。

    致谢:研究过程中,收到了林斌、陈仕淇、兰俊杰、程武、俞伟宏、陈林靖、徐祥、林智勇、谢裕鑫、王旭、陈德瑨、姜珂12位学者的有效问卷,在此表示衷心的感谢!

  • 图  1   研究区概况图

    Figure  1.   Overview map of study area

    图  2   最优离散分类流程图

    Figure  2.   Flowchart of optimal discrete classification

    图  3   影响因子最优离散分类

    Figure  3.   Optimal discrete classification of each factor

    表  1   地层岩性硬度划分表

    Table  1   Stratum lithology hardness division table

    类别代表岩石稳定性赋值
    极硬岩花岗岩、二长花岗岩、闪长岩、
    辉长岩、石英闪长岩、玄武玢岩、
    硅质岩、超镁铁质岩类
    4
    次硬岩碳酸盐岩、碎屑岩、大理岩、白云岩、
    石灰岩、中酸性基性火山岩、
    赤铁矿、夹灰岩、地层并层等
    3
    次软岩千枚岩、板岩、灰岩、石膏等2
    极软岩页岩、黏土岩、泥岩、
    砂岩、砾岩及各种土体等
    1
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    表  2   按滑坡体体积划分的滑坡等级

    Table  2   Landslide grade divided by volume

    规模标准/(104 m3)数量/个占比/%
    小型V<104552.94
    中型10≤V<1002630.59
    大型100≤V<10001112.94
    特大型1000≤V33.53
    总计85100.00
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    表  3   按稳定性划分的滑坡等级

    Table  3   Landslide grade divided by stability

    稳定性评价数量/个占比/%
    稳定1416.47
    较稳定2934.12
    稳定性较差44.71
    不稳定3338.82
    易发55.88
    总计85100.00
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    表  4   按危险性划分的滑坡等级

    Table  4   Landslide grade divided by danger

    险情等级数量/个占比/%
    Ⅰ级00.00
    Ⅱ级22.35
    Ⅲ级1720.00
    Ⅳ级6677.65
    总计85100.00
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    表  5   因子探测结果

    Table  5   Factor detection results

    坡度 X1距断层距离 X2岩性 X3河流密度 X4地貌类型 X5道路密度 X6降水量 X7地震动峰值加速度 X8
    q0.1680.3320.1010.4770.5010.4650.1220.129
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    表  6   交互作用探测结果

    Table  6   Interaction detection results

    交互因素交互值交互值比较交互结果
    坡度∩距断层距离0.728>q(坡度)+q(距断层距离)非线性增强
    坡度∩岩性0.418>q(坡度),q(岩性)非线性增强
    坡度∩河流密度0.677>q(坡度)+q(河流密度)非线性增强
    坡度∩地貌0.827>q(坡度),q(地貌)非线性增强
    坡度∩道路密度0.748>q(坡度),q(道路密度)非线性增强
    坡度∩降水量0.424>q(坡度)+q(降水量)非线性增强
    坡度∩地震动峰值加速度0.404>q(坡度)+q(地震动峰值加速度)非线性增强
    距断层距离∩岩性0.433>q(距断层距离)+q(岩性)非线性增强
    距断层距离∩河流密度0.739>Max(q(距断层距离),q(河流密度))双因子增强
    距断层距离∩地貌0.938>q(距断层距离),q(地貌)非线性增强
    距断层距离∩道路密度0.783>Max(q(距断层距离),q(道路密度))双因子增强
    距断层距离∩降水量0.413>Max(q(距断层距离),q(降水量))双因子增强
    距断层距离∩地震动峰值加速度0.445>Max(q(距断层距离),q(地震动峰值加速度))双因子增强
    岩性∩河流密度0.557>q(岩性)+q(河流密度)非线性增强
    岩性∩地貌0.781>q(岩性)+q(地貌)非线性增强
    岩性∩道路密度0.547>Max(q(岩性),q(道路密度))双因子增强
    岩性∩降水量0.221>Max(q(岩性),q(降水量))双因子增强
    岩性∩地震动峰值加速度0.339>q(岩性)+q(地震动峰值加速度)非线性增强
    河流密度∩地貌0.831>Max(q(河流密度),q(地貌))双因子增强
    河流密度∩道路密度0.700>Max(q(河流密度),q(道路密度))双因子增强
    河流密度∩降水量0.540>Max(q(河流密度),q(降水量))双因子增强
    河流密度∩地震动峰值加速度0.559>q(河流密度)+q(地震动峰值加速度)非线性增强
    地貌∩道路密度0.815>Max(q(地貌),q(道路密度))双因子增强
    地貌∩降水量0.735>q(地貌)+q(降水量)非线性增强
    地貌∩地震动峰值加速度0.544>Max(q(地貌),q(地震动峰值加速度))双因子增强
    道路密度∩降水量0.617>q(道路密度)+q(降水量)非线性增强
    道路密度∩地震动峰值加速度0.521>Max(q(道路密度),q(地震动峰值加速度))双因子增强
    降水量∩地震动峰值加速度0.267>Max(q(降水量),q(地震动峰值加速度))双因子增强
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    表  7   生态探测结果

    Table  7   Ecological detection results

    坡度X1距断层距离X2岩性X3河流密度X4地貌X5道路密度X6降水量X7地震动峰加速度X8
    坡度
    距断层距离N
    岩性NY
    河流密度YNY
    地貌YNYN
    道路密度YNYNN
    降水量NYNYYY
    地震动峰加速度NNNYYYN
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  • [1] 陈冠, 孟兴民, 郭鹏, 等. 白龙江流域基于GIS与信息量模型的滑坡危险性等级区划[J]. 兰州大学学报(自然科学版),2011,47(6):1 − 6. [CHEN Guan, MENG Xingmin, GUO Peng, et al. Landslide susceptibility mapping based on GIS and information value model in Bailong river basin[J]. Journal of Lanzhou University (Natural Sciences),2011,47(6):1 − 6. (in Chinese with English abstract)
    [2] 张永双, 郭长宝, 杨志华, 等. 青藏高原东缘地形急变带滑坡灾害特征与危险性研究[M]. 武汉: 中国地质大学出版社, 2018.

    ZHANG Yongshuang, GUO Changbao, YANG Zhihua, et al. Study on the characteristics and risks of landslide disasters in the sudden Change Zone of the Eastern Tibetan Plateau[M]. Wuhan: China University of Geosciences Press, 2018.(in Chinese)

    [3] 柳丙善, 李世海, 赵卿. 清江隔河岩水库茅坪滑坡的主要影响因素分析[J]. 中国地质灾害与防治学报,2008,19(2):36 − 43. [LIU Bingshan, LI Shihai, ZHAO Qin. Research on the main factors causing Maoping Landslide based upon the insitu investigation[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2008,19(2):36 − 43. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1003-8035.2008.02.008
    [4] 陈剑, 李晓, 杨志法. 三峡库区滑坡的时空分布特征与成因探讨[J]. 工程地质学报,2005,13(3):305 − 309. [CHEN Jian, LI Xiao, YANG Zhifa. On the distribution and mechanism of landslides in the Three Gorges reservoir area[J]. Journal of Engineering Geology,2005,13(3):305 − 309. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1004-9665.2005.03.004
    [5] 尹小涛, 王水林. 基于可靠度理论的滑坡稳定性及其影响因素分析[J]. 岩土力学,2008,29(6):1551 − 1556. [YIN Xiaotao, WANG Shuilin. Stability and its influential factors analysis of landslides based on reliability theory[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(6):1551 − 1556. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1000-7598.2008.06.022
    [6]

    TURKAN B A, ERGIN G. Landslide-Triggering Factors in Korucak Subbasin, North Anatolian, Turkey[J]. Procedia Earth and Planetary Science,2015,15:566 − 572. DOI: 10.1016/j.proeps.2015.08.104

    [7] 杨华阳, 许向宁, 杨鸿发. 基于证据权法的九寨沟地震滑坡危险性评价[J]. 中国地质灾害与防治学报,2020,31(3):20 − 29. [YANG Huayang, XU Xiangning, YANG Hongfa. The Jiuzhaigou co-seismic landslide hazard assessment based on weight of evidence method[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2020,31(3):20 − 29. (in Chinese with English abstract)
    [8] 张向营, 张春山, 孟华君, 等. 基于Random Forest和AHP的贵德县北部山区滑坡危险性评价[J]. 水文地质工程地质,2018,45(4):142 − 149. [ZHANG Xiangying, ZHANG Chunshan, MENG Huajun, et al. Landslide hazard evaluation in the northern mountainous area of Guide County based on Random Forest and AHP[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,2018,45(4):142 − 149. (in Chinese with English abstract)
    [9] 杨可明, 郭海会, 钱小丽, 等. 结合信息熵改进的证据权法与滑坡危险度区划[J]. 地理与地理信息科学,2013,29(3):104 − 108. [YANG Keming, GUO Haihui, QIAN Xiaoli, et al. Improving weights of evidence method based on entropy and zoning the landslide hazard[J]. Geography and Geo-Information Science,2013,29(3):104 − 108. (in Chinese with English abstract)
    [10] 张倬元. 滑坡防治工程的现状与发展展望[J]. 地质灾害与环境保护,2000,11(2):89 − 97. [ZHANG Zhouyuan. The present status, technical advance and development trends of landslide reme dial measures[J]. Journal of Geological Hazrds and Environment Preservation,2000,11(2):89 − 97. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1006-4362.2000.02.001
    [11] 王恭先. 滑坡防治中的关键技术及其处理方法[J]. 岩石力学与工程学报,2005,24(21):3818 − 3827. [WANG Gongxian. Key technique in landslide control and its handling measures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(21):3818 − 3827. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.21.003
    [12] 罗丽娟, 赵法锁. 滑坡防治工程措施研究现状与应用综述[J]. 自然灾害学报,2009,18(4):158 − 164. [LUO Lijuan, ZHAO Fasuo. Status of research and application of engineering measures for preventing and controlling landslide[J]. Journal of Natural Disasters,2009,18(4):158 − 164. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1004-4574.2009.04.027
    [13]

    NIE Z B, ZHANG Z H, ZHENG H, et al. Stability analysis of landslides using BEM and variational inequality based contact model[J]. Computers and Geotechnics,2020,123:1 − 7.

    [14] 闫玉平, 肖世国. 考虑滑带强度参数分区取值的堆积层滑坡稳定性分析方法[J]. 中国地质灾害与防治学报,2020,31(2):44 − 49. [YAN Yuping, XIAO Shiguo. Stability analysis method for bedrock-talus landslides considering strength parameter partition of slip shear band[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2020,31(2):44 − 49. (in Chinese with English abstract)
    [15] 刘磊, 徐勇, 李远耀, 等. 湘西陈溪峪滑坡变形机理及稳定性评价[J]. 水文地质工程地质,2019,46(2):21 − 28. [LIU Lei, XU Yong, LI Yuanyao, et al. A study of deformation mechanism and stability evaluation of the Chenxiyu landslide in western Hunan[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,2019,46(2):21 − 28. (in Chinese with English abstract)
    [16] 王劲峰, 徐成东. 地理探测器: 原理与展望[J]. 地理学报,2017,72(1):116 − 134. [WANG Jinfeng, XU Chengdong. Geodetector: Principle and prospective[J]. Acta Geographica Sinica,2017,72(1):116 − 134. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.11821/dlxb201701010
    [17] 李涛, 廖和平, 褚远恒, 等. 重庆市农地非农化空间非均衡及形成机理[J]. 自然资源学报,2016,31(11):1844 − 1857. [LI Tao, LIAO Heping, CHU Yuanheng, et al. Spatial disequilibrium and its formation mechanism of farmland conversion in Chongqing[J]. Journal of Natural Resources,2016,31(11):1844 − 1857. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.11849/zrzyxb.20151371
    [18] 闫举生, 谭建民. 基于不同因子分级法的滑坡易发性评价: 以湖北远安县为例[J]. 中国地质灾害与防治学报,2019,30(1):52 − 60. [YAN Jusheng, TAN Jianmin. Landslide susceptibility assessment based on different factor classification methods—A case study in Yuan'an County of Hubei Province[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2019,30(1):52 − 60. (in Chinese with English abstract)
    [19] 张铎, 吴中海, 李家存, 等. 滇西北永胜-宾川地区滑坡发育的影响因子分析及其动力成因与意义探讨[J]. 自然灾害学报,2016,25(1):176 − 190. [ZHANG Duo, WU Zhonghai, LI Jiacun, et al. Analysis of the influential factor of landslide in Yongsheng-Binchuan region of northwest Yunnan and the exploration of its dynamic cause and significance[J]. Journal of Natural Disasters,2016,25(1):176 − 190. (in Chinese with English abstract)
    [20] 谢帅, 刘士彬, 段建波, 等. OSDS注册用户空间分布特征及影响因素分析[J]. 地球信息科学学报,2016,18(10):1332 − 1340. [XIE Shuai, LIU Shibin, DUAN Jianbo, et al. Spatial distribution characteristics of OSDS registered users and its influencing factors[J]. Journal of Geo-Information Science,2016,18(10):1332 − 1340. (in Chinese with English abstract)
    [21] 田丰, 张军, 冉有华, 等. 甘肃陇南市泥石流灾害危险性及影响因子评价[J]. 灾害学,2017,32(3):197 − 203. [TIAN Feng, ZHANG Jun, RAN Youhua, et al. Assessment of debris flow disaster hazard and influence factors in Longnan district[J]. Journal of Catastrophology,2017,32(3):197 − 203. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1000-811X.2017.03.033
    [22] 方然可, 刘艳辉, 苏永超, 等. 基于逻辑回归的四川青川县区域滑坡灾害预警模型[J]. 水文地质工程地质,2021,48(1):181 − 187. [FANG Ranke, LIU Yanhui, SU Yongchao, et al. A early warning model of regional landslide in Qingchuan County,Sichuan Province based on logistic regression[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,2021,48(1):181 − 187. (in Chinese with English abstract)
    [23] 郭伟, 王晨辉, 李鹏, 等. 基于LoRa的地质灾害分布式实时监测系统设计[J]. 水文地质工程地质,2020,47(4):107 − 113. [GUO Wei, WANG Chenhui, LI Peng, et al. Design of the distributed real -time monitoring system for geological hazards based on LoRa[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,2020,47(4):107 − 113. (in Chinese with English abstract)
    [24] 张茂省.发挥新型举国体制优势提高地质灾害防治能力[J]. 西北地质, 2019, 52(2): Ⅰ-Ⅱ.

    ZHANG Maosheng. Maximising the advantages of the new national system for improving the ability to prevent and mitigate geological disasters[J]. Northwestern Geology, 2019, 52(2): Ⅰ-Ⅱ. (in Chinese with English abstract)

    [25] 张茂省, 薛强, 贾俊, 等. 山区城镇地质灾害调查与风险评价方法及实践[J]. 西北地质,2019,52(2):125 − 135. [ZHANG Maosheng, XUE Qiang, JIA Jun, et al. Methods and practices for the investigation and risk assessment of geo-hazards in mountainous towns[J]. Northwestern Geology,2019,52(2):125 − 135. (in Chinese with English abstract)
    [26] 李滨, 张青, 王文沛, 等. 金沙江乌东德水电站坝区高陡边坡地质灾害监测预警研究[J]. 地质力学学报,2020,26(4):556 − 564. [LI Bin, ZHANG Qing, WANG Wenpei, et al. Geohazard monitoring and risk management of high-steep slope in the Wudongde dam area[J]. Journal of Geomechanics,2020,26(4):556 − 564. (in Chinese with English abstract)
  • 期刊类型引用(8)

    1. 赖波,江金进,江山,江宁,赵风顺. 珠海市南水镇金龙边坡变形破坏特征及稳定性评价. 城市地质. 2024(01): 20-28 . 百度学术
    2. 姜波,周娟. 基于AHP-FCE法的公路路堑高边坡施工安全风险评估. 中国水运(下半月). 2024(06): 113-115 . 百度学术
    3. 杨再高,郭沙,唐应志. 基于CRITIC-蛛网灰靶的边坡等级评价模型. 采矿技术. 2024(05): 231-235 . 百度学术
    4. 姜波,周娟. 基于AHP-FCE法的公路路堑高边坡施工安全风险评估. 中国水运. 2024(12): 113-115 . 百度学术
    5. 许胜军,余华中,李德海,余永强. 基于博弈论—云模型的露天矿边坡稳定性分析. 能源与环保. 2023(07): 21-28 . 百度学术
    6. 陈忠源,戴自航,简文彬. 基于因子权重反分析的新近失稳土质边坡稳定性评价云模型. 中国地质灾害与防治学报. 2023(04): 125-133 . 本站查看
    7. 张威,胡舫瑞,綦巍,彭琳,王咏林,陈枫. 基于XGBoost和云模型的地质灾害易发性评价. 中国地质灾害与防治学报. 2023(06): 136-145 . 本站查看
    8. 潘瑜. 基于灰色关联分析法的边坡稳定性评价云模型研究. 华北科技学院学报. 2022(06): 101-107 . 百度学术

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出版历程
  • 收稿日期:  2020-06-14
  • 修回日期:  2020-12-16
  • 网络出版日期:  2021-04-26
  • 刊出日期:  2021-04-26

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